概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)題答案

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題2答案考試時(shí)間：120分鐘題目部分，（卷面共有22題，100分，各大題標(biāo)有題量和總分）一、選擇題（10小題，共30分）1、A、B任意二事件，則 廠B （）。A、B_A B、AB C、BA D、A U B答案：D2、 設(shè)袋中有6個(gè)球，其中有2個(gè)紅球，4個(gè)白球，隨機(jī)地等可能地作無放回抽樣，連續(xù)抽 兩次，則使P（A）-成立的事件A是（）。3A、兩次都取得紅球B、 第二次取得紅球C、兩次抽樣中至少有一次抽到紅球D、第一次抽得白球，第二次抽得紅球，答案：B0 x 03、 函數(shù) F xsin x 0 x （）。1 xA、是某一離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)。B、是某一連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函

2、數(shù)。C、既不是連續(xù)型也不是離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)。D、不可能為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)。答案：D4、設(shè)，相互獨(dú)立，且都服從相同的0 1分布，即則下列結(jié)論正確的是（）。A、B、2C、2 D、 B（2, p）答案：D 5、設(shè)隨機(jī)變量1, 2, , n相互獨(dú)立，且E i及D i都存在（i 1,2丄，n），又,L R，為n 1A、nEK i Ci 1nk.E iiii 1cnB Eki ii ii 1nKEi 1C、nDki i ci 1nkiD ii 1Dni、D1i 1niDi 1個(gè)任意常數(shù)，貝y下面的等式中錯(cuò)誤的是()0答案：C6、具有下面分布密度的隨機(jī)變量中方差不存在的是A、1 x05 x5e

3、B、21 x e 6 2 .6c、3 x11 x2答案：D7、設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差均是1( m為自然數(shù))，那么P 0A、答案：B8、設(shè) X!, L ,Xn是來自總體N(2)的樣本,1 nXi,n i 1S21 n行1伙X)2,則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A、x與s2獨(dú)立XN(0, 1)C、n 1 22SnX (n1)t(n 1)答案：B9、容量為n 1的樣本X1來自總體XB(1,p)其中參數(shù)0 p 1，則下述結(jié)論正確的是()。A、X1是p的無偏統(tǒng)計(jì)量 B、X1是p的有偏統(tǒng)計(jì)量C、X；是p2的無偏統(tǒng)計(jì)量 D、X：是p的有偏統(tǒng)計(jì)量答案：A10、已知若 Y N(0,1),則 PY1.96 0.05

4、?，F(xiàn)假設(shè)總體 X N( ,9), X1,X2,L ,X25為樣本，X 為樣本均值。對(duì)檢驗(yàn)冋題:H0:0,H1 :0。取檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)?C (X1,X2,L ,X25) |x 0,取顯著性水平0.05,則a =()。A、a 1.96 B、a 0.653C 、a 0.392 D、a 1.176答案：D二、填空(5小題，共10分)1、5個(gè)教師分配教5門課，每人教一門，但教師甲只能教其中三門課，則不同的分配方法有種。答案：722、已知 P(A) 0.5 P(B) 0.4 P(AUB) 0.7。則 P(A B) 。答案：0.30x23、Fx0.42 x0是隨機(jī)變量的分布函數(shù)。貝9是型的隨機(jī)變量1x 0答

5、案：離散型4、 設(shè)南方人的身高為隨機(jī)變量，北方人的身高為隨機(jī)變量，通常說“北方人比南方人高”，這句話的含義是 。答案：E E5、 設(shè)樣本X!,X2, L ,Xn來自總體X N( , 答案：2 n (Xi 2)，(0, 2(n)U ：_(n),) 1 2i 10三、計(jì)算(5小題，共40 分)， 已知，要對(duì) 2作假設(shè)檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)假設(shè)為Ho： 2 2,Hi： 2 2,則要用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 ,給定顯著水平 ，則檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)?、袋中放有四只白球，二只紅球，現(xiàn)從中任取三球, (1)求所取的三個(gè)球全是白球的概率;(2)在所取的三個(gè)球中有紅球的條件下，求三個(gè)球中恰有一個(gè)紅球的概率。答案：A(i 1,2,3) “

6、所取的三個(gè)球中有i只白球”(1) P AC4P A2 A3得 p a2 a.2、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為(x)右，求隨機(jī)變量13的概率密度。答案：函數(shù)y1- x3的反函數(shù)x于是的概率密度為(y)1h(y) (1 葉12廠31 y 3 11 y 3,y3、袋中有N個(gè)球，其中a個(gè)紅球，b個(gè)白球，c個(gè)黑球(a b c N)每次從袋中任取一個(gè)球,取后不放回，共取n次，設(shè)隨機(jī)變量及 分別表示取出的n個(gè)球中紅球及白球的個(gè)數(shù)，并設(shè)n N，求(，)的聯(lián)合分布律。答案：P i,ji j n iCa Cb CcCN4、設(shè)隨機(jī)變量 與 相互獨(dú)立，均服從N(0,1)分布，令u門b 求常數(shù)b 使D(V) 1，且在這種情況

7、下，計(jì)算u和v的相關(guān)系數(shù)。答案：由題意知E E 0,D D 1,Eu Ev 0因?yàn)镈(v)D(11b )_D()212b2D( )b2244令1 b21，得b=仝42又 E(uv)e e.31)-E(222-3)(E )(E )25、設(shè)總體XN( ,0.09)現(xiàn)獲得6個(gè)觀察值：15.1,15.2,14.8,14.9,15.1,14.6求總體均值的 98%勺置信區(qū)間.(注：uo.99 2.33, U0.975 1.96,比收 2.57,山少 1.64).答案：10.98,0.01,1 0.99, n 62 2的98%勺置信區(qū)間為：(14.950.285,14.950.285)=(14.665,15.235)四、應(yīng)用(2小題，共20分)0x 01、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為 F xx40 x 4，求方程4y2 4y2 0無實(shí)根的概率。1x 4答案：方程無實(shí)根即要(4 )2-4 4 (+2)0即是事件(12)2、某系統(tǒng)有D1,D2, ,D100 , 100個(gè)電子元件，系統(tǒng)使用元件的方式是：先使用Dk而Dj(j k) 備用，若Dm損壞則Dm 1立即使用，(m=1, 2,，99),設(shè)Dk的壽命k服從參數(shù)為 =0.1/小 時(shí)的指