(完整版)四邊形知識點(diǎn)總結(jié)大全(家教用),推薦文檔

1、四邊形知識點(diǎn)總結(jié)大全1四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：ad（1） 四邊形的內(nèi)角和等于 360；bc（2） 四邊形的外角和等于 360.2多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：a（1）n 邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180；（2）任意多邊形的外角和等于 360.1b4d 32c3平行四邊形的性質(zhì)：（ 1）兩組對邊分別平行；（ 2）兩組對邊分別相等因?yàn)?abcd 是平行四邊形 （ 3）兩組對角分別相等；（ 4）對角線互相平分；（ 5）鄰角互補(bǔ) .adobc4.平行四邊形的判定：（1） 兩組對邊分別平行 （2） 兩組對邊分別相等 （3） 兩組對角分別相等 abcd是平行四邊形 .（4） 一組對邊平行且相等（5） 對

2、角線互相平分daobc5.矩形的性質(zhì)：（ 1）具有平行四邊形的所有通性;因?yàn)?abcd 是矩形 （2）四個(gè)角都是直角;（3）對角線相等.dcoabdcab36. 矩形的判定：（1） 平行四邊形 + 一個(gè)直角 （2） 三個(gè)角都是直角 四邊形（3） 對角線相等的平行四邊形dcabcd是矩形.oabdcab7. 菱形的性質(zhì)：因?yàn)?abcd 是菱形 （ 1）具有平行四邊形的所有通性（2） 四個(gè)邊都相等；（3） 對角線垂直且平分對角.adobc8菱形的判定：（1） 平行四邊形 + 一組鄰邊等（2） 四個(gè)邊都相等 四邊形四邊形 abcd 是菱形.（3） 對角線垂直的平行四邊形 adobc9. 正方形的性質(zhì)

3、：因?yàn)?abcd 是正方形 （ 1）具有平行四邊形的所有通性；（2） 四個(gè)邊都相等，四個(gè)角都是直角（3） 對角線相等垂直且平分對角.dcdab （1）aocb （2）（3）10正方形的判定：（1） 平行四邊形 + 一組鄰邊等+ 一個(gè)直角（2） 菱形 +一個(gè)直角 四邊形 abcd 是正方形.（3） 矩形 + 一組鄰邊等dc(3)abcd 是矩形又ad=ab四邊形 abcd 是正方形ab11等腰梯形的性質(zhì)：（ 1）兩底平行，兩腰相等；ad因?yàn)?abcd 是等腰梯形 （2）同一底上的底角相等；o（3）對角線相等 .bc12等腰梯形的判定：（1） 梯形 + 兩腰相等 （2） 梯形 + 底角相等 四邊形

4、 abcd 是等腰梯形（3） 梯形 + 對角線相等ad(3)abcd 是梯形且 adbcoac=bdbcabcd 四邊形是等腰梯形14三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.adebc15梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.dcefab一 基本概念：四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離， 平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形， 直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.二 定理：中心對稱的有關(guān)定理1關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形.2關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平

5、分.3如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱.三 公式：11s 菱形 = ab=ch.（a、b 為菱形的對角線 ,c 為菱形的邊長 ，h 為 c 邊上的高）22s 平行四邊形 =ah. a 為平行四邊形的邊，h 為 a 上的高）13s 梯形 = （a+b）h=lh.（a、b 為梯形的底，h 為梯形的高,l 為梯形的中位線） 27四 常識：n (n - 3)1若 n 是多邊形的邊數(shù)，則對角線條數(shù)公式是：.22. 規(guī)則圖形折疊一般“出一對全等，一對相似”.3. 如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.4. 常見圖形中，僅是軸對稱圖形的有：角、等

6、腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形 ；僅是中心對稱圖形的有：平行四邊形 ；是雙對稱圖形的有： 線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓 .注意：線段有兩條對稱軸.5梯形中常見的輔助線：adadadadebecbc b efcbcfeadadadaf defebcebc bcbgc正方形、矩形、菱形和平行四邊形四者知識點(diǎn)串聯(lián)匯總對角線相等正方形有一個(gè)角是直角平行四邊形矩形一組鄰邊相等菱形對角線互相垂直平行四邊形、菱形、矩形、正方形的有關(guān)概念圖形定義平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形菱形一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形矩形一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形正方形一組鄰邊相等的矩形

7、叫做正方形平行四邊形、菱形、矩形、正方形的有關(guān)性質(zhì)圖形邊角對角線平行四邊形對邊平行且相等對角相等對角線互相平分菱形對邊平行，四條邊相等對角相等兩對角線互相垂直平分， 每一條對角線平分一組對角矩形對邊平行且相等四個(gè)角都是直角對角線互相平分且相等正方形對邊平行、四條邊都相等四個(gè)角都是直角兩條對角線互相平分、垂直、相等，每一條對角線平分一組對角平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判別方法圖形判別方法平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形菱形一組鄰邊相等的

8、平行四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形矩形一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形正方形一組鄰邊相等的矩形是正方形對角線互相垂直的矩形是正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形對角線相等的菱形是正方形二、梯形常見的輔助線1. 延長兩腰交于一點(diǎn)作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題。若是等腰梯形則得到等腰三角形。2. 平移一腰作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形及三角形問題。3. 作高作用：使梯形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形及矩形問題。4. 平移一條對角線作用：（1）得到平行四邊形 aced，使 ce=ad，be 等于上、下底的和（2）s 梯形 abcd=sdbe

9、5. 當(dāng)有一腰中點(diǎn)時(shí)，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與一腰中點(diǎn)并延長交一個(gè)底的延長線。作用：可得adefce，所以使 s 梯形abcd=sabf?！啊薄啊盿t the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the

10、importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the need