《解決問題的策略——倒推

1、蘇教版五年級（下）第8890 頁例 1、例 2、練一練和練習(xí)十六的第1、 2 題解決問題的策略倒推教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實(shí)際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。2、在對自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“逆推”的策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會用倒推的解題策略解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題確定合理的解題步驟教學(xué)過程：一、活動準(zhǔn)備師：你知道老師姓什么嗎？你是怎么知道的呢？（活動單上有）師：你知道

2、老師今年多大了嗎？（不知道）這樣吧，老師考考大家。師：誰先告訴老師你今年幾歲？師：如果用老師的年齡加上 A 再除以 3，正好是你的年齡，你知道老師今年多大了嗎？師：你是怎樣想的？你是從哪一步開始想的？（用學(xué)生的年齡先乘 3 再減去 A 就是老師的年齡。）師：老師這兒有個(gè)游戲大家想玩嗎？下面老師再和大家玩一個(gè)“移撲克”的游戲。游戲的具體要求大家可以看活動單上的活動準(zhǔn)備，老師還為大家提供了撲克，大家可以以小組為單位，在小組長的帶領(lǐng)下通過實(shí)際操作來找出答案。小組活動師：你是怎樣推導(dǎo)的呢？（請學(xué)生演示）師：你是哪一步開始推的？（先三四交換，再一三交換）師：剛才的兩個(gè)游戲，大家有沒有發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)

3、？（都是倒著推的，都是從最后一步開始想的）師：都是倒著推的，都是從最后開始想的。我們把這種解決問題的方法叫做倒推法。（板書）倒推法是我們數(shù)學(xué)上的一種非常重要的思維方法，它在我們?nèi)粘Ｉ钪杏袕V泛的運(yùn)用。今天老師給大家?guī)砹藥讉€(gè)活動，希望大家能通過以下幾個(gè)活動來掌握倒推的解題思路和方法。二、教學(xué)例題，探究倒推法1、活動一：兩杯果汁師：下面我們進(jìn)入活動一：兩杯果汁。請大家看活動單上活動一，特別要注意這個(gè)活動的活動要求。（同時(shí)多媒體出示場景圖）（1）分小組活動。（2）請小組代表交流想法。（教師指導(dǎo)）（3）用多媒體演示解答過程（4）小結(jié)師：求甲乙原來的水量，都采用了從現(xiàn)在出發(fā)，倒回去想，這是我們解決問題

4、的一種重要的策略。當(dāng)然倒推時(shí)，我們還可以借助了畫示意圖、畫線段圖、列表格、收集條件進(jìn)行整理等策略，這樣解答會更清楚。2、活動二：收集郵票出示例 2（1）小組討論，自主探究（2）請小組代表交流想法。（教師指導(dǎo)）師：你是怎樣整理?xiàng)l件的？（同時(shí)展示學(xué)生作業(yè)）“原有 ?張又收集 24 張送給小軍 30 張還剩 52 張”“原有？張去掉24 張向小軍要回30 張還剩 52 張”指出：這樣摘錄條件，使我們更清楚地把握數(shù)量變化，倒過來想也更容易。師：還有其他方法嗎？（有兩種做法，如學(xué)生不能回答出第二種，則由老師提出：其實(shí)我們也可以直接比較兩次變化，收集的比送出的少，所以剩下的也比原來的少，比較難理解。52+

5、30-24=58 張， 52+（30-24 ） =58 張）（3）同時(shí)用多媒體演示解答過程（4）根據(jù)求出的答案，再順推過去，看看剩下的是52 張嗎？（5）小結(jié)師：在解答這題的過程中，我們是如何運(yùn)用倒推策略的？3、活動三：收集畫片（1）小組討論，自主探究（線段圖或整理?xiàng)l件）（2）請小組代表交流想法。（教師指導(dǎo)）（3）同時(shí)用多媒體演示解答過程（4）小結(jié)三、課堂小結(jié)師：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了一種新的解題策略倒推法。但在解決不同問題時(shí)，還需要根據(jù)具體情況借助以前學(xué)過的策略，如畫示意圖、線段圖、列表格、收集條件進(jìn)行整理等表示倒推的過程。倒推法在日常生活運(yùn)用得也比較多，課前我們大家一起了解的兩個(gè)故事也與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有關(guān)，司馬光砸缸之所以成為千古佳談是因?yàn)閯e人想的是人離開水，而司馬光想的是水離開人；牛頓之所以成為偉大的科學(xué)家是因?yàn)閯e人想的是蘋果落地的原因是因?yàn)樘O果要落地，而牛頓想的是地球吸引蘋果落地。