2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專項訓(xùn)練【與】2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分專題限時提速訓(xùn)練【與】2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)壓軸大題提分訓(xùn)練

1、 精編范文 2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專項訓(xùn)練【與】2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分專題限時提速訓(xùn)練【與】2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)壓軸大題提分訓(xùn)練溫馨提示：本文是筆者精心整理編制而成，有很強的的實用性和參考性，下載完成后可以直接編輯，并根據(jù)自己的需求進行修改套用。2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專項訓(xùn)練【與】2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分專題限時提速訓(xùn)練【與】2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)壓軸大題提分訓(xùn)練 本文簡介：2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專項訓(xùn)練【與】2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分專題限時提速訓(xùn)練【與】2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)壓軸大題提分訓(xùn)練2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專項訓(xùn)練高考小題專練

2、(01)(滿分：80分時間：45分鐘)一、選擇題(本大題共12小題, 每小題5分, 共60分在每小題給出的四個選項2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專項訓(xùn)練【與】2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分專題限時提速訓(xùn)練【與】2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)壓軸大題提分訓(xùn)練 本文內(nèi)容：2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專項訓(xùn)練【與】2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分專題限時提速訓(xùn)練【與】2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)壓軸大題提分訓(xùn)練2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專項訓(xùn)練高考小題專練(01)(滿分：80分時間：45分鐘)一、選擇題(本大題共12小題, 每小題5分, 共60分在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的)1已知

3、集合Sx|x2, Tx|x23x40, 則(?RS)T()A(, 1?B(, 4C(2,1?D1, )解析：選A因為Sx|x2, 所以?RSx|x2, 又因為Tx|x23x40x|4x1, (?RS)Tx|x1(, 1, 故選A2已知aR, i是虛數(shù)單位, 復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為z, 若za3i, z?z4則a()A3?B3C7或7?D1或1解析：選D由za3i?za3i?z?z4, 可得a234, a1, 故選D3閱讀下面的程序框圖, 運行相應(yīng)的程序, 若輸入N的值為24, 則輸出N的值為()?A0?B1C2?D3解析：選C第一次N24, 能被3整除, N24383不成立, 第二次N8,8不能被

4、3整除, N817, N73不成立, 第三次N7, 不能被3整除, N7163不成立, 第四次N6323成立, 輸出N2, 故選C4設(shè)a, b為向量, 則“|a?b|a|b|”是“ab”的()A充分不必要條件?B必要不充分條件C充分必要條件?D既不充分也不必要條件解析：選C由|a|b|cosa, b|a|b|, 得cosa, b1, 即a, b0或, ab,由ab, 得向量a與b同向或反向, a, b0或, |a?b|a|b|, “|a?b|a|b|”是“ab”的充分必要條件, 故選C5函數(shù)ysinx(1cos2x)在區(qū)間2,2內(nèi)的圖象大致為()?解析：選B函數(shù)ysinx(1cos2x)定義域

5、為2,2, 其關(guān)于原點對稱, 且f(x)sin(x)(1cos2x)sinx?(1cos2x)f(x), 則f(x)為奇函數(shù), 又圖象關(guān)于原點對稱, 排除D；當(dāng)0x1時, ysinx(1cos2x)2sinxcos2x0, 排除C；又2sinxcos2x0, 可得x2或0, 排除A, 故選B6在正方形網(wǎng)格中, 某四面體的三視圖如圖所示.如果小正方形網(wǎng)格的邊長為1, 那么該四面體的體積是()?A643?B323?C16?D32解析：選B由三視圖還原的幾何體如圖所示, 該幾何體為三棱錐, 側(cè)面PAC為等腰三角形, 且平面PAC平面ABC, PAPC, 底面ABC為直角三角形, ABAC4, 棱錐的

6、高為4, 該四面體的體積V1312444323, 故選B?7觀察下圖：12343456745678910則第_行的各數(shù)之和等于20172.()A2010?B2018C1005?D1009解析：選D由圖形知, 第一行各數(shù)和為1；第二行各數(shù)和為932；第三行各數(shù)和為2552；第四行各數(shù)和為4972, , 第n行各數(shù)之和為(2n1)2, 令(2n1)220172?2n12017, 解得n1009, 故選D8已知S, A, B, C是球O表面上的點, SA平面ABC, ABBC, SAAB1, BC2, 則球O的表面積等于()A4?B3C2?D解析：選A由題意得, 因為SA平面ABC, ABBC, 所

7、以四面體S?ABC的外接球半徑等于以長寬高分別為SA, AB, BC三邊長的長方體的外接球的半徑, 又因為SAAB1, BC2, 所以2RSA2AB2BC22?R1, 所以球的表面積為S4R24, 故選A9如圖所示, 點A, B分別在x軸與y軸的正半軸上移動, 且AB2, 若點A從(3, 0)移動到(2, 0), 則AB的中點D經(jīng)過的路程為()?A3?B4?C6?D12解析：選D設(shè)AB的中點D(x, y), AOB90, OD1, x2y21, 當(dāng)點A從(3, 0)移動到(2, 0)時, x從32變到22, 圓心角變化4612, D經(jīng)過的路程為12112, 故選D10設(shè)集合A(x, y)|x|

8、y|1, B(x, y)|(yx)(yx)0, MAB, 若動點P(x, y)M, 則x2(y1)2的取值范圍是()A12, 102?B22, 102C12, 52?D22, 52解析：選C在同一直角坐標(biāo)系中畫出集合A, B所在區(qū)域, 取交集后可得M所表示的區(qū)域如圖中陰影部分所示, 而dx2?y1?2表示的是M中的點到(0,1)的距離, 由圖可知, (0,1)到直線yx的距離最小, 為22；(0,1)到12, 12的距離最大, 為149452, 所以x2(y1)2范圍是12, 52, 故選C?11已知函數(shù)f(x)x22x1, 2x0, ex, x0若函數(shù)g(x)f(x)axa存在零點, 則實數(shù)

9、a的取值范圍為()A13, e2?B, 13e2, )C13, 1e?D, 13e, )解析：選B函數(shù)g(x)f(x)axa存在零點, 即方程f(x)axa存在實數(shù)根, 即函數(shù)yf(x)與ya(x1)的圖象有交點, 如圖所示, 直線ya(x1)恒過定點(1,0), 過點(2,1)與(1,0)的直線的斜率k102113, 設(shè)直線ya(x1)與yex相切于(x0, ex0), 則切點處的導(dǎo)數(shù)值為ex0, 則過切點的直線方程為yex0ex0(xx0), 又切線過(1,0), 則ex0ex0(1x0), x0ex02ex0, 得x02, 此時切線的斜率為e2, 由圖可知, 要使函數(shù)g(x)f(x)ax

10、a存在零點, 則實數(shù)a的取值范圍是a13或ae2, 故選B?12點P在直線l：yx1上, 若存在過P的直線交拋物線yx2于A, B兩點, 且|PA|2|AB|, 則稱點P為“點”下列結(jié)論中正確的是()A直線l上的所有點都是“點”B直線l上僅有有限個點是“點”C直線l上的所有點都不是“點”D直線l上有無窮多個點(不是所有的點)是“點”解析：選A如圖所示, 設(shè)A(m, n), B(xB, yB), P(x, x1), 因為|PA|2|AB|, 直線l：yx1與拋物線yx2相離, 所以PA2AB, (mx, nx1)2(xBm, yBn), 可得B12?3mx?, 12?3nx1?, A, B在yx

11、2上, 所以nm2, 12?3nx1?12?3mx?2, 消去n, 整理得, 關(guān)于x的方程x2(26m)x3m220, 24m224m120恒成立, 方程恒有實數(shù)解, 點P在直線l：yx1上, 總存在過P的直線交拋物線yx2于A, B兩點, 且|PA|2|AB|, 所以, 直線l上的所有點都是“點”, 故選A?二、填空題(本大題共4小題, 每小題5分, 滿分20分把答案填在題中橫線上)422.570, 從而當(dāng)x24時, y42470166, 故答案為166答案：16614從區(qū)間0,2隨機抽取2n個數(shù)x1, x2, , xn, y1, y2, , yn, 構(gòu)成n個數(shù)對(x1, y1), (x2,

12、 y2), , (xn, yn), 其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有m個, 則用隨機模擬的方法得到的圓周率的近似值為_解析：利用幾何概型, 可得四分之一圓形的面積和正方形的面積比為S圓S正方形14?124mn, 16mn, 故答案為16mn答案：16mn15如圖所示, B地在A地的正東方向4km處, C地在B地的北偏東30方向2km處, 河流的沿岸PQ(曲線)上任意一點到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2km.現(xiàn)要在曲線PQ上任一處M建一座碼頭, 向B, C兩地轉(zhuǎn)運貨物經(jīng)測算, 從M到B和M到C修建公路的費用均為a萬元/km, 那么修建這兩條公路的總費用最低是_萬元?解析：以AB所在的直線為x軸, AB

13、的中垂線為y軸, 建立平面直角坐標(biāo)系, 則A(2,0), B(2,0), C(3, 3), 由|MA|MB|2知點M的軌跡, 即曲線PQ的方程為x2y231(x0), |MB|MC|MA|2|MC|MA|MC|2|AC|2272, 修建這兩條公路的總費用最低是(272)a萬元, 故答案為(272)a答案：(272)a16已知數(shù)列an滿足a13, (3an1)(6an)18(nN*), 則i1n1ai的值是_解析：設(shè)bn1an, n1,2, , 則31bn161bn18, 即3bn16bn10, bn12bn13, bn1132bn13, 故數(shù)列bn13是公比為2的等比數(shù)列, 則bn132n1b

14、1132n11a11313?2n, bn13(2n1), i1n1aii1nbii1n13(2n1)132?2n1?21n13(2n1n2), 故答案為13(2n1n2)答案：13(2n1n2)2021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分專題限時提速訓(xùn)練限時檢測提速練(三)小題考法三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1為了得到函數(shù)ysin56x的圖象, 可以將函數(shù)ysinx的圖象()A向左平移6個單位長度?B向右平移3個單位長度C向右平移6個單位長度?D向左平移3個單位長度解析：選A函數(shù)ysin56xsin56xsinx6, 將函數(shù)ysinx的圖象向左平移6個單位長度即可故答案為A2(20_?邯鄲一模)若僅存在一個實數(shù)t0,

15、 2, 使得曲線C：ysinx6(0)關(guān)于直線xt對稱, 則的取值范圍是()A13, 73?B43, 103C13, 73?D43, 103解析：選Dx0, 2, x66, 2622632.43103, 選D3(20_?孝感聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)3sin2x3, 下列函數(shù)中, 最小正周期為的偶函數(shù)為()Afx12?Bf12x6Cf2x3?Dfx3解析：選AAfx123sin2x23cos2x, 最小正周期是, 并且是偶函數(shù), 滿足條件；Bf12x63sinx, 函數(shù)的最小正周期是2, 且是奇函數(shù), 不滿足條件；Cf2x33sin(4x)4sin4x, 最小正周期是2, 且是奇函數(shù), 不滿足條件

16、；Dfx33sin(2x)3sin2x是奇函數(shù), 故選A4(20_?三湘教育聯(lián)盟聯(lián)考)函數(shù)f(x)Asin(x)(A0, 0,0)的圖象如圖所示, 則()?Af(x)在3, 13上是增函數(shù)?Bf(x)在2, 13上是增函數(shù)Cf(x)在23, 76上是增函數(shù)?Df(x)在2, 12上是增函數(shù)解析：選A由圖知, A1, T471234, 所以T2, 2, 又23k(kZ), 0, 3, 則f(x)sin2x3, 由22k2x322k, kZ, 512kx12k, kZ.所以f(x)在512k, 12k, kZ上是增函數(shù), 觀察選項知A正確.故選A5(20_?三湘教育聯(lián)盟聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)2si

17、n(x)(0)的圖象與直線y2的某兩個交點的橫坐標(biāo)分別為x1, x2, 若|x2x1|的最小值為, 且將函數(shù)f(x)的圖象向右平移4個單位得到的函數(shù)為奇函數(shù), 則函數(shù)f(x)的一個遞增區(qū)間為()A2, 0?B4, 4C0, 2?D4, 34解析：選A由題意得T, 2T224k(kZ)2k(kZ)0, 2因此f(x)2sin2x22cos2x, 即2, 0為函數(shù)f(x)的一個遞增區(qū)間, 選A6(20_?江門一模)將函數(shù)f(x)3sinx2圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變), 再把圖象上所有的點向右平移1個單位, 得到函數(shù)g(x)的圖象, 則函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A2k1

18、,2k2(kZ)?B2k1,2k3(kZ)C4k1,4k3(kZ)?D4k2,4k4(kZ)解析：選C將函數(shù)f(x)3sinx2圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍, 所得圖象對應(yīng)的解析式為y3sinx223sinx22；再把圖象上所有的點向右平移1個單位, 所得圖象對應(yīng)的解析式為y3sin2?x1?23sin2x, 故g(x)3sin2x.由22k2x322k, kZ, 得14kx34k, kZ, 故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為14k, 34k, kZ.選C7(20_?衡陽聯(lián)考)已知A、B、C、D是函數(shù)ysin(x)0, 02一個周期內(nèi)的圖象上的四個點如圖所示, A6, 0, B為y軸上的點, C為

19、圖象上的最低點, E為該圖象的一個對稱中心, B與D關(guān)于點E對稱, ?CD在x軸上的投影為12, 則()?A2, 3?B2, 6C12, 3?D12, 6解析：選A由題意可知T46124, T, 22又sin260,02, 3, 故選A8(20_?滁州二模)已知函數(shù)f(x)sin(x)0, |2圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為2, 將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移3個單位后, 得到的圖象關(guān)于y軸對稱, 那么函數(shù)yf(x)的圖象()A關(guān)于點12, 0對稱?B關(guān)于點12, 0對稱C關(guān)于直線x12對稱?D關(guān)于直線x12對稱解析：選A由題意得T22, T, 2T2, 因為函數(shù)yf(x)的圖象向左平移3個單

20、位后, 得到的圖象關(guān)于y軸對稱, 所以ysin2x23關(guān)于y軸對稱, 即232k(kZ), |2, 6, 所以f(x)sin2x6關(guān)于點12, 0對稱, 選A9(20_?宿州二模)已知函數(shù)f(x)Asin(x)A0, 0, 02的部分圖象如圖所示, 若將函數(shù)f(x)的圖象上點的縱坐標(biāo)不變, 橫坐標(biāo)縮短到原來的14, 再向右平移6個單位, 所得到的函數(shù)g(x)的解析式為()?Ag(x)2sin14x?Bg(x)2sin2xCg(x)2sin14x6?Dg(x)2sin2x6解析：選D由圖象可得A2, T4, 故T4, 12, f(x)2sin12x, 點(0,1)在函數(shù)的圖象上, f(0)2si

21、n1, sin12, 又02, 6f(x)2sin12x6將函數(shù)f(x)的圖象上點的縱坐標(biāo)不變, 橫坐標(biāo)縮短到原來的14所得圖象對應(yīng)的解析式為y2sin124x62sin2x6, 然后再向右平移6個單位, 所得圖象對應(yīng)的解析式為y2sin2x662sin2x6, 即g(x)2sin2x6.選D10(20_?河南聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sinx3cosx(0), 若集合x(0, )|f(x)1含有4個元素, 則實數(shù)的取值范圍是()A32, 52?B32, 52C72, 256?D72, 256解析：選D由題得f(x)2sinx3, 2sinx31, sinx312解得x362k或762k(kZ),

22、 所以x62k或x322k(kZ), 設(shè)直線y1與yf(x)在(0, )上從左到右的第四個交點為A, 第五個交點為B, 則xA322(此時k1), xB64(此時k2)由于方程f(x)1在(0, )上有且只有四個實數(shù)根, 則xAxB, 即32264, 解得72256, 故選D11(20_?蕪湖二模)函數(shù)f(x)sinxcosx32cos2x的最小正周期是_解析：f(x)sinxcosx32cos2x12sin2x32cos2xsin2x3, 所以最小正周期T22答案：12(20_?江西聯(lián)考)若點(, 0)是函數(shù)f(x)sinx2cosx的一個對稱中心, 則cos2sincos_解析：點(, 0

23、)是函數(shù)f(x)sinx2cosx的一個對稱中心, sin2cos0, 即tan2cos2sincoscos2sin2sincossin2cos21tan2tantan21142411答案：113已知函數(shù)f(x)5sinx12cosx, 當(dāng)xx0時, f(x)有最大值13, 則cosx0_解析：方法一f(x)13513sinx1213cosx, 令cos513, sin1213, 故f(x)13sin(x), 當(dāng)x22k, kZ也就是x22k, kZ時, f(x)max13, 此時x022k, kZ, 所以cosx0cos2sin1213方法二f(x)在R可導(dǎo), f(x)5cosx12sinx

24、因f(x)在xx0處有最大值, 故而f(x0)0, 即5cosx012sinx00, 結(jié)合sin2x0cos2x01可以得到sinx0513, cosx01213或sinx0513, cosx01213當(dāng)sinx0513, cosx01213時, f(x0)13；當(dāng)sinx0513, cosx01213時, f(x0)13(舍), 所以f(x0)13時, cosx01213答案：121314(20_?湖北聯(lián)考)若函數(shù)f(x)kxcosx在區(qū)間6, 3單調(diào)遞增, 則k的取值范圍是_解析：f(x)ksinx, 因為f(x)在6, 3上單調(diào)遞增, 所以f(x)0在6, 3上恒成立, 也即是f(x)m

25、in0, 故ksin60, k12答案：12, 15(20_?棗莊一模)已知f(x)sinxcosx23, 若函數(shù)f(x)圖象的任何一條對稱軸與x軸交點的橫坐標(biāo)都不屬于區(qū)間(2, 3), 則的取值范圍是_(結(jié)果用區(qū)間表示)解析：由題意, 函數(shù)f(x)sinxcosx2sinx4, 23, 由f(x)的任何一條對稱軸與x軸交點的橫坐標(biāo)都不屬于區(qū)間(2, 3), 則T232, 解得1, 即231,函數(shù)f(x)2sinx4的對稱軸的方程為x42k.kZ, 即x34k, kZ, 則342, 3423解得781112, 所以實數(shù)的取值范圍是78, 1112答案：78, 11122021版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)

26、壓軸大題提分訓(xùn)練壓軸大題拉分練(01)(滿分：24分時間：30分鐘)1(12分)雙曲線C：x2a2y2b21(a0, b0)的焦點分別為：F1(22, 0), F2(22, 0), 且雙曲線C經(jīng)過點P(42, 27)(1)求雙曲線C的方程；(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點, 若點A在雙曲線C上, 點B在直線x2上, 且OA?OB0.是否存在以點O為圓心的定圓恒與直線AB相切？若存在, 求出該圓的方程, 若不存在, 請說明理由解：(1)點P(42, 27)在雙曲線C上32a228b21, b28a2代入去分母整理得：a468a23280, 解得a24, b24所求雙曲線C的方程為x24y241(2)設(shè)點A, B的坐標(biāo)分別為(x0, y0), (2, t), 其中x02或x02當(dāng)y0t時, 直線AB的方程為yty0tx02(x2), 即(y0t)x(x02)ytx02y00, 若存在以點O為圓心的定圓與AB相切, 則點O到直線AB的距離必為定值設(shè)圓心O到直線AB的距離為d, 則d|tx02y0|?y0t?2?x02?2, y00, t2x0y0, 又x20y204, d22|y202y