秋浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊練習(xí)：4.2平面直角坐標系(一

1、4.2平面直角坐標系(一)A組1如圖，在平面直角坐標系中，已知正方形網(wǎng)格的格點 A的坐標為(一3 , 5),則 它到x軸的距離是_5_，到y(tǒng)軸的距離是_3_，到原點的距離是_/34_ 格點B, C的坐標分別為B(1 , 5), C(4 , 2) 若點D( 3, 4),則它到x軸的距離為_4_,到 y軸的距離為3 ,到原點的距離為_5_.2. 若 a0 B. m3 D. 0m0, y0.x= 2, y= 3,點 P(2, 3).(2)以二元一次方程組的解為坐標(x, y)，請寫出一個二元一次方程組,使它的解在x+ y= 3,第三象限：(答案不唯一).X y= 166一一 7_(3)已知點M f|

2、x|, 2x+ 1在第一、三象限的角平分線上【解】點M在第一、三象限的角平分線上，2 1 亠 63|x|= 2x+ 1, -X = 6 或一7.在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點現(xiàn)規(guī)定：在一 正方形的內(nèi)部(邊界除外)的橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為正方形內(nèi)部的整點.觀察如圖 所示的中心在原點、一邊平行于 x軸的正方形：邊長為1的正方形內(nèi)部有1個整點，邊 長為2的正方形內(nèi)部有1個整點，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個整點 則邊長為 8的 正方形內(nèi)部的整點個數(shù)為49 .(第9題)【解】 邊長為1和2的正方形內(nèi)部有1個整點，邊長為3和4的正方形內(nèi)部有9 個整點，邊長為5和6的正方形內(nèi)部有

3、25個整點，從而推出邊長為7和8的正方形內(nèi) 部有49個整點.10. 已知點A(2m + 1 , m + 9)到x軸和y軸的距離相等，求點A的坐標.【解】 由題意，得2m + 1 = m+ 9或2m+ 1 + m + 9= 0,解得m= 8或罟，伽+ 1= 17或#(1717、點A的坐標為(17, 17)或一y, y .11. 在平面直角坐標系 xOy中，對于點P(x, y),我們把P1(y 1, x 1)叫做點P 的友好點，已知點A1的友好點為 A2,點A2的友好點為A3,點As的友好點為 A4這 樣依次得到點An(n為正整數(shù)).(1)若點A1的坐標為(2, 1),則點As的坐標為(4, 1)

4、，點A2018的坐標為(0, 3).若點A2018的坐標為(3, 2),設(shè)點A1(x, y),求x+ y的值.(3)設(shè)點A1的坐標為(a, b),若點A1, A2, As,，An均在y軸的左側(cè)，求a, b 的取值范圍.【解】(1)T點A/2, 1),點 A2(0, 3), 點 A3( 4 , 1),點 A4( 2 , 3) , 點 A5(2 , 1)由此可知，每4個點為一循環(huán)，點 A4a + 1(2 , 1) , A4a + 2(0 , 3) , A4a+ 3( 4, 1) , A4a+4( 2 , 3)(a 為自然數(shù)).2018= 504 X 4+ 2 , 點A2018的坐標為(0 , 3)

5、.(2) 點 A2018 的坐標為(3 , 2),點 A 2017( 3, 2)，二點 A1 ( 3, 2),X+ y = 5.(3) 點 A1(a , b) , .點 A2(b 1 , a 1),A3( a 2, b) , A4( b 1, a+ 1).點A1 , A2 , A3 ,，An均在y軸的左側(cè)，力0,b 10,-a 20,且b 10,解得2v av 0, 1v bv 1.數(shù)學(xué)樂園使得 ABP為直12. 如圖，已知點A( 1, 0)和點B(1 , 2),在坐標軸上確定點 P, 角三角形，則滿足這樣條件的點 P共有(C)C. 6個 D. 7個導(dǎo)學(xué)號:91354023Pi.P2, P3.,與坐標軸交于【解】如解圖. 以A為直角頂點，可過點A作直線垂直于AB ,與坐標軸交于點 以B為直角頂點，可過點B作直線垂直于AB ,與坐標軸交于點