單服務(wù)排隊系統(tǒng)MATLAB仿真程序

1、單服務(wù)臺系統(tǒng)MATLA仿真一、 引言 排隊是日常生活中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象。 通常 , 當(dāng)人、物體或是信息的到達速率大于完成服務(wù)的 速率時 , 即出現(xiàn)排隊現(xiàn)象。 排隊越長 , 意味著浪費的時間越多 , 系統(tǒng)的效率也越低。 在日常 生活中 , 經(jīng)常遇到排隊現(xiàn)象 , 如開車上班、 在超市等待結(jié)賬、 工廠中等待加工的工件以及待 修的機器等?？傊?, 排隊現(xiàn)象是隨處可見的。排隊理論是運作管理中最重要的領(lǐng)域之一 , 它是計劃、工作設(shè)計、存貨控制及其他一些問題的基礎(chǔ)。 Matlab 是 MathWorks 公司開發(fā)的 科學(xué)計算軟件 , 它以其強大的計算和繪圖功能、 大量穩(wěn)定可靠的算法庫、 簡潔高效的編程語 言以

2、及龐大的用戶群成為數(shù)學(xué)計算工具方面的標(biāo)準(zhǔn) , 幾乎所有的工程計算領(lǐng)域 ,Matlab 都 有相應(yīng)的軟件工具箱。選用 Matlab 軟件正是基于 Matlab 的諸多優(yōu)點。二、 排隊模型 三仿真算法原理(1)顧客信息初始化根據(jù)到達率入 和服務(wù)率 卩來確定每個顧客的到達時間間隔和服務(wù)時間間隔。 服務(wù)間隔 時間可以用負指數(shù)分布函數(shù) exprnd() 來生成 。由于泊松過程的時間間隔也服從負指數(shù)分布 , 故亦可由此函數(shù)生成顧客到達時間間隔 。需要注意的是exprnd()的輸入?yún)?shù)不是到達率 入 和服務(wù)率卩 而是平均到達時間間隔1/入和平均服務(wù)時間1/卩。根據(jù)到達時間間隔，確定每個顧客的到達時刻.學(xué)習(xí)過

3、C語言的人習(xí)慣于使用FOR循 環(huán)來實現(xiàn)數(shù)值的累加，但FOR循環(huán)會引起運算復(fù)雜度的增加 而在MATLAB仿真環(huán)境中,提 供了一個方便的函數(shù) cumsum() 來實現(xiàn)累加功能 讀者可以直接引用對當(dāng)前顧客進行初始化。 第 1 個到達系統(tǒng)的顧客不需要等待就可以直接接受服務(wù) 其離 開時刻等于到達時刻與服務(wù)時間之和。(2)進隊出隊仿真在當(dāng)前顧客到達時刻， 根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)已有的顧客數(shù)來確定是否接納該顧客。 若接納 則 根據(jù)前一顧客的離開時刻來確定當(dāng)前顧客的等待時間 、離開時間和標(biāo)志位 ；若拒絕， 則 標(biāo)志位置為 0.流程圖如下：四、 程序?qū)崿F(xiàn)單服務(wù)臺服務(wù)，服務(wù)參數(shù) M/M/1,入=卩=，排隊規(guī)則為FIFO,以分

4、為單位，仿真時間 240 分鐘。仿真程序代碼如下%總仿真時間Total_time = 240;%到達率與服務(wù)率lambda = ;mu =;%平均到達時間與平均服務(wù)時間arr_mean = 1/lambda;ser_mean = 1/mu;刑能到達的最大顧客數(shù)(round ：四舍五入求整數(shù))arr_num = round(Total_time*lambda*2);%顧客事件表初始化events = ;%按負指數(shù)分布產(chǎn)生各顧客達到時間間隔 events(1,:) = exprnd(arr_mean,1,arr_num); %各顧客的到達時刻等于時間間隔的累積和 events(1,:) = cum

5、sum(events(1,:); %按負指數(shù)分布產(chǎn)生各顧客服務(wù)時間 events(2,:) = exprnd(ser_mean,1,arr_num); %計算仿真顧客個數(shù)，即到達時刻在仿真時間內(nèi)的顧客數(shù) len_sim = sum(events(1,:)Total_timebreak;%如果第 i 個顧客的到達時間未超過仿真時間，則計算在其 %到達時刻系統(tǒng)中已有的顧客個數(shù)else number = sum(events(4,member) events(1,i);%如果系統(tǒng)已滿，則系統(tǒng)拒絕第 i 個顧客，其標(biāo)志位置 0 if number = N+1events(5,i) = 0; %如果系統(tǒng)

6、為空，則第 i 個顧客直接接受服務(wù) else if number = 0%其等待時間為 0 events(3,i) = 0;%其離開時刻等于到達時刻與服務(wù)時間之和 events(4,i) = events(1,i)+events(2,i);%其標(biāo)志位置 1events(5,i) = 1; member = member,i;%如果系統(tǒng)有顧客正在接受服務(wù)，且系統(tǒng)等待隊列未滿，則 %第 i 個顧客進入系統(tǒng) else len_mem = length(member);%其等待時間等于隊列中前一個顧客的離開時刻減去其到%達時刻events(3,i)=events(4,member(len_mem)-e

7、vents(1,i);%其離開時刻等于隊列中前一個顧客的離開時刻加上其服 %務(wù)時間 events(4,i)=events(4,member(len_mem)+events(2,i);%標(biāo)識位表示其進入系統(tǒng)后，系統(tǒng)內(nèi)共有的顧客數(shù) events(5,i) = number+1;member = member,i;endendendend五、仿真結(jié)果events =number =1number =0events =Columns 1 through 7Columns 8 through14Columns15 through 21Columns22 through 28Columns29 throu

8、gh 35000000000000000000000Columns36through42000000000000000000000Columns43through48000000000000000000events =Columns1through70000 0 000000 00000 0Columns8 through14000000000000000000000Columns15through21000000000000000000000Columns22through28000000000000000000000Columns29 through350000000000000000 0

9、 0 000Columns36 through 42000000000000000000000Columns 43 through 48000000000000000000number =1number =0events =Columns1through70000 0 000000 00000 0Columns8 through14000000000000000000000Columns15through21000000000000000000000Columns22through28000000000000000000000Columns29 through35000000000000000

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12、00000000000events =Columns1through70 00000000000000Columns 8 through 140000 0 0 00000 0 00000 0 0Columns15through21000000000000000000000Columns22through28000000000000000000000Columns29 through35000000000000000000000Columns43through48000000000000000000number =1number =1number =0events =Columns1throug

13、h700 00 000000 0000 0Columns8 through140000 0 0 00000 0 00000 0 0Columns15through21000000000000000000000Columns22through28000000000000000000000Columns29 through3500000000000000Columns36through42000000000000000000000Columns43through48000000000000000000events =Columns1through700 00 000000 0000 0Column

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