長(zhǎng)方體和正方體整理與復(fù)習(xí)、表面積的變化典型例題解析

1、第十冊(cè)第三單元單元積累 張鳳玲一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，掌握常用的體積單位及容積單位間的進(jìn)率；能夠正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積（容積），能夠正確解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實(shí)際意義。2、情感與態(tài)度：能積極主動(dòng)地參與各種探索和操作活動(dòng)，愿意與他人交談自己的想法，提出不懂的問(wèn)題，傾聽不同的觀點(diǎn)。有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。二、考點(diǎn)分析：能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出一些與長(zhǎng)方體、正方體相關(guān)的簡(jiǎn)單的

2、實(shí)際問(wèn)題，能主動(dòng)探索解決問(wèn)題的有效方法，并對(duì)自己解決問(wèn)題的過(guò)程作出合理的解釋。三、 典型例題例1、回顧與整理回顧本單元的有關(guān)概念?？诖穑?、長(zhǎng)方體、正方體的特征。（面、棱、頂點(diǎn)）2、什么叫表面積？3、什么是體積？4、什么是容積？5、常用的體積單位有哪些？常用的容積單位有哪些？它們之間有怎樣的關(guān)系？6、怎樣求長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積？ 長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬 + 寬高 + 長(zhǎng)高）2正方體的表面積= 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6長(zhǎng)方體的體積= 長(zhǎng)寬高正方體的體積= 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 長(zhǎng)（正）方體的體積= 底面積高例2、請(qǐng)你分別計(jì)算出下面每個(gè)長(zhǎng)方體或正方體向上、向左的面的面積。5厘米2厘米7厘米 5厘米 分析與解：首

3、先要弄清楚每個(gè)長(zhǎng)方體（含正方體）向上、向左的面是哪個(gè)面，如果是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬分別是多少厘米；如果是正方形，邊長(zhǎng)又是多少厘米，這樣即可求出所求面的面積。 圖向上的面積是72 = 14（平方厘米），向左的面積是25 = 10（平方厘米）。圖向上、向左的面積都是55 = 25（平方厘米）。例3、江寧體育館有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的游泳池，長(zhǎng)50米，寬30米，深3米，現(xiàn)在要在游泳池的各個(gè)面上抹上一層水泥，抹水泥的面積有多少平方米？如果每平方米用水泥12千克，22噸夠嗎？分析與解：求水泥的面積有多少平方米，實(shí)際就是求這個(gè)長(zhǎng)方體游泳池的表面積。要計(jì)算前、后、左、右、下這5個(gè)面的面積之和。再根據(jù)每平方米用水泥的千克

4、數(shù)，算出這個(gè)游泳池共用水泥多少千克，即可知道22噸水泥夠不夠用。 5030 + 5032 + 3032= 1500 + 300 + 180= 1980（平方米）121980=23760（千克）=23.76（噸）23.76 22 所以，22噸水泥不夠用。答：抹水泥的面積有1980平方米。22噸水泥夠不夠用。例4、廠商生產(chǎn)的一幅撲克牌長(zhǎng)9厘米、寬6.5厘米、高2厘米，現(xiàn)在要把相同的兩幅撲克牌放在一起包裝（如右圖），請(qǐng)問(wèn)這個(gè)包裝盒的表面積至少是多少平方厘米？分析與解：由上圖可知，這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)是13厘米（6.52=13厘米），寬應(yīng)是9厘米，高為2厘米，根據(jù)分析結(jié)果，能準(zhǔn)確算出這個(gè)包裝盒的表面積

5、。（139 + 132 + 92）2=（117 + 26 + 18）2= 1612= 322（平方厘米）答：這個(gè)包裝盒的表面積是322平方厘米。例5、一個(gè)飛毛腿電熱蚊香片盒是個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)為17厘米，寬為9厘米，高為4厘米。這個(gè)蚊香片盒的體積是多少立方厘米？分析與解：這個(gè)蚊香盒是一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的盒子，它的長(zhǎng)、寬、高從題目中已經(jīng)知道，根據(jù)長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式，即可求出結(jié)果。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高1794=612（立方厘米）答：這個(gè)蚊香片盒的體積是612立方厘米。例6、把60升水倒入一個(gè)長(zhǎng)6分米，寬2.5分米的長(zhǎng)方體水箱內(nèi)，正好倒?jié)M，這個(gè)水箱深多少分米？分析與解：把60升水倒進(jìn)水箱內(nèi)正好倒?jié)M，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體水箱的容積是60升。求水箱深多少立方分米，就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的高是多少分米。計(jì)算公式是“體積長(zhǎng)寬”。60升=60立方分米6062.5=4（分米）答：這個(gè)水箱深4分米。例7、一個(gè)長(zhǎng)1米、寬8厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體木料，鋸成長(zhǎng)度都是50厘米的兩段，表面積