七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)解一元一次不等式一元一次不等式的概念及其解法課件華東師大版

1、2019,年春華師版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件,第,8,章,一元一次不等式,2.3,解一元一次不等式,第,8,章,一元一次不等式,2.3,解一元一次不等式,知,識(shí),管,理,學(xué),習(xí),指,南,歸,類,探,究,當(dāng),堂,測(cè),評(píng),分,層,作,業(yè),第,1,課時(shí),一元一次不等式的概念及其解法,學(xué),習(xí),指,南,教學(xué)目標(biāo),1,會(huì)解一元一次不等式,2,能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式解決簡(jiǎn)單問,題,教用專有,情景問題引入,某次知識(shí)競(jìng)賽中共有,20,道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)了得,10,分，答錯(cuò)了,或不答扣,5,分，若某同學(xué)得分,80,分,1,如果設(shè)他答對(duì)了,x,道題，請(qǐng)寫出,x,所滿足的關(guān)系式,2,這個(gè)關(guān)系式

2、我們稱之為什么,3,什么叫一元一次不等式,知,識(shí),管,理,1,一元一次不等式的概念,定,義,只含有,未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是,未,知數(shù)的次數(shù)是,這樣的不等式叫做一元一次不等式,學(xué)生用書,P57,一個(gè),整式,1,2,解一元一次不等式的一般步驟,步,驟,1,去分母,根據(jù)不等式的性質(zhì),2,或,3,2,去括號(hào),3,移項(xiàng),根據(jù)不等式的性質(zhì),1,4,合并同類項(xiàng)，得,ax,b,或,ax,b,a,0,根據(jù)合并同類項(xiàng)法則,5,兩邊同除以,a,或乘,1,a,根據(jù)不等式的性質(zhì),2,或,3,歸,類,探,究,類型之一,一元一次不等式的定義,下列式子屬于一元一次不等式的是,A,10,8,B,2,x,3,3,y,1,C,

3、2,x,4,2,3,x,2,D,x,2,10,10,學(xué)生用書,P57,C,點(diǎn)悟,一元一次不等式必須滿足三個(gè)條件,1,不等式兩邊都是整,式,2,只含有一個(gè)未知數(shù),3,未知數(shù)的最高次數(shù)為,1,類型之二,一元一次不等式的解法,解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái),1)2,x,2,1,3,x,2,2,x,1,3,5,x,1,2,1,解,1,去括號(hào)，得,2,x,4,1,3,x,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得,5,x,5,系數(shù)化為,1,得,x,1,解集在數(shù)軸上表示如答圖,1,答圖,1,2,去分母，得,2(2,x,1,3(5,x,1,6,去括號(hào)，得,4,x,2,15,x,3,6,移項(xiàng)，得,4,x,15,x,6,2,

4、3,合并同類項(xiàng)，得,11,x,11,系數(shù)化為,1,得,x,1,解集在數(shù)軸上表示如答圖,2,答圖,2,類型之三,一元一次不等式的應(yīng)用,當(dāng)代數(shù)式,x,4,3,的值小于代數(shù)式,2,x,1,2,的值時(shí)，求,x,的取值范圍,解,根據(jù)題意，得,x,4,3,2,x,1,2,去分母，得,2,x,4)3(2,x,1,去括號(hào)，得,2,x,86,x,3,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得,4,x,11,系數(shù)化為,1,得,x,11,4,點(diǎn)悟,有關(guān)不等式的應(yīng)用題常常以,至少,最多,不超過(guò),不低,于,等字眼來(lái)體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系，要善于從,關(guān)鍵詞,中挖掘其內(nèi)涵,當(dāng),堂,測(cè),評(píng),1,下列不等式是一元一次不等式的是,A,2,x,x,3,8

5、,B,x,2,y,1,C,2,x,3,5,D,1,x,2,8,學(xué)生用書,P57,C,2,在解不等式,x,2,3,2,x,1,5,的過(guò)程中，下列出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是,去分母，得,5,x,2,3(2,x,1,去括號(hào)，得,5,x,10,6,x,3,移項(xiàng)，得,5,x,6,x,10,3,系數(shù)化為,1,得,x,13,A,B,C,D,D,3,2017,遵義,不等式,6,4,x,3,x,8,的非負(fù)整數(shù)解有,A,2,個(gè),B,3,個(gè),C,4,個(gè),D,5,個(gè),4,2017,株洲,x,的,3,倍大于,5,且,x,的一半與,1,的差小于或等于,2,則,x,的取值范圍是,_,B,5,3,x,6,分,層,作,業(yè),1,在解不等式

6、,x,2,x,1,6,1,時(shí)，去分母這步正確的是,A,3,x,x,1,1,B,3,x,x,1,1,C,3,x,x,1,6,D,3,x,x,1,6,學(xué)生用書,P57,D,2,2016,南充,不等式,x,1,2,2,x,2,3,1,的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是,A,1,個(gè),B,2,個(gè),C,3,個(gè),D,4,個(gè),3,2017,舟山,小明解不等式,1,x,2,2,x,1,3,1,的過(guò)程如下，請(qǐng)指出他解答,過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過(guò)程,解：去分母，得,3(1,x,2(2,x,1,1,去括號(hào)，得,3,3,x,4,x,1,1,移項(xiàng)，得,3,x,4,x,1,3,1,合并同類項(xiàng)，得,x,3,兩邊都除以,1,得

7、,x,3,D,解,錯(cuò)誤的是,去分母，得,3(1,x,2(2,x,1,6,去括號(hào)，得,3,3,x,4,x,2,6,移項(xiàng)，得,3,x,4,x,6,3,2,合并同類項(xiàng)，得,x,5,兩邊都除以,1,得,x,5,4,解不等式,1)2017,義烏,4,x,5,2,x,1,解,去括號(hào)，得,4,x,5,2,x,2,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得,2,x,3,解得,x,3,2,2)2018,江西,x,1,x,2,2,3,解,去分母，得,2,x,1,x,2,6,去括號(hào),得,2,x,2,x,2,6,移項(xiàng)，得,2,x,x,2,2,6,合并同類項(xiàng),得,x,6,5,解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái),1)2018,湖州,3

8、,x,2,2,2,解,不等式的兩邊同乘,2,得,3,x,2,4,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得,3,x,6,解得,x,2,把不等式的解表示在數(shù)軸上，如答圖所示,2)2018,鹽城,3,x,1,2,x,1,解,去括號(hào)，得,3,x,1,2,x,2,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得,x,1,把不等式的解集表示在數(shù)軸上，如答圖所示,6,2018,湘西,對(duì)于任意實(shí)數(shù),a,b,有一種運(yùn)算,a,b,ab,a,b,2,例,如,2,5,2,5,2,5,2,11,請(qǐng)根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式,3,x,2,則不等式的正整數(shù)解是,_,1,解析,3,x,3,x,3,x,2,2,x,7,4,x,為正整數(shù),x,1,7,x,取哪些正整數(shù)時(shí),代數(shù)式,x,2,2,的值不小于代數(shù)式,6,x,1,6,3,的值,解,根據(jù)題意，得,x,2,2,6,x,1,6,3,解得,x,13,3,x,是正整數(shù),x,1,2,3,或,4,8,2016,開平區(qū)二模,定義新運(yùn)算,為：對(duì)于任意實(shí)數(shù),a,b,都有,a,b,a,b,b,1,等式右邊都是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，比如,1,2,1,2,2,1,3,1,求,3,