初中數(shù)學《勾股定理》專項習題及答案

1、勾股定理專項練習18.1勾股定理考點一、已知兩邊求第三邊1在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm ，則斜邊長為_2已知直角三角形的兩邊長為3、2，則另一條邊長是_3在一個直角三角形中，若斜邊長為5cm，直角邊的長為3cm，則另一條直角邊的長為( ).A4cm B4cm或 C D不存在4在數(shù)軸上作出表示的點5一種盛飲料的圓柱形杯，測得內部底面半徑為2.5，高為12，吸管放進杯里，杯口外面至少要露出4.6，問吸管要做多長？考點二、利用列方程求線段的長1把一根長為10的鐵絲彎成一個直角三角形的兩條直角邊，如果要使三角形的面積是92，那么還要準備一根長為_的鐵絲才能把三角形做好2如圖，將一

2、個邊長分別為4、8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則EB的長是（ ）A3B4 C D5 ADEBC3如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？4如圖，某學校（A點）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個小商店（C點），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離考點三、綜合其它考點的應用1直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個正方形的面積為7，8，則

3、以斜邊為邊長的正方形的面積為_2如圖一個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要爬行 cm3小雨用竹桿扎了一個長80cm、寬60cm的長方形框架，由于四邊形容易變形，需要用一根竹桿作斜拉桿將四邊形定形，則斜拉桿最長需_cm 684小楊從學校出發(fā)向南走150米，接著向東走了360米到九龍山商場，學校與九龍山商場的距離是 米5如圖：帶陰影部分的半圓的面積是多少？（取3）6已知，如圖在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高 求 AD的長； ABC的面積7在直角ABC中，斜邊長為2，周長為2+，求ABC的面積8已知：如圖，在ABC中，C=90，B=

4、30，AB的垂直平分線交BC于D，垂足為E，BD=4cm求AC的長9已知：如圖，ABC中，ABAC，AD是BC邊上的高求證：AB2-AC2=BC(BD-DC)10已知直角三角形兩直角邊長分別為5和12， 求斜邊上的高11小明想測量學校旗桿的高度，他采用如下的方法：先降旗桿上的繩子接長一些，讓它垂到地面還多1米，然后將繩子下端拉直，使它剛好接觸地面，測得繩下端離旗桿底部5米，你能幫它計算一下旗桿的高度12有一只鳥在一棵高4米的小樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12米，高20米的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4米/秒的速度飛向大樹樹梢那么這只鳥至少幾秒才能到達大樹和伙伴在一起13 如圖B=

5、90，AB16cm，BC12cm，AD21cm,CD=29cm求四邊形ABCD的面積ECDBA14如圖，一個梯子AB長2.5 米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，求梯子頂端A下落了多少米？15在加工如圖的墊模時，請根據(jù)圖中的尺寸，求墊模中AB間的尺寸18.2勾股定理的逆定理考點四、判別一個三角形是否是直角三角形1若ABC的三個外角的度數(shù)之比為3：4：5，最大邊AB與最小邊BC的關系是_2若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為cm,則這個三角形是_3將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是

6、( )A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不是直角三角形4下列命題中是假命題的是( ) AABC中,若B=CA,則ABC是直角三角形. BABC中,若a2=(b+c)(bc),則ABC是直角三角形. CABC中,若ABC=345則ABC是直角三角形. DABC中,若abc=543則ABC是直角三角形.5在ABC中，那么ABC是（ ） A等腰三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形6如圖，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且你能說明AFE是直角嗎？考點五、開放型試題1在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3

7、，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4_2如圖，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用S1、S2、S3表示，則不難證明S1=S2+S3 .(1) 如圖，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之間有什么關系？(不必證明)(2) 如圖，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你確定S1、S2、S3之間的關系并加以證明；(3) 若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正多邊形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你猜想S1、S2、S

8、3之間的關系?.3圖示是一種“羊頭”形圖案，其作法是，從正方形1開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形2，和2，依次類推，若正方形7的邊長為1cm，則正方形1的邊長為_cm.參考答案考點一、已知兩邊求第三邊1 2 3A 4略 513+4.6=17.6考點二、利用列方程求線段的長18cm設兩直角邊為acm，bcm，則a+b=10，ab=18，c2=a2+b2=(a+b)22ab=64，c=82A設BE=x，則AE=8x，42+x2=(8x)2，x=33設AE=xkm，則x2+152=102+(25x)2，x=104作ABL于B，則AB=300，設CD=x，則CB=400x，x2=(400x)2+3002，x=312.5考點三、綜合其它考點的應用115 25 3100 4390 537.5 6（1）；（2）7 c=2，a+b+c=2+，a+b=，a2+b2=c2=4，a2+2ab+b2=6，2ab=2，8連AD，AD=BD=4，DAC=300，DC=2，AC=9AB2AC2=BD2+AD2（DC2+AD2）=BD2DC2=BC（BDDC）10斜邊長為13，高為11設旗桿高為x米，則(x+1)2=x2+52，x=1212513AC=20，DAC=900，30614AC=2，EC=1.5，AE=0.51550考點四、判別