2021年中考數學模擬試題分類匯編--一次函數

1、一次函數一、選擇題1.(2021年廣州中考數學模擬試題一)某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時爬了2千米，休息0.5小時后，用1小時爬上山頂。游客爬山所用時間與山高間的函數關系用圖形表示是( ) A B CD答:D2.(2021年廣州中考數學模擬試題(四)將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內，現(xiàn)用一注水管沿大容器內壁勻速注水(如圖所示)，則小水杯內水面的高度與注水時間的函數圖象大致為( )第2題圖）ABCD答:B3.(2021年河南中考模擬題6)用圖像法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數的圖像(如圖)，則所解的二元一次方程組是 ( ) A

2、 . B.C. D.答案:D4.(2021年河南中考模擬題5)用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是( )A B C DP（1，1）11223311O答案:D5.(2010天水模擬)在同一直角坐標系中，函數y=kx+k,與y=(k0)的圖像大致為( )答案:B輸入x取相反數2+4輸出y6.(2010 河南模擬)如圖所示的計算程序中，y與x的函數關系所對應的圖像應為 ( ) -20YX-4A0YX4-2B0YX-42C0YX42D答案:D第7題7(2010湖南模擬)一天,小軍和爸爸去登山,已知山腳到山頂的路程為200米,小軍

3、先走了一段路程,爸爸才開始出發(fā),圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程s(米)與登山所用的時間t(分鐘)的函數關系(從爸爸開始登山時計時).根據圖象,下列說法錯誤的是( ) A、爸爸開始登山時,小軍已走了50米; B、爸爸走了5分鐘,小軍仍在爸爸的前面 C、小軍比爸爸晚到山頂; D、10分鐘后小軍還在爸爸的前面答案:D8.(2010浙江杭州)如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿OCDO路線作勻速運動，設運動時間為x(秒)，APBy(度)，右圖函數圖象表示y與x之間函數關系，則點M的橫坐標應為( ) D B C O A901 M xyo45O（第8題）PA2 B

4、 C D2答案:C9.(2010浙江永嘉)如圖1，在矩形中，動點從點出發(fā)，沿方向運動至點處停止設點運動的路程為，的面積為，如果關于的函數圖象 如圖2所示，則當時，點應運動到 ( ) A處 B處 C處 D處 答案:C10.(2021年廣州市中考七模)、在平面直角坐標系中，把直線y=2x向右平移一個單位長度后，其直線解析式為( )y=2x+1 y=2x1 y=2x+2 y=2x2 答案:D11.(2010重慶市綦江中學模擬1)在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數y(單位N)與鐵塊被提起的高度x(單位cm)之

5、間的函數關系的大致圖象是( )AO y x （N）(cm)ADO y x （N）(cm)BO y x （N）(cm)CO y x （N）(cm)答案:C12.(2021年中考模擬)(鄂爾多斯市)如圖是小王早晨出門散步時，離家的距離與時間之間的函數圖象若用黑點表示小王家的位置，則小王散步行走的路線可能是( )第12題圖ABCDsOt答案:D二、填空題1.(2021年河南中考模擬題6)正方形按如圖所示的方式放置，點和點分別在直線y=kx+b(k0)和x軸上，已知(1,1),(3,2),則的坐標是 。答案:2.(2021年河南中考模擬題1)若一次函數 的圖象經過第一、二、四象限，則m的取值范圍是_。

6、答案:-1M33.(2021年河南中考模擬題2)與直線y =2x+1 平行且經過點(1，2)的直線解析式為 。答案:y=2x4(2021年河南中考模擬題4)隨著海拔高度的升高，大氣壓強下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量與大氣壓強成正比例函數關系當時，請寫出與的函數關系式 答案:y=3x5(2021年江西省統(tǒng)一考試樣卷)若直線y=2xb與x軸交于點A(3，0)，則方程2xb=0的解是 答案:x=3；6.(2010 河南模擬)函數的圖像如圖所示，則y隨 的增大而 第6題答案:減小7(2021年武漢市中考模擬)一次函數都是常數)的圖象過點，與x 軸相交于A(-3，0)，則根據圖象可得關于的不等

7、式組的解集為_答案:8.(2010浙江杭州)函數的自變量取值范圍是 答案:x29.(2010浙江永嘉)如圖所示，直線yx1與y軸相交于點A1，以OA1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線yx1相交于點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線yx1相交于點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；依此類推，則Bn的坐標為_答案:(2n-1, 2n-1)10.(2010教育聯(lián)合體)直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于的不等式的解集為 答案:x-1 11.(2010安徽省模擬)已

8、知一次函數y=ax+b(a、b是常數，a0)函數圖像經過(-1，4)，(2，-2)兩點，下面說法中:(1)a=2,b=2；(2)函數圖像經過(1，0)；(3)不等式ax+b0的解集是x1；(4)不等式ax+b0的解集是x1；正確的說法有 (請寫出所有正確說法的序號)答案:(2)(3)三、解答題第1題圖1.(2021年廣州中考數學模擬試題一)溫度與我們的生活息息相關，你仔細觀察過溫度計嗎?如圖12是一個溫度計實物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度()，右邊的刻度是華氏溫度(F)，設攝氏溫度為x()，華氏溫度為y(F)，則y是x的一次函數. (1)仔細觀察圖中數據，試求出y與x之間的函數表達式； (2)

9、當攝氏溫度為零下15時，求華氏溫度為多少?答案:(1)設一次函數表達式為y=kx+b，由溫度計的示數得x=0，y=32；x=20時，y=68.將其代入y=kx+b，得(任選其它兩對對應值也可)解得所以y=x+32.(2)當攝氏溫度為零下15時，即x=-15，將其代入y=x+32，得y=(-15)+32=5.所以當攝氏溫度為零下15時，華氏溫度為5F.2(2021年河南中考模擬題4)某中學要印制期末考試卷，甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費，另收400元制版費；乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費，不再收取制版費(1)分別寫出兩個廠的收費y(元)與印刷數量x(套)之間的函數關系式；(2)請在下

10、面的直角坐標系中，分別作出(1)中兩個函數的圖象；(3)若學校有學生2 000人，為保證每個學生均有試卷，那么學校至少要付出印刷費多少元？答案:(1)y甲=0.6x+400； y乙= x (2)作圖略(3)當x=2000時y甲=0.62000400=1600(元) y乙=2000 (元)答: 學校至少要付出印刷費1600元3.(2021年吉林中考模擬題)甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同甲、乙兩船到A港的距離y1、y

11、2(km)與行駛時間x(h)之間的函數圖象如圖所示(1)寫出乙船在逆流中行駛的速度(2分)(2)求甲船在逆流中行駛的路程(2分)(3)求甲船到A港的距離y1與行駛時間x之間的函數關系式(4分)(4)求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離(2分)【參考公式:船順流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度，船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度】答案:(1)乙船在逆流中行駛的速度為6km/h(2)甲船在逆流中行駛的路程為(km)(3)方法一:設甲船順流的速度為km/h，由圖象得 解得a9當0x2時， 當2x2.5時，設把，代入，得當2.5x3.5時，設把，代入，得方法二:設甲船順流的速度為km/

12、h，由圖象得 解得a9當0x2時，令，則當2x2.5時，即令，則 當2.5x3.5時，(4)水流速度為(km/h)設甲船從A港航行x小時救生圈掉落水中根據題意，得 解得即救生圈落水時甲船到A港的距離為13.5 km4(2021年江西省統(tǒng)一考試樣卷)一次越野賽跑中,當李明跑了1600米時,小剛跑了1450米,此后兩人勻速跑的路程S(米)與時間t(秒)的關系如圖所示,結合圖象解答下列問題:(1)根據圖中信息，直接寫出EF與GD的比值: ；(2)求圖中和的值. 答案:解:(1). (2)解法一，由圖可知:EFDG，則CEFCDG .同理由AEFABG得.由.得:(米)，=2050(米)解法二，, =

13、2050(米). =1750(米5.(2010福建模擬)如圖，一次函數的圖象與反比例數的圖象交于A(-3，1)、B(2，n)兩點.(1)求上述反比例函數和一次函數的解析式；(2)求AOB的面積. 解:(1)依題意有:m1(3)= 3 反比例函數的表達式是: 又B(2, n) n=解之得: 一次函數的表達式是: (2)由(1)知 , 當y=0時， C(1，0) OC1 又A(3, 1) B(2, ) SAOBSAOCSBOC l1l2xyDO3BCA（4，0）6(2021年西湖區(qū)月考)如圖，直線的解析表達式為，且與軸交于點，直線經過點，直線交于點(1)求點的坐標；(2)求直線的解析表達式；(3)

14、求的面積；(4)直線上存在異于點的另一點，使與面積相等，請直接寫出點的坐標 答案: (1)D(1，0)； (2)； (3) (4)平(6，3).7.(2010湖南模擬)已知反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+m的圖象相交于點(2,1). (1)分別求出這兩個函數的解析式; (2)試判斷點P(-1,-5)是否在一次函數y=kx+m的圖象上,并說明原因.解:(1)y=經過(2,1),2=k. y=kx+m經過(2,1),1=22+m, m=-3. 反比例函數和一次函數的解析式分別是:y=和y=2x-3. (2)當x=-1時,y=2x-3=2(-1)-3=-5. 所以點P(-1,-5)在一次函數

15、圖像上.21O32Ayx18.(2010廣東省中考擬)如圖，直線、相交于點軸的交點坐標為軸的交點坐標為，結合圖象解答下列問題:(1)求出直線表示的一次函數的表達式；(2)當為何值時，、表示的兩個一次函數的函數值都大于0？ 解:(1)設直線表示的一次函數表達式為，21O32Ayx1 直線表示的一次函數表達式是 (2)從圖象可以知道，當時，直線表示的一次函數的函數值大于0，當，時，直線表示的一次函數的函數值大于0 時，、表示的兩個一次函數的函數值都大于9(濟寧師專附中一模)在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時間x(小時)之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信

16、息解答下列問題:(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點燃到燃盡所用的時間分別是 。(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式；(3)燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時的情況)？答案:解:(1)30厘米，25厘米；2小時，2.5小時。 (2)設甲蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式為。由圖可知，函數的圖象過點(2，0)，(0，30)，解得 y15x30設乙蠟燭燃燒時y與x之間的函數關系式為。由圖可知，函數的圖象過點(2.5，0)，(0，25)，解得 y10x25(3)由題意得 15x3010x25，解得x1，所以，當燃燒1小時的時候，甲、乙兩根蠟燭的高度相等

17、。10(2021年武漢市中考擬)已知點A(2，)在直線上(1)點A(2，)向左平移3個單位后的坐標是 ；直線向左平移3個單位后的直線解析式是 ；(2)點A(2，)繞原點順時針旋轉90所走過的路徑長為_；(3)求直線繞點P(-1，0)順時針旋轉90后的直線解析式答案:(1)(-1，4)，；(2)；(3)直線與軸的交點B(4，0)，與軸交于點C(0，8)，繞P(-1，0)順時針旋轉90后的對應點(-1， -5)，(7，-1)，設直線的函數解析式為，11(2021年武漢市中考擬)已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產甲、乙兩種型號的時裝共80套.已知做一套甲種型號的

18、時裝或一套乙種型號的時裝所需A、B兩種布料如下表:布料 時裝甲乙A種(米)0.61.1B種(米)0.90.4若銷售一套甲種型號的時裝可獲利潤45元，銷售一套乙種型號的時裝可獲利潤50元.設生產乙種型號的時裝為x套，用這批布料生產這兩種型的時裝所為y元.(1)寫出y(元)與x(套)的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)雅美服裝廠在生產這批時裝中，當生產兩種型號的時裝各多少套時，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少元？答案:(1)的整數(2) 得,當x=24時，利潤最大是388012.(2010浙江杭州) 如圖1，在底面積為l00cm2、高為20cm的長方體水槽內放人一個圓柱形燒杯以恒定不變的流

19、量速度先向燒杯中注水,注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改變水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數關系如圖2所示 (1)寫出函數圖象中點A、點B的實際意義； (2)求燒杯的底面積； 圖1 圖220 O 18 90 t(s) h(cm) (3)若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿水槽所用的時間 BA解:(1)點A:燒杯中剛好注滿水 點B:水槽中水面恰與燒杯中水面齊平(2)由圖可知:燒杯放滿需要18 s，水槽水面與燒杯水面齊平，需要90 s 可知，燒杯底面積:長方體底面積=1:5 燒杯的底面積為20 cm2(3)注水速

20、度為10 cm3/s，注滿水槽所需時間為200 s13.(2010浙江永嘉)為了扶持大學生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學生開辦公司生產并銷售自主研發(fā)的一種電子產品，并約定用該公司經營的利潤逐步償還無息貸款已知該產品的生產成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費用15萬元該產品每月銷售量(萬件)與銷售單價(元)之間的函數關系如圖所示(1)求月銷售量(萬件)與銷售單價(元)之間的函數關系式；(2)當銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達到5萬元(利潤銷售額生產成本員工工資其它費用)，該公司可安排員工多少人？(3)若該公司有80名員工，則該公司最早

21、可在幾個月后還清無息貸款？ 答案:(1)當40x60時，y=-0.1x+8，同理，當60x100時，y=-0.05x+5 421406080x（元）（萬件）yO(2)設公司可安排員工a人，定價50元時，a=40 (人) (3)當40x60時，x=60時，利潤最大為5(萬元)； 當60x100時， x=70時，利潤最大為10(萬元)要盡早還清貸款，只有當單價x=70元時，獲得最大月利潤10萬元設該公司n個月后還清貸款，則10n80n8，即n=8為所求14.(2010重慶市綦江中學模擬1)如圖，已知反比例函數的圖象經過點A(-2,1)，一次函數的圖象經過點C(0,3)與點A，且與反比例函數的圖象相

22、交于另一點B(1)分別求出反比例函數與一次函數的解析式；(2)求點B的坐標 1013CBA解:(1)點A(-2,1)在反比例函數的圖象上即又，在一次函數圖象上即反比例函數與一次函數解析式分別為:與 (2)由得，即 或于是或點B的坐標為(-1,2) 15.(2010教育聯(lián)合體)某食品加工廠，準備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力現(xiàn)有主要原料可可粉410克，核桃粉520克計劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50塊加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一塊益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2元設這次研制加工的原味核桃巧克力塊(1)求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？(2)設加工兩種巧克力的總成本為元，求與的函數關系式，并說明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是多少元？解:(1)根據題意，得解得為整數當時