人教版_2021密云縣初三數(shù)學(xué)二模試題及答案

1、密云縣2021年初三第二次綜合檢測數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校 姓名 準考證號 考生須知1本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分考試時間120分鐘2在試卷和答題卡上認真填寫學(xué)校名稱、姓名和準考證號3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效 4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結(jié)束后，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回一、選擇題(本題共32分，每小題4分)下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1 3的絕對值是 A 3 B 3 C 3 D 2函數(shù)的自變量x的取值范圍是 Ax0 Bx1 Cx1 Dx13若右圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何

2、體是A 長方體 B 正方體 C 三棱柱 D 圓錐4一組數(shù)據(jù)1，1，2，5，6，5的平均數(shù)和極差分別是 A7和3 B3和7 C5和7 D3和55 若，則的值為A8 B6 C8 D 66從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中隨機取出一個數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是A B C D7如圖，是半O的直徑，C是O上一點，于D，若，cm，則的長為 A2 cm B4 cm C6 cmD8 cm 8如圖，RtABC中，C90，AC3，BC4，P是斜邊AB上一動點(不與點A、B重合)，PQAB交ABC的直角邊于點Q，設(shè)AP為x，APQ的面積為y，則下列圖象中，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 二、填空題(本題共

3、16分，每小題4分)9已知，則 10不等式組的解集是 11已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則的最大值是 12如圖，在邊長為1的等邊ABC中，若將兩條含圓心角的 、及邊AC所圍成的陰影部分的面積記為S，則S與ABC面積的比是 三、解答題(本題共30分，每小題5分)13計算:14用配方法解方程:15已知:如圖，C=CAF=90，點E在AC上，且AE=BC，EFAB于點D求證:AB=FE 16已知2ab10，求代數(shù)式的值17如圖，A、B兩點在反比例函數(shù)(0)的圖象上(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)連結(jié)AO、BO和AB，請直接寫出AOB的面積18列方程解應(yīng)用題:某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電

4、腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？四、解答題(本題共20分，每小題5分)19已知:如圖，AB為O的直徑，PA、PC是O的切線，A、C為切點，BAC=30(1)求P的大??；(2)若AB=6，求PA的長 20如圖，在四邊形中，AC平分BAD，于E設(shè)CDCB，AD9，AB15 求的余弦值及AC的長21國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的條形統(tǒng)計圖(部分)如圖所示，其中分組情況是:組:；組:組:組:請根據(jù)上述信息解

5、答下列問題:(1)組的人數(shù)是 ；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；(4)若該區(qū)約有4300名初中學(xué)生，請估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人大約有多少？22定義:到凸四邊形一組對邊距離相等，到另一組對邊距離也相等的點叫凸四邊形的準內(nèi)點如圖1，則點就是四邊形的準內(nèi)點(1)如圖2， 與的角平分線相交于點求證:點是四邊形的準內(nèi)點(2)分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準內(nèi)點(作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明)五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23已知關(guān)于x的方程 ，其中a、b為實數(shù) (1)若此方程有一個根為2 a(a 0)，判斷

6、a與b的大小關(guān)系并說明理由；(2)若對于任何實數(shù)a ，此方程都有實數(shù)根，求b的取值范圍 24 如圖，在直角坐標系中，以軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直線與軸的交點和點(，0)(1)求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式； (2)將這條拋物線沿軸向右平移，使其經(jīng)過坐標原點在題目所給的直角坐標系中，畫出平移后的 拋物線的示意圖；設(shè)平移后的拋物線的對稱軸與直線(B是直線與軸的交點)相交于點，判斷以為圓心、為半徑的圓與直線的位置關(guān)系，并說明理由；(3)點是平移后的拋物線的對稱軸上的點，求點的坐標，使得以、四點為頂點的四邊形是平行四邊形25已知菱形ABCD的邊長為1，等邊AEF兩邊分別交DC、CB于點E、F (1

7、)特殊發(fā)現(xiàn):如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點，求證:菱形ABCD對角線AC、BD的交點O即為等邊AEF的外心； (2)若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動，記等邊AEF的外心為P 猜想驗證:如圖2，猜想AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；拓展運用:如圖3，當E、F分別是邊DC、CB的中點時，過點P任作一直線，分別交DA邊于點M，BC邊于點G，DC邊的延長線于點N，請你直接寫出的值密云縣2021年初三第二次綜合檢測數(shù)學(xué)試卷答案參考及評分標準閱卷須知:1為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可2若考生的解法與給出的解法不同，

8、正確者可參照評分參考給分3評分參考中所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)一、選擇題(本題共32分，每小題4分)題 號12345678答 案ABCBABBC二、填空題(本題共16分，每小題4分)題 號9101112答 案x33或1:3三、解答題(本題共30分，每小題5分)13(本小題滿分5分)解:4分5分14(本小題滿分5分)解:原方程化為: 1分 2分 3分 5分15(本小題滿分5分)證明:EFAB于點D， ADE =90 1 +2=90-1分又C=90， 1+B=90 B=2 -2分在ABC和FEA中， -3分 ABCFEA -4分 AB=FE -5分16(本小題滿分5分)解: -

9、3分 2ab - 4分 2ab10， 2ab1 原式1 - 5分 17(本小題滿分5分)解:(1)點A(1，6)在反比例函數(shù)的圖象上， 反比例函數(shù)解析式為-2分(2)AOB的面積是 -5分18(本小題滿分5分)解:設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染臺電腦，1分依題意得:，3分解得 (舍去)， -4分答:每輪感染中平均每一臺電腦會感染8臺5分四、解答題(本題共20分，第19題4分，第20題5分，第21題6分，第22題5分)19(本小題滿分5分)(1)解:PA是O的切線，AB為O的直徑， -1分 BAC=30， 又PA、PC切O于點A、C， -2分PAC是等邊三角形 -3分( 2 ) 如圖，連結(jié)BC

10、AB是直徑，ACB=90-4分 在RtACB中，AB=6，BAC=30，又PAC是等邊三角形， -5分20(本小題滿分5分)解:如圖，在AB上截取，連結(jié)CF -1分 AC平分BAD，又，ADCAFC AF=AD=9，CF=CD=CB-2分CBF是等腰三角形又于E ， EF=EB=BF=(ABAF)=3-3分在RtBEC中， -4分在RtBEC(或RtFEC)中，由勾股定理得 CE=5 在RtAEC中，由勾股定理 得AC=13-5分 的余弦值為，AC的長為13 21(本小題滿分5分)解:(1)120； -1分(2)圖形正確 -2分(3)；-3分 (4)達國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)約占 -4分 達

11、國家規(guī)定體育活動時間的人約有 (人)-5分22(本小題滿分5分)證明:(1)如圖2，過點作， 平分， -1分 同理 是四邊形的準內(nèi)點-2分(2) 說明:平行四邊形對角線的交點(或者取平行四邊形兩對邊中點連線的交點)是準內(nèi)點，如圖3(1)和圖3(2)； -4分梯形兩腰夾角的平分線與梯形兩腰中點連線的交點是準內(nèi)點，如圖4. -5分五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23(本小題滿分7分)解:(1) 方程 有一個根為2a ， 整理，得 ， ，即 -3分(2) 對于任何實數(shù)此方程都有實數(shù)根， 對于任何實數(shù)都有0 ，即0 對于任何實數(shù)都有b ，當 時，有最小值 b的取值范

12、圍是b -7分24(本小題滿分7分) (1)設(shè)，則A(0,2) 設(shè)這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式為: 過點(，0)，有解得 所求的這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式為-2分(2)平移后的拋物線如圖所示: -3分相切 理由:由題意和平移性質(zhì)可知，平移后的拋物線的 對稱軸為直線 點是對稱軸與直線的相交，易求得點的坐標為(，) 由勾股定理，可求得 設(shè)原點O到直線AB的距離為d，則有 點A為(0，2)，點B為(，0)， 這說明，圓心O到直線AB的距離d與O的半徑OC相等 以為圓心、為半徑的圓與直線相切 -5分(3)設(shè)點的坐標為(，p) 拋物線的對稱軸與軸互相平行，即AOPC 只需，即可使以，為頂點的四邊形是平行四邊形 由(2)知，點的坐標為(，)， 解得 ， 點的坐標為(，)或(，)-7分25(本小題滿分8分)證明:(1)如圖1:分別連結(jié)OE、OF 四邊形ABCD是菱形， ， 且 在Rt