二次根式知識點訓(xùn)練

1、二次根式知識點訓(xùn)練-4-一、選擇題1.如果 J( X 1)2x ，那么x的取值范圍是()A. x1【答案】A【解析】B. x1C. x wiD. x0求解即可.【分析】根據(jù)等式的左邊為算術(shù)平方根，結(jié)果為非負(fù)數(shù)，即【詳解】由于二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)可知：x-1 0解得，x1故選A.【點睛】本題利用了二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)求x的取值范圍.2.下列式子正確的是()B. 3 7 2 二療C. 3 3 3【答案】C【解析】【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義和性質(zhì)求解即可【詳解】解：A. J366，故A錯誤.B. 3 7 2 =疔，故B錯誤.3，故C正確.5，故D錯誤.故選：C【點睛】此題主要考查算術(shù)

2、平方根和立方根的定義及性質(zhì)，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵3.實數(shù)a, b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a| +J(a b)2的結(jié)果是(A. 2a+b【答案】BB. -2a+bC. bD. 2a-b【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a 0, a b【詳解】0，然后利用絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡.解：由數(shù)軸可知：a 0 , ba + = - a + （b -故選：B.【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸得出 的關(guān)鍵.a) = - 2a +b ,a 0, a b 0是解題已知實數(shù)a滿足|2006 a Ja 2007 a，那么a 20062的值是（）A. 2005【答案】C

3、【解析】B. 2006C. 2007D. 2008【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的取值范圍，然后去絕對值符號化簡，再兩邊平方求出a 20062的值.【詳解】-a-2007 為,a絲007,-2006 a Ja 2007 a 可化為 a 2006 Ja 2007-Ja 20072006 ,.a-2007=20062,-a 20062 =2007.故選C.【點睛】a的取值范圍是解答本題的關(guān)本題考查了絕對值的意義、二次根式有意義的條件，求出 鍵.5.下列式子為最簡二次根式的是（D.【答案】A【解析】【分析】【詳解】解：選項A,被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式,B,C,D

4、,A.A符合題意;選項選項選項故選被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式, 被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式, 被開方數(shù)含分母，D不符合題意,n是一個正整數(shù),j45n是整數(shù)，則B不符合題意;C不符合題意;n的最小值是（）A. 3【答案】【解析】B.C. 15D.45【分析】由題意可知45n是一個完全平方數(shù)，從而可求得答案.【詳解】解：745n書n是正整數(shù)，57 3/5n,745n也是一個正整數(shù), n的最小值為故選：B.【點睛】此題考查二次根式的定義，掌握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.7.若代數(shù)式口在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)X的取值范圍是X 1B. x- 3 且 X 1 C. X 3A. X 1【答案】

5、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件，被開方數(shù)大于等于X-1 MQ解不等式就可以求解.【詳解】D.0，分母不等于0,可得；X+3A0代數(shù)式X-1M0 x+30,解得：X二3且X工1故選D.【點睛】分式有意義，分母不為本題主要考查了分式和二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握: 0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).8.已知 y y/2x5 J5 2x 3，則2xy的值為（）A.15B. 15C.15y15D.2【答案】A【解析】試題解析:3，得2x 55 2xx解得y2.52xy=2 X 2.5 &3) 故選A.=-15,9.如果ab 0, a b 0 ,那么給出下列各式-=1；ayfab a

6、；正確的是（）A.【答案】【解析】B.C.D.0 ,然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘法法則逐個判斷即可.【分析】由題意得【詳解】解： ab a 0, b ja和無意義，故錯誤;abaa b1，故正確;b aa，故正確;B.故選：I【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和乘法運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.10.若1有意義，則x的取值范圍是（）D.任意實數(shù)A. x 1B. x 0C. x 1【答案】C【解析】【分析】 要是二次根式 ja有意義，被開方數(shù) a必須是非負(fù)數(shù)，即a0由此可確定被開方數(shù)中字母 的取值范圍.【詳解】若1有意義則x 1 0,故 x 1故選:C【點睛】考核知識點：二次根式有意義條件理解

7、二次根式定義是關(guān)鍵11.使代數(shù)式x 2有意義的x 3x的取值范圍（）A. x2【答案】DB. x 2C. x 3D. x 2且x工3【解析】試題分析:分式有意義：分母不為0;二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).根據(jù)題意,得X 20解得，x2且xM3x 30x7x2考點：（1）、二次根式有意義的條件；（2）、分式有意義的條件12.若 J(X 2)2 J(x 3)2 7(5 X)2 7(7x)29，則x取值范圍為（A. 2x6【答案】AB. 3x7C.D. 1 x【解析】【分析】 先化成絕對值，再分區(qū)間討論，即可求解.【詳解】J X 2 2 J X 3 2 J 5 X 2即：x 2綜上，故選:2時，

8、則23時，則5時，則7時，則7時，則xx取值范圍為:A.9 ,得xx 9，得X 9 ,得x 9，得2，矛盾；2，符合;9，符合;6，符合;6.5，矛盾;【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)和應(yīng)用，一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是分區(qū)間討論，熟 練運用二次根式的運算法則.13.當(dāng)有意義時，a的取值范圍是（）/a 2A. a【答案】B【解析】B. a 2C a2D. a J 2解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)a-2Q解得：a 2根據(jù)分式有意義的條件：a-2 J 0解得：a J 2a 2 .故選B.14.計算2屁33近的結(jié)果是（4A返2【答案】A2C.-33D.-4【解析】【分析】 根據(jù)二次根式的運算法

9、則，按照運算順序進行計算即可.【詳解】1 (2- 3)Jl2 3 2-3&6返2 故選：A.【點睛】 此題主要考查二次根式的運算，根據(jù)運算順序準(zhǔn)確求解是解題的關(guān)鍵.D. TX (XV 0)15. 下列各式中是二次根式的是（A. V8B.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義逐一判斷即可.【詳解】A、B、C、D、即8的根指數(shù)為3，不是二次根式；廠的被開方數(shù)-1 0,是二次根式;JX的被開方數(shù)x0叫二次根式.Dp16. 下列根式中是最簡二次根式的是（A.B. 師【答案】D【解析】【分析】A、B、C三項均可化簡.【詳解】解：審 = 2,護 =2, 匝=2國，故A、B C均不是最簡二次根式，廳為

10、最簡二次 根式，故選擇D.【點睛】本題考查了最簡二次根式的概念 .17.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（A J2B. 5/08c. 75D. 74【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義即可求解【詳解】A.B.C.D.電，根號內(nèi)含有分?jǐn)?shù)，故不是最簡二次根式； J08，根號內(nèi)含有小數(shù)，故不是最簡二次根式; 75, 是最簡二次根式；J4=2，故不是最簡二次根式；故選C.【點睛】此題主要考查最簡二次根式的識別，解題的關(guān)鍵是熟知最簡二次根式的定義18.如果 J(a 2)2那么(A. x 2【答案】B【解析】B. xC. x 2D. x 2試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)故選Ba(a0)0(a0)，由此可