（完整版）解三角形高考典型例題匯編

1、本word文檔可編輯可修改 解三角形abc一、正弦定理：推論： (1)(3)=2Rsin A sin B sin Ca:b :c sin A:sin B :sin C(2) a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinCabcAsin =, sin =BC, sin =2R2R2R1.在 ABC中，若b 2asin B，則 A=2.在 ABC中， a 2 3, b=6, A=300,則 B=3.【2013山東文】在 ABC中，若滿足 B 2A， a 1， b，則 c34.【2010山東高考填空 15題】在 ABC中 a= ，b=2，sinB+cosB= ，則 A=？225.【2017全國

2、文 11】ABC中， sin B sin A(sin C cosC) 0，a=2，c= ，則 C=？2a bo6.在 ABC中, C=90 ,角 A,B,C 的對邊分別是 a,b,c.則 的取值范圍是？cb c a222cosAcosBcosC2bc222a b c 2bccosA22a c b2二、余弦定理：222推論b a c 2accosB2acb a c222c b a 2bacosC2222ab1.在ABC中，如果 sin A:sin B:sin C 2:3: 4，求 cosC 的值2.在ABC中，若 (a b c)(b c a) 3bc,則 A=3.【2012上海高考】在 ABC中

3、，若2A2B2，則 ABC 的形狀是（Csin）sinsinA銳角三角形C鈍角三角形B直角三角形D不能確定224.【2016山東文科】ABC中角 A,B,C 的對邊分別是a,b,c b c, a 2b (1 sin A) ,，3則 A=?（A）（B）（C）（D）4346 121212三、三角形面積公式 Sabsin Cacsin Buuur uuurbcsin A【2014山東理科填空】在 ABC中， AB AC tan A，當(dāng) A時， ABC 的面積為？6【2018全國文 16】 ABC 的內(nèi)角，B，C 的對邊分別為，b， .已知 bsin C csin B 4a sin B sinC，ac

4、Ab2c2a 2，則ABC 的面積為.8cosA 2cosC 2c a【2011山東文科 17題】ABC中，A,B,C 的對邊分別為 a, b, c。且=cosBb（）求 sinCsin A 的值；（）若 cosB1，ABC 的周長為 5，求 b 的長。46 , B A3【2014山東高考文科】 ABC中 A，B，C所對 的邊分別為 a, b,c。 a 3,cos A(1)求 的值； (2)求 ABC 的面積 .2b36 ,ac 2 3，9【2015山東文科】ABC中，角 A, B, C所對 的邊為 a,b, c， cosB， sin(A B)3求 sin A和 的值.c79【2013山東理科

5、】設(shè) ABC 的內(nèi)角 A, B,C,所對 的邊為 a,b, c,且 a c 6,b 2,cos B求 sin A B.求 a,c 的值； 的值。III 【2016山東高考理科】在 ABC中角 A,B,C 的對邊分別為 a,b,c，tanA tanB2(tan A tanB).（）證明：a+b=2c;（）求 cosC 的最小值 .cosB cosAa2【2017全國理 17】ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c，ABC 的面積為3sin A（1）求 sin BsinC ;（2）若 6cos B cosC 1,a 3，求 ABC 的周長 .2cos C(acosB+b cosA)

6、c【2016全國文 17】 ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對邊分別為 a,b,c,3 3,求 ABC 的周長2（I）求 C；（II）若 c【答案】（I） C（II） 5 的面積為7, ABC73【2018全國理 17】平面四邊形 ABCD中，ADC 900A 450，AB=2，BD=5，（1）求 cos ADB ?，(2)若 DC 2 2求 BC=？ urrur rxxxx已知向量 m ( 2cos ,2cos )， n ( 2cos , 3sin )，設(shè) f (x) m n4444（）若 f ( ) 2，求 cos() 的值；3（）在 ABC中，角 A， B，C 的對邊分別是，b，且滿足 (2a b)cosC ccosB，求 f ( A)ac 的取值范圍ABC中，內(nèi)角A、B、C 的對邊為 a,b,c, 2bcosC=acosC+ccosA，求 a及VABC(1)求角 C 的大?。?2）若 b 2,c 的面積7455【2016新課標(biāo)】 ABC中，內(nèi)角 A、B、C 的對邊為 a,b,c, cos A、cosC 、a=1,則 b=?=13如圖，為測量塔 AB 的高度，選取與塔底 B在同一水平面 的兩點 C和 D，在 C和 D兩點處測量塔頂 A 的仰角分別為45和 ，CBD=300，CD=50米，則塔高 AB0300為？2 5【綜合訓(xùn)練】在 ABC