比較線段的長(zhǎng)短教學(xué)設(shè)計(jì)(2

1、第四章 基本平面圖形2. 比較線段的長(zhǎng)短一、學(xué)生起點(diǎn)狀況分析本節(jié)課是教材第四章的第二節(jié)， 是平面圖形的重要的基礎(chǔ)知識(shí)。 學(xué)生在前面 了解了一些立體的、 平面的幾何圖形。 在上一節(jié)課也學(xué)習(xí)了 線段、射線、直線 了解了線段的形象、 描述性定義和表示方法， 這一節(jié)將進(jìn)一步研究線段的重要的基本性質(zhì)和比較方法。所以從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，抽象提煉線段的基本性質(zhì)， 線段的大小比較方法、 和、差作圖等， 知識(shí)策略的獲得完全是根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng) 驗(yàn)和理解水平得到， 能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。 這節(jié)課的內(nèi)容對(duì)學(xué)生平面幾何知 識(shí)的起步、幾何語言的培養(yǎng)、幾何圖形的操作方法、和后期幾何圖形的學(xué)習(xí)，乃 至后期空間與圖形學(xué)習(xí)都

2、具有重要的作用。立足于學(xué)生實(shí)際，著眼于中小學(xué)的銜接，從他們的生活背景和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)， 鼓勵(lì)他們的積極參與， 動(dòng)手操作時(shí)間， 觀察歸納， 讓他們了解幾何學(xué)習(xí)的基本的 操作方法， 學(xué)習(xí)結(jié)論獲得的策略， 進(jìn)一步去理解線段本質(zhì)屬性與現(xiàn)實(shí)生活的緊密 相關(guān)都有著較為深刻的意義。也有利于學(xué)生圖形意識(shí)的培養(yǎng)。二、教學(xué)任務(wù)分析本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容安排，首先是問題引入： “從 A 到 C 的四條道路，哪條最 近？”，直接讓學(xué)生從圖和形的角度感受到生活現(xiàn)實(shí)中所蘊(yùn)含的最本質(zhì)的“直線 距離最短” 的性質(zhì)，并和學(xué)生一起得出 “線段”性質(zhì)，并提出“兩點(diǎn)之間的距離” 的定義。然后引出比較兩條線段的大小的必要性， 讓學(xué)生充分思考和

3、交流比較方 法和策略，重點(diǎn)突破比較方法；在“疊合法”中使用的工具中自然引出用圓規(guī)作 線段，并進(jìn)一步作出線段的和、差，最后運(yùn)用所學(xué)解釋和解決實(shí)際問題。鑒于學(xué)生的認(rèn)知水平和幾何方法的才起步， 教學(xué)中要始終遵循學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí) 的原則，低起點(diǎn)、多鋪墊、給足時(shí)間思考、動(dòng)手操作，通過豐富的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng) 歷數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得與應(yīng)用過程， 學(xué)習(xí)幾何策略方法， 同時(shí)采用多媒體輔助教學(xué)拓 展學(xué)生的思維，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性。在具體的教學(xué)中可以參照教科書創(chuàng)設(shè)的“兩棵樹的高矮”、“兩根鉛筆的長(zhǎng)短” 等情景圖，結(jié)合“學(xué)生的身高比較方法”，和“折出這線段中點(diǎn)”等充分創(chuàng)設(shè)情 境，極大豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

4、進(jìn)行主動(dòng)的學(xué)習(xí)探究。根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:1.知識(shí)與技能目標(biāo)：借助于具體情景中了解“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)； 能借助于尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大??；能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。2過程與方法目標(biāo)：通過思考想象、合作交流、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)探究過程,了解線段大小比較的方法策略，學(xué)習(xí)開始使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形 意識(shí)和探究意識(shí)。3情感與態(tài)度目標(biāo)：在解決問題的過程中體驗(yàn)動(dòng)手操作、 合作交流、探究解 決的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生解決問題的積極性和主動(dòng)性。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題探究、本節(jié)課由六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是情境導(dǎo)入、適時(shí)點(diǎn)題形成策略；動(dòng)手操作、探索新知;思維晉級(jí)；師生歸納，

5、小結(jié)作業(yè)。小試牛刀、自我檢測(cè)；快樂課堂、(學(xué)生發(fā)言，易于得出線段AC最短)A到C的四條道路，哪條C其具體內(nèi)容與分析如下:第一環(huán)節(jié)情境導(dǎo)入，適時(shí)點(diǎn)題內(nèi)容:(1) 回顧：什么叫線段？射線和直線？它們之間的聯(lián)系和區(qū)別是什么?(2) 老師用多媒體出示一張圖片，讓學(xué)生猜測(cè)“從 最短？”發(fā)現(xiàn)結(jié)論：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.順利的引出定義：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線段最短。（3）教科書上，議一議內(nèi)容: 怎樣比較兩棵樹的高矮？怎樣比較兩根鉛筆的長(zhǎng)短？怎樣比較窗框相鄰兩邊的長(zhǎng)?怎么比較？（學(xué)生自由發(fā)言）教師點(diǎn)明課題：把兩棵樹的高度、兩根鉛筆的長(zhǎng)、窗框相鄰兩邊的長(zhǎng)看成兩條線段

6、, 怎么比較它們的大小?（板書課題：4.2比較線段的長(zhǎng)短）（4）在黑板上畫出兩條線段，同時(shí)讓學(xué)生在草稿紙上畫出兩條線段，讓學(xué)生思考、討論比較方法。目的:利用生活中可以感知的的情境，極大激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受生活中所蘊(yùn) 含的數(shù)學(xué)道理。讓學(xué)生感受從實(shí)際問題中抽象出所要比較的線段大小的的過程。效果:在具體問題中設(shè)問，在解答問題中形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的解決問題的熱 情。第二環(huán)節(jié)問題探究，形成策略內(nèi)容:（1）引導(dǎo)學(xué)生從交流發(fā)言中歸納出方法策略。方法一：測(cè)量法（工具：可用刻度尺）教師利用多媒體演示方法二：疊合法（工具：可用圓規(guī)）教師利用多媒體演示說明：如果兩條線段的長(zhǎng)短相差根大，就可以直接觀測(cè)進(jìn)行比較

7、。多媒體課件展示:一.測(cè)気法比狡線段的大小直接點(diǎn)出續(xù)段，并點(diǎn)擊呈、(施動(dòng)點(diǎn)D.可改變紅.JERUD的大小，結(jié)巣 也會(huì)改變一)二、疊合法(2)隨堂練習(xí)，即學(xué)即用：(用兩法比較?？唇Y(jié)果是否同)習(xí)題4.2 :知識(shí)技能：T2 思考：你認(rèn)為那種方法你自己比較得順手，快一些?隨堂聯(lián)系：T1(3)教師在黑板上畫出:讓學(xué)生上臺(tái)用兩種方法比較比大小，結(jié)論：線段 AM=BM指出線段中點(diǎn)的含義，表示：AM=BM=1/2AB.(4)讓每個(gè)學(xué)生在一張 紙上畫出一條線段并標(biāo)出字母，動(dòng)手折出線段中點(diǎn)。(學(xué)生先折、師生交流)目的:經(jīng)過師生交流并歸納出線段的大小比較方法，教師用多媒體演示比較過程、讓學(xué)生動(dòng)手操作更能加深學(xué)生的體

8、會(huì)，并順利引出線段中點(diǎn)的定義，練習(xí)有助于 鞏固方法。這樣的設(shè)計(jì)能讓學(xué)生體會(huì)方法的獲得過程，同時(shí)可以鞏固對(duì)表示方法 的掌握。教師應(yīng)關(guān)注全體學(xué)生、充分調(diào)動(dòng)他們的積極性 ，讓他們廣泛參與、積極主 動(dòng)的學(xué)習(xí)。效果:面對(duì)老師的提問，有些學(xué)生會(huì)覺得比較線段長(zhǎng)度的比較太簡(jiǎn)單了，觀察就夠了，即使不行使用測(cè)量多簡(jiǎn)單，干嘛還要使用疊合法。面對(duì)學(xué)生的這些疑問，教 師強(qiáng)調(diào)操作的實(shí)證性，在介紹完基本方法之后，應(yīng)該設(shè)計(jì)一些具體的問題，讓學(xué) 生感到這兩種方法，我們?nèi)粘６紩?huì)有，有時(shí)一種方法失效后，只能采取其它的方 法。如：買家具時(shí)考慮尺寸，就要用到線段長(zhǎng)度的比較。工人師傅有卷尺，就可以直接測(cè)量，若我們沒有尺，就會(huì)找根繩，測(cè)兩

9、次，這其實(shí)就是疊合法。第三環(huán)節(jié) 動(dòng)手操作，探索新知:內(nèi)容:(1)你能用圓規(guī)畫出一條線段等于已知線段嗎?(黑板上畫出已知線段，同時(shí)要求學(xué)生在紙上畫出已知線段，并嘗試。) 小組合作交流畫法:師演示，歸納出三步驟：1、畫出射線、2、度量已知線段、3、移到射線上（師寫出作圖語言）要求：（1）教師作圖要規(guī)范，作圖順序、痕跡要讓學(xué)生充分感知體會(huì),不要求學(xué)生寫做法，只要他知道怎么作圖，并能大致描述出來即可，但教師的示范要規(guī)范。（1）要對(duì)全局關(guān)注，這是幾何作圖的起步。對(duì)有困難的學(xué)生要適時(shí)點(diǎn)撥支持。目的:讓學(xué)生自己在動(dòng)手操作中去真正的感受用尺、規(guī)作圖，并使這樣語言口頭表 述做法，并開始有作圖痕跡意識(shí)，即讓別人看

10、清楚你的作圖方法。讓學(xué)生對(duì)“作一條線段等于已知線段”充分感受和體會(huì)，強(qiáng)調(diào)作圖順序的正 確，但不作過高要求，保持學(xué)生的興趣。利于學(xué)生后期的尺、規(guī)作圖，這樣也能 符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)，.學(xué)生對(duì)知識(shí)的產(chǎn)生體驗(yàn)深刻，理解深刻。用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，其實(shí)就是“疊合法”的具體運(yùn)用。效果:對(duì)于上述的作圖過程，學(xué)生理解起來并無大礙。第四環(huán)節(jié) 小試牛刀、 自我檢測(cè)內(nèi)容:1、已知線段a、b如圖，你能做出線段 c使c=a+2b嗎?2、如圖, ABC中，你能說出線段AB+BC勺長(zhǎng)與線段AC哪一條更長(zhǎng)？你用什么 方法比較 ?能夠不用工具比較嗎 ?3、課本： 隨堂練習(xí)： T2習(xí)題 4.2 節(jié)T2 ； T3

11、目勺：本環(huán)節(jié)勺目勺就是為了檢測(cè)學(xué)生勺達(dá)標(biāo)情況和鞏固練習(xí)， 同時(shí)第一題設(shè)置為 學(xué)生提出了鞏固和提高勺要求； 第二題可以鞏固兩種比較方法和”線段最短”勺 性質(zhì)；第三題主要是能較為熟練運(yùn)用。 大部分題目設(shè)置勺出發(fā)點(diǎn)仍在于檢測(cè)本節(jié) 課所學(xué)，但不排除適當(dāng)難度勺設(shè)置，所以教師要多巡視指導(dǎo)，重鼓勵(lì)。效果：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自接受挑戰(zhàn)勺信心，期望達(dá)到70-90%。第五環(huán)節(jié) 快樂課堂 思維晉級(jí)：內(nèi)容：1）、問題設(shè)置 ：如圖是一個(gè)四邊形，現(xiàn)在去各邊勺中點(diǎn)并連接成四邊形，想一想得到勺四邊形與原四邊形，哪一個(gè)勺周長(zhǎng)大？ 如是在各邊任意取一點(diǎn)呢？（學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流，并交流方案。 ）要求：學(xué)生在自己的

12、紙上畫出圖形嘗試，可以用刻度尺測(cè)量計(jì)較比較;或者用圓規(guī)疊合法比較；同時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“兩點(diǎn)之間、線段最短” 的性質(zhì)來解釋。目的：滿足不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展的需要，提供給學(xué)生探索、交流的時(shí)間和空間。同時(shí)鼓勵(lì)同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)去解釋、解決實(shí)際問題和困難，利于學(xué)生的不同要求的發(fā)展。效果:在這里給出這個(gè)問題，班級(jí)里不是所有的學(xué)生都能獨(dú)立解決它。它牽涉到了對(duì)具體知識(shí)的運(yùn)用，向?qū)W生點(diǎn)破所有的知識(shí)點(diǎn)后，他們會(huì)豁然開朗，若不點(diǎn)破，由于以前沒有處理過類似的問題,學(xué)生還不能在知識(shí)點(diǎn)和具體問題之間建立聯(lián)系。教師應(yīng)巡視同學(xué)情況，給予適當(dāng)?shù)膸椭?。第六環(huán)節(jié)師生歸納，小結(jié)作業(yè):教師請(qǐng)學(xué)生說出這節(jié)課自己的收獲。學(xué)生在

13、教師的引導(dǎo)下暢言所學(xué)所獲所感。最短。兩點(diǎn)之間、 兩點(diǎn)之間的距離是指，它們各自用的工具比較兩天線段的大小的方法有 和具體做法是用尺、規(guī)畫一條線段等于已知線段的步驟是 你今天學(xué)到的心得有哪些?作業(yè)布置:目的:師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)表述自己的收獲，培養(yǎng)及時(shí)歸納 知識(shí)的習(xí)慣和提煉歸納的能力。四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思線段的大小比較是新世紀(jì)教科書（新人教版版）七年級(jí)上學(xué)期的內(nèi)容,本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是在上課后的一節(jié)反思型設(shè)計(jì)，力圖突出教學(xué)中學(xué)生的主動(dòng)探 究和知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、和形成，并注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和生活的緊密相接，數(shù)學(xué)來源 于生活、用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋解決生活中的問題。從一開始就在創(chuàng)設(shè)的學(xué)生數(shù)熟知的生活情境中

14、提出問題，讓學(xué)生有目的地探索問題，自然的就把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題-線段的大小比較；在比較的方法上也有時(shí)讓學(xué)生得出比較方法，此時(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)“兩個(gè)同學(xué)的身高問題”，學(xué) 生很容易想到一些辦法，教師適當(dāng)引導(dǎo)就可以得出比較方法； 課中讓學(xué)生反復(fù)動(dòng) 手操作，熟悉掌握方法，恰當(dāng)引出“線段中點(diǎn)”的定義，讓學(xué)生在動(dòng)手中摸索并 熟悉工具的運(yùn)用，和線段和、差作圖的策略和方法；在一組練習(xí)題中讓學(xué)生加深 理解；并在思維上進(jìn)行升華拓展，為以后三角形的邊角關(guān)系也打下基礎(chǔ)。 在教學(xué) 中讓學(xué)生情調(diào)動(dòng)手操作去主動(dòng)地獲得性質(zhì)方法，并學(xué)習(xí)用語言描述出事實(shí)結(jié)論； 鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行有價(jià)值的思維探索；小結(jié)交流所學(xué)所獲所感。整節(jié)課呈現(xiàn)一種層層

15、推進(jìn)的節(jié)奏，環(huán)環(huán)相扣的銜接，也讓學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)際問題-數(shù)學(xué)問題-解決數(shù) 學(xué)問題一解釋與解決實(shí)際問題”的數(shù)學(xué)過程。整節(jié)課的設(shè)計(jì)中既注重了平面幾何的起步， 立足于學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)水平，強(qiáng)調(diào)“知識(shí)源于生活”，從直觀經(jīng)驗(yàn)到理性驗(yàn)證，問題的設(shè)置都體現(xiàn)了這一點(diǎn)；反 復(fù)讓學(xué)生動(dòng)手操作試圖強(qiáng)化知識(shí)的形成與過程的體驗(yàn)，讓學(xué)生在動(dòng)手中去摸索方 法，并歸納形成理論。在動(dòng)手中去體會(huì)工具的使用和表述， 結(jié)論方法的得出使學(xué) 生能夠理解并體驗(yàn)深刻的。符合了學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平，以及平面幾何剛剛起步的基礎(chǔ)性工作，做好中小學(xué)的銜接教育。整節(jié)課的設(shè)計(jì)中較多注重方法的獲得與解釋運(yùn)用，特別是比較策略，強(qiáng)調(diào)師生協(xié)作、生生協(xié)作，主動(dòng)性學(xué)習(xí)、和探究性學(xué)習(xí)。反思整節(jié)課的設(shè)計(jì)的亮點(diǎn)，第一注重問題情景的設(shè)計(jì)，用一些生活中的習(xí)以為常的例子來引發(fā)問題，切入主題，又用學(xué)生身邊的例子來突進(jìn)方法的探究。過渡自然，銜接流暢。第二、強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作、合作性學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)。比如給足時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流去發(fā)現(xiàn)方法，讓學(xué)生動(dòng)手工具的操作方 法、折紙問題等等。大大激發(fā)了學(xué)生都得主動(dòng)積極參與，自覺探究數(shù)學(xué)知識(shí)解決 問題的熱情和信心。第三，在設(shè)計(jì)中關(guān)注學(xué)生