第19講電磁感應中的電容

1、第1講電磁感應中的電容題一：電阻R、電容C與一線圈連成閉合電路，條形磁鐵靜止于線圈的正上方，N極朝下,如圖所示?，F(xiàn)使磁鐵開始自由下落，在N極接近線圈上端的過程中，流過R的電流方向和電容器極板的帶電情況是（）a到 a到 b到 b到如圖甲所示，等離子氣流由左邊連續(xù)以 V0射入P和P2兩板間的勻強磁場中, 線與P、P2連接，線圈A與直導線cd連接。線圈 的正方向規(guī)定為向左。則下列說法正確的是（A .從 B .從 C.從 D .從 題二：b,b,a,a,上極板帶正電 下極板帶正電 上極板帶正電 下極板帶正電ab直導A內有隨圖乙所示的變化磁場，且磁場B）A . 01 s 內B. 12 s 內C. 23

2、s 內D. 34 s 內圖甲ab、cd導線互相排斥 ab、cd導線互相排斥 ab、cd導線互相排斥 ab、cd導線互相排斥題三：如圖所示，水平面內有兩根足夠長的平行導軌端接有電容C = 2000 mF的電容器。質量 m =20g的導體棒可在導軌上無摩擦滑動，導體 棒和導軌的電阻不計。 整個空間存在著垂直導軌所在平面的勻強磁場，磁感應強度B=2T?，F(xiàn)用一沿導軌方向向右的恒力F =0.22 N作用于導體棒，使導體棒從靜止開始運動，經(jīng)過一段時間t,速度達到v =5 m/s，則（）L1、L2，其間距d =0.5m，導軌左XXXT +XXX1A .此時電容器兩端電壓為 10 V_2B 此時電容器所帶電荷

3、量為1 10 C2C.導體棒做勻加速運動，且加速度為20 m/sD .時間 t =0.4 s題四：如圖所示，在空間存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B。一水平放置的長度為L的金屬桿ab與圓弧形金屬導軌 P、Q緊密接觸，P、Q之間接有電容為 C的電容器。 若ab桿繞a點以角速度 3沿逆時針方向勻速轉動，則下列說法正確的是（）A .電容器與a相連的極板帶正電B .電容器與b相連的極板帶正電CB 2lC.電容器的帶電荷量是D .電容器的帶電荷量是22CB L2題五：在磁感應強度為知 ab = be = cO = L3接觸良好。一電容為 以0為軸，以角速度A . U ac = 2U boB. U

4、ac 2U ab2B的勻強磁場中，有一與磁場方向垂直、長度為L的金屬桿aO,已a、c與磁場中以0為圓心的同心圓（都為部分圓?。┙饘佘壍朗冀KC的電容器接在軌道上，如圖所示，當金屬桿在與磁場垂直的平面內 ）3順時針勻速轉動時（42C.電容器帶電荷量 QBL2 C9D .若在eO間連接一個電壓表，則電壓表示數(shù)為零L。軌道和導體棒的電阻均不計。B的勻強磁場中，兩根足夠長的平行光滑 一質量為 m的導體棒ab垂直于MN、PQ 若軌道左端接一電容器，電容電容器兩極板電勢差隨時 6。求導體棒運動過程題六：如圖甲所示，在豎直向下的磁感應強度為 金屬軌道MN、PQ固定在水平面內，相距為 放在軌道上，與軌道接觸良好

5、。器的電容為C,導體棒在水平拉力的作用下從靜止開始向右運動。間變化的圖象如圖乙所示，已知ti時刻電容器兩極板間的電勢差為M XXX XXXXX ”X次中受到的水平拉力大小。P XXXXXX甲題七：圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行足夠長的光滑金屬導軌，間距為 L,電阻不計。 導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，兩端分別接阻值為2R的電阻Ri和電容為C的電容器。質量為 m、電阻為R的金屬桿ab始終垂直于導軌，并與其保持良好接觸。 桿ab由靜止開始下滑，在下滑過程中最大的速度為V ,整個電路消耗的最大電功率為P,則（ ）M舄* XXX MXCA 電容器右極板帶正電CBLvB 電容器的最大帶電

6、量為3PC 桿ab的最大速度v等于mgPD 桿ab所受安培力的最大功率為 一3題八：如圖所示，水平固定的平行金屬導軌 (電阻不計)，間距為I，置于磁感應強度為 B、 方向垂直導軌所在平面的勻強磁場中，導軌左側接有一阻值為R的電阻和電容為 C的電容器。一根與導軌接觸良好的金屬導體棒垂直導軌放置，導體棒的質量為m，阻值為r。導體棒在平行于軌道平面且與導體棒垂直的恒力F的作用下由靜止開始向右運動。(1) 若開關S與電阻相連接，當位移為 x時，導體棒的速度為 v,求此過程中電阻 R上產(chǎn) 生的熱量以及F作用的時間。(2) 若開關S與電容器相連接，求經(jīng)過時間t導體棒上產(chǎn)生的熱量。(電容器未被擊穿)題九：如

7、圖所示，兩條平行導軌所在平面與水平面的夾角為間距為L,導軌上端接有一平行板電容器，電容為 C。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B,方向垂直于導軌平面。在導軌上放置一質量為m的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為11,重力加速度大小為 g。忽略所有電阻，讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑，求：(1) 電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關系；(2) 金屬棒的速度大小隨時間變化的關系。題十：如圖所示，一無限長的光滑金屬平行導軌置于勻強磁場B中，磁場方向垂直導軌平面，導軌平面豎直且與地面絕緣，導軌上M、N間接一電阻R, P、Q端接

8、一對沿水平方向的平行金屬板，導體棒 ab置于導軌上，其電阻為 3R,導軌電阻不計，棒長為 L,平行金屬 板間距為d。今導體棒通過定滑輪在一物塊拉動下開始運動，穩(wěn)定后棒的速度為v,不計一切摩擦阻力。此時有一帶電量為 q的液滴恰能在兩板間做半徑為 r的勻速圓周運動，且速率 也為V。重力加速度取g。求：(1) 棒向右運動的速度大??；(2) 物塊的質量m。P M aQ N b電磁感應中的電容題一：D詳解：當磁鐵N極向下運動時，向下穿過線圈的磁通量增大，由楞次定律可得，感應磁場 方向與原來磁場方向相反，再由安培定則可得感應電流方向沿線圈盤旋而下，由于線圈相當于電源，線圈下端相當于電源正極，則流過R的電流

9、方向是從b到a，電容器下極板帶正電，故D正確。題二：CD詳解：由題圖甲左側電路可以判斷ab中電流方向為由a到b,由題圖甲右側電路及題圖乙可以判斷，02 s內cd中電流方向為由c到d，跟ab中的電流同向，因此 ab、cd相互吸引， 選項A、B錯誤；24 s內cd中電流方向為由d到c，與ab中電流方向相反，因此 ab、cd 相互排斥，選項 C、D正確。題三：B 詳解：當棒運動速度達到 v =5 m/s時，產(chǎn)生的感應電動勢 E = Bdv =5 V，此時電容器兩 端電壓等于電動勢 E,即U = E = 5 V，選項A錯誤。電容器的帶電荷量Q 二 CU 二2 000 106 5C = 1 102 C

10、,選項 B 正確。由牛頓第二定律有 f _ Bid = ma，Lqlv又 i, .g=：CcU ,-Bd v, a，聯(lián)立解得tita 22 ， a為定值,m +CB d2因此導體棒做勻加速運動，加速度a=10m/s，時間-=0.5s，選項C、D錯誤。a1 2產(chǎn)生的感應電動勢為 EBL2 ,22亠 QCBL由C，解得電容器的帶電荷量是 Q，選項C錯誤，選項D正確;U2b指向a，電容器與根據(jù)右手定則可判斷出感應電動勢的方向由 選項B錯誤。題五：ACa相連的極板帶正電，選項A正確,詳解：金屬桿轉動切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢大小為1 2E BL ,2Ubo B(2L) =9 BL2，2394_.212

11、1L 242UacBL2B ()2BL2 ,23-= 2:1，故A正確。L2(2 L)2 -231 _ac 2 _U ac : U bO1 2 -Uab =2BL _2b (L)電容器帶電荷量為 Q = CU ac52BL2 -1842BL C ,U ac :U ab =8:5，故 B 錯誤。故C正確。Ueo = Uco = 0 ,故 D 錯誤。題六：BLCU1.mU1t1BLt1詳解：感應電動勢與電容器兩極板間的電勢差相等，即BLv =U。題四：AD 詳解：若ab桿繞a點以角速度3沿逆時針方向勻速轉動,9由電容器的U t圖可知U =Ut,導體棒的速度隨時間變化的關系為tit ,BLt可知導體

12、棒做勻加速直線運動，其加速度nt CU CUi則I1。由牛頓第二定律得ttl題七：AC詳解：根據(jù)右手定則，感應電動勢的方向為 速度達到最大時，感應電動勢最大，為山 廠Qa 一，又 C , IBLt1UBLCU1=F安 +ma =tl1BLt1 atb,故右板帶正電荷，A正確；當金屬桿的 Em = BLv，路端電壓的最大值為U 2R Em二Em，故電容器的最大帶電量為 Q = CU二2CBLv，故B錯誤；金屬 2R + R 33桿速度最大時，重力與安培力平衡，克服安培力所做的功的功率等于整個電路消耗的功率，所以有題八:詳解:PP = Fv = mgv,解得最大速度v，故C正確，D錯誤。mg2、

13、mvB2l2xF F(R r)=1 mv2 Q，所以電阻2(1)(1)匸(Fxmv2),2根據(jù)功能關系有Fx(CBlF2 2)2rtm CB lR上產(chǎn)生的熱量RR rQ(FXFa = 22，m CB2l2電路中有恒定的充電電流1 2、 mv ),2在F作用過程中根據(jù)牛頓第二定律有F - BII二ma ,對于極短時間內有 F B9| =m -,AtAtBl x在純電阻電路中.g = r ：t,R + r R+r2 2mv B l x聯(lián)立解得tF F(R+r)(2)在F作用過程中根據(jù)牛頓第二定律有F - BII二ma ,由 I =CBI v =cBla，可得 f -CB2l2a =ma AtAt解

14、得導體棒的加速度為即導體棒做勻加速運動， 所以，導體棒上產(chǎn)生的熱量為 Q=( CBlF 2件。m+CB2l2題九：(1) QCBLv (2) “ 血浮gtm + B2L2C詳解：(1)設金屬棒下滑的速度大小為v,則產(chǎn)生的感應電動勢為 E二BLv,平行板電容器兩極板之間的電勢差為U二E ,Q設此時電容器極板上積累的電荷量為Q,則有C = ,U解得 Q =CBLv。(2)設金屬棒的速度大小為 v時，經(jīng)歷的時間為t，通過金屬棒的電流為i。金屬棒受到的 安培力方向沿導軌向上，大小為F安=BLi。設在f t時間內流經(jīng)金屬棒的電荷量為：Q，則有i =二9 ,AtQ也是平行板電容器兩極板在 tLt 厶t時間內增加的電荷量，貝U厶Q二CBL.lv 根據(jù)加速度的定義有 a二衛(wèi),金屬棒受到的滑動摩擦力方向沿導軌向上，大小為f - N ,At式中，N是金屬棒對導軌的正壓力的大小，有N二mg cost ,金屬棒在時刻t的加速度方向沿斜面向下，設其大小為a,根據(jù)牛頓第二定律有m + B2L2C 由上式及題設可知，金屬棒做初速度為