讀數(shù)學(xué)之美有感

1、讀數(shù)學(xué)之美有感特征碼標簽:特征碼讀數(shù)學(xué)之美有感（一）大道至簡文/王寶龍數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)不僅是人類最早開創(chuàng)的自然學(xué)科，同時也是我們每個人學(xué)習(xí)最早、歷時最長的知識。我們從牙牙學(xué)語時就開始學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)，然后小學(xué)初中高中直到大學(xué)還在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。作為一個數(shù)學(xué)困難戶，至今尤對大學(xué)數(shù)學(xué)的考試心有余悸，真可謂是“數(shù)學(xué)虐我千百遍，我待數(shù)學(xué)如初戀”。前段時間網(wǎng)絡(luò)上出現(xiàn)一個關(guān)于“高考取消數(shù)學(xué)”的調(diào)查，超過七成的網(wǎng)友投票贊成取消數(shù)學(xué)，大部分人認為除了數(shù)錢，平常根本用不到數(shù)學(xué)。那么數(shù)學(xué)真的是陽春白雪，與我們的日常生活完全無關(guān)，只能用來數(shù)錢嗎？讀完數(shù)學(xué)之美，你一定會有更多的感觸。

2、如果大家關(guān)注手機制造商，一定聽說過羅永浩的錘子手機，錘子手機成立五年，雖然銷量一般，但是每年的發(fā)布會都看點頗多，羅老師旁征博引妙語連珠也不失為一種樂趣。去年的發(fā)布會上，老羅展示了一項合作伙伴的黑科技科大訊飛的語音輸入法。老羅快速地說出一段話，話音剛落，訊飛輸入法已將語音轉(zhuǎn)化成了漢字顯示在屏幕上，面對老羅的濃重東北口音，正確率100%，還有標點符號。演示現(xiàn)場，觀眾掌聲雷動，第二天，科大訊飛的股票應(yīng)聲大漲。那么如此神奇的語音識別是如何實現(xiàn)的呢？數(shù)學(xué)之美為我們提供了尋找答案的思路。首先對問題進行抽象，所謂語音識別，就是聽話的人去猜測說話者要表達的意思，假設(shè)我們聽到的聲音是o1，o2，o3.，我們?nèi)绾?/p>

3、推測說話者說出的單詞s1，s2，s3.呢？用概率論的語言描述，就是在已知o1，o2，o3.的情況下，找出最大概率的單詞串組合s1，s2，s3.。復(fù)雜的語音識別問題被抽象成了簡單的概率問題，問題的答案也呼之欲出，隨機數(shù)學(xué)中的隱含馬爾可夫模型馬爾可夫鏈的升級版。最后，為了提高識別率，科學(xué)家利用大量語料進行訓(xùn)練，最終達成了前文所述的成就。精煉的問題抽象+數(shù)學(xué)模型定義+結(jié)果優(yōu)化，科學(xué)家們解決問題的方式是如此優(yōu)美?，F(xiàn)在，語音識別不僅應(yīng)用在輸入法中，siri、微軟小娜、甚至一些家電、汽車上都有語音識別，語音識別已經(jīng)徹底改變了我們的生活。除了語音識別問題，數(shù)學(xué)之美還介紹了多種互聯(lián)網(wǎng)難題的數(shù)學(xué)背景。例如，通過

4、統(tǒng)計模型解決中文分詞問題；利用圖論遍歷問題構(gòu)建互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)爬蟲應(yīng)用；根據(jù)網(wǎng)頁鏈接數(shù)量得出網(wǎng)頁權(quán)重進而歸納出pagerank（網(wǎng)頁排名）算法，建立google搜索引擎；利用信號處理學(xué)中去除噪音的方法來進行搜索引擎反作弊，等等。這些復(fù)雜問題的背后都有一個簡單的數(shù)學(xué)模型，不由得讓人感嘆數(shù)學(xué)的魅力。數(shù)學(xué)之美并沒有一味地展示數(shù)學(xué)公式、推導(dǎo)過程，而是先給出一個計算機科學(xué)中的經(jīng)典問題，介紹各個領(lǐng)域的典故，結(jié)合數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和實際案例，談古論今，解決問題的同時，系統(tǒng)地闡述背后的數(shù)學(xué)理論起源、發(fā)展及其作用，讀起令人興趣盎然。看完本書，能讓人感受到數(shù)學(xué)的魅力所在，數(shù)學(xué)對生活的精確表述、對邏輯的完美演繹成就了現(xiàn)代社會

5、的美好生活。以我粗淺的認識，數(shù)學(xué)至少有三美：抽象美人類語言多種多樣，每種語言千變?nèi)f化，包含復(fù)雜的單詞、語法、慣用語等，我們學(xué)習(xí)一種外語都很困難，更不要說讓電腦聽懂語言、翻譯語言。然而有了數(shù)學(xué)，有了信息論，卻可以將復(fù)雜的語言抽象成簡單的信息，利用統(tǒng)計模型對信息進行分析、處理，進而建立起自然語言處理系統(tǒng)，實現(xiàn)語音識別、機器翻譯。數(shù)學(xué)如此高超的抽象能力讓人嘆為觀止。簡潔美愛因斯坦說過：“美在本質(zhì)上終究是簡單性?！睌?shù)學(xué)語言本身就是最簡潔的文字，許多復(fù)雜的客觀現(xiàn)象，總結(jié)為一定的規(guī)律時，往往呈現(xiàn)為十分簡單的公式。進入互聯(lián)網(wǎng)時代，知識成幾何倍數(shù)增長，每天都會產(chǎn)生千百億個網(wǎng)頁，在google之前，大部分搜索引

6、擎公司采用人工分類、人工排序的方式開發(fā)搜索引擎，收錄網(wǎng)頁少，更新結(jié)果慢。而google引入了機器搜索，它的核心算法非常簡潔，pagerank（網(wǎng)頁排名），根據(jù)網(wǎng)頁中的鏈接進行民主排名，計算出所有網(wǎng)頁的影響力，將排名最高的網(wǎng)頁放在搜索結(jié)果的最前面。統(tǒng)一美一切客觀事物都是相互聯(lián)系的，因而作為反映客觀事物的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)法則也是互相聯(lián)系的，在一定條件下可處于一個統(tǒng)一體之中。201*年，阿爾法圍棋（alphago）橫空出世，成為第一個戰(zhàn)勝圍棋世界冠軍的人工智能程序，alphago由谷歌（google）旗下deepmind公司戴密斯哈薩比斯領(lǐng)銜的團隊開發(fā)。其主要工作原理是“深度學(xué)習(xí)”

7、。alphago通過兩個不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“大腦”合作來改進下棋模式。這些“大腦”是多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，跟google圖片搜索引擎識別圖片在結(jié)構(gòu)上是相似的。它們從多層啟發(fā)式二維過濾器開始，去處理圍棋棋盤的定位，就像圖片分類器處理圖片一樣?！皣宕髱煛迸c圖像識別殊途同歸，果真是萬物相通。大道至簡，其實不僅數(shù)學(xué)具有這樣的魅力，很多科學(xué)都具有類似的特點。具體到我們的軟件開發(fā)工作，同樣推崇簡單美。面對復(fù)雜問題，能夠抽象、簡化、抓住問題本質(zhì)，去粗存精，化繁為簡，才能建立好用易用的軟件系統(tǒng)。作者簡介王寶龍，來自軟件開發(fā)中心應(yīng)用開發(fā)一部，目前在產(chǎn)品合約組負責(zé)貸款產(chǎn)品相關(guān)工作。愛好運動，羽毛球、乒乓球、游泳，歡迎志同道

8、合的朋友們來一起交流！讀數(shù)學(xué)之美有感（二）大道至簡森體力行0 導(dǎo)讀訂閱了得到的欄目：吳軍的硅谷來信，所以漸漸喜歡上這個人，喜歡每天聽到他的聲音和思想，開始閱讀他的書籍。最近買了他的數(shù)學(xué)之美和浪潮之巔，開始學(xué)習(xí)和閱讀。這里先介紹一下吳軍本人：吳軍，畢業(yè)于清華大學(xué)（本科、碩士）和美國約翰霍普金斯大學(xué)（博士），是著名自然語言處理和搜索專家，硅谷風(fēng)險投資人。在清華大學(xué)和約翰霍普金斯大學(xué)期間，吳軍博士致力于語音識別、自然語言處理，特別是統(tǒng)計語言模型的研究。他曾獲得1995年全國人機語音智能接口會議的最佳論文獎和2000年eurospeech的最佳論文獎。出差的路上讀完了數(shù)學(xué)之美，讓我想到了張首晟的第一性

9、原理-大道至簡。讀完之后覺得視野和思路都清晰了許多。把簡明科普和背景延伸分開，非常人性化的寫作，作者把生活中遇到的復(fù)雜的、摸不著頭腦的問題，以簡單清晰，直觀有效的模型或者公式解答出來。闡述了信息技術(shù)（自然語言處理）中的數(shù)學(xué)原理（統(tǒng)計語言模型）之美。更深刻地理解了大學(xué)所學(xué)的線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計和應(yīng)該學(xué)而沒學(xué)的隨機過程、圖論、機器學(xué)習(xí)的應(yīng)用意義。原來新聞分類的原理是高中學(xué)的余弦定理，地圖搜索的動態(tài)規(guī)劃和拼音輸入法的最大熵模型，其實也是殊途同歸。還有期望最大化算法和迭代，無處不在的邏輯回歸。很遺憾畢業(yè)之后，再也沒拿起過數(shù)學(xué)書，因為不能深入理解數(shù)學(xué)的真正價值。更不能體會那種數(shù)學(xué)與應(yīng)用之美?，F(xiàn)借用

10、序言的題目總結(jié)分享心得如下：1 追根溯源本書用了大量篇幅講了各個領(lǐng)域的典故，讀起來令人興趣盎然。()典故最核心的是相關(guān)歷史事件中的人物。我們必須要問：提出巧妙數(shù)學(xué)思想的人是誰，為什么是“他/她”提出了這個思想？其思維方法有何特點？成為一個領(lǐng)域的大師有其偶然性，但更有其必然性。其必然性就是大師們的思維方法。很多學(xué)科也是想通的。追究終極都是簡單的道理。物理：萬物都是由原子構(gòu)成。不只是地球，整個宇宙的原子，和我們這里的原子完全是一模一樣的。數(shù)學(xué)：歐幾里得幾何公理（5條）。（1）、任意兩個點可以通過一條直線連接。（2）、任意線段能無限延長成一條直線。（3）、給定任意線段，可以其一個端點作為圓心，該線段

11、作為半徑作一個圓。（4）、所有直角都全等。（5）、若兩條直線都與第三條直線相交，并且在同一邊的內(nèi)角之和小于兩個 直角和，則這兩條直線在這一邊必定相交。2 體會方法從事科學(xué)研究，最重要的是掌握思維方法。例如：牛頓是偉大的物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家，他在自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中敘述了四條法則。其中“法則1：除那些真實而已足夠說明其現(xiàn)象者外，不必去尋找自然界事物的其他原因”。這條法則后來被人們稱作“簡單性原則”，正如愛因斯坦所說：“從希臘哲學(xué)到現(xiàn)代物理學(xué)的整個科學(xué)史中，不斷有人力圖把表面上極為復(fù)雜的自然現(xiàn)象歸結(jié)為幾個簡單的基本概念和關(guān)系。這就是整個自然哲學(xué)的基本原理?！边@個原理也貫穿了數(shù)學(xué)之美本身。愛因斯坦更是給出了e=mc?這個宇宙間最偉大的物質(zhì)的能量守恒定律。3 超越欣賞數(shù)學(xué)既是對于自然界事實的總結(jié)和歸納，如英國的哲學(xué)家培根所說“一切多依賴于