江蘇省高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)數(shù)列與不等式專題檢測

1、2019 屆江蘇省高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)數(shù)列與不等式專題檢測數(shù)列是以正整數(shù)集( 或它的有限子集) 為定義域的函數(shù)，以下是數(shù)列與不等式專題檢測，請考生認(rèn)真練習(xí)。陷阱盤點(diǎn)1 忽視通項公式能否統(tǒng)一致誤已知數(shù)列的前 n 項和 Sn 求 an，易忽視 n=1 的情形而直接用 Sn-Sn-1 表示，事實上，當(dāng) n=1 時， a1=S1; 當(dāng) n2 時， an=Sn-Sn-1. 回扣問題 1 已知數(shù)列 an 的前 n 項和 Sn=n2+1，則 an=_.陷阱盤點(diǎn)2 忽視數(shù)列性質(zhì)中的整體代換致誤等差數(shù)列中不能熟練利用數(shù)列的性質(zhì)轉(zhuǎn)化已知條件，不能靈活地運(yùn)用整體代換進(jìn)行基本運(yùn)算，如等差數(shù)列an 與bn 的前 n 項和分別為

2、 Sn 和 Tn，已知 =，求時，無法正確賦值求解 . 回扣問題 2 等差數(shù)列 an ，bn 的前 n 項和分別為 Sn，Tn，且 =，則 =_.陷阱盤點(diǎn)3 忽視對公比的討論致誤運(yùn)用等比數(shù)列的前n 項和公式時，易忘記分類討論(1) 忽視數(shù)列的各項及公比都不為0.(2) 注意到公比q=1 或 q1 兩種情形，進(jìn)行討論. 回扣問題 3 設(shè)等比數(shù)列 an 的前 n 項和 Sn，若 S3+S6=S9，則公比 q=_.第 1頁陷阱盤點(diǎn)4 忽視二次項系數(shù)與0 的大小關(guān)系致誤解形如一元二次不等式ax2+bx+c0 時，易忽視系數(shù)a 的討論導(dǎo)致漏解或錯解，要注意分a0， a0 進(jìn)行討論 . 回扣問題4 若不等

3、式x2+x-1陷阱盤點(diǎn)5 基本不等式應(yīng)用中，忽視使用條件容易忽視使用基本不等式求最值的條件，即一正、二定、三相等導(dǎo)致錯解 . 如求函數(shù) f(x)=+ 的最值，就不能利用基本不等式求解最值 . 回扣問題 5 已知 a0，b0，a+b=1，則 y=+的最小值是 _.陷阱盤點(diǎn) 6 線性規(guī)劃問題中，忽視目標(biāo)函數(shù)幾何意義致誤求解線性規(guī)劃問題時，不能準(zhǔn)確把握目標(biāo)函數(shù)的幾何意義導(dǎo)致錯解 . 如是指已知區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x ，y) 與點(diǎn) (-2 ， 2) 連線的斜率，而 (x-1)2+(y-1)2是指已知區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x ， y) 到點(diǎn) (1 ，1) 的距離的平方等 . 回扣問題6 設(shè) x， y 滿足約束條件若z=的

4、最小值為，則a=_.陷阱盤點(diǎn)7 數(shù)列的通項或求和中，忽視n 的奇偶性對于通項公式中含有(-1)n的一類數(shù)列， 在求 Sn 時，切莫忘記討論 n 的奇偶性 ; 遇到已知an+1-an-1=d 或=q(n2) ，求 an的通項公式，要注意分n 的奇偶性討論 . 回扣問題7 若 an=2n-1 ，且 bn=(-1)n-1，則數(shù)列 bn 的前n 項和 Tn=_.第 2頁陷阱盤點(diǎn)8 三個二次關(guān)系，把握不清致誤三個二次關(guān)系理解不清，難以善于等價轉(zhuǎn)化，導(dǎo)致問題復(fù)雜化致誤 . 回扣問題8 函數(shù) f(x)=x-aln x無極值點(diǎn)，則實數(shù)a 的取值范圍是 _.回扣四數(shù)列與不等式1.2. 由等差數(shù)列的性質(zhì)， =.3

5、.1或 -1(1) 若 q=1 時，顯然 S3+S6=9a1=S9成立 .(2) 當(dāng) q1 時，由 S3+S6=S9，得 +=. 由于 1-q30 ，得 q=-1.4.(-，-1 原不等式化為 (m2-1)x2-(m+1)x+10 對 xR 恒成立 .(1) 當(dāng) m2-1=0 且 m+1=0，不等式恒成立， m=-1.(2) 當(dāng) m2-10 時，則因此 m-1.綜合 (1)(2)知， m的取值范圍為m-1.5.9 a0， b0，a+b=1，y=(a+b)=5+9 ，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=時，等號成立 .6.1 作約束條件的可行域如圖所示.則 z 表示可行域內(nèi)的點(diǎn) (x ，y) 與點(diǎn) P(-1 ， -1) 連線的斜率 .則 zmin=kOA，=，故 a=1.7. bn=(-1)n-1=(-1)n-1.第 3頁當(dāng) n 為偶數(shù)時， Tn=-+-+- ，Tn=1-=.當(dāng) n 為奇函數(shù)時， Tn=-+-+ ，所以 Tn=1+=，故 Tn=8.(- ， 2 易求 f(x)=1+-= ， x0.由于 f(x)無極值點(diǎn)，所以f(x)=0在 (0 ，+) 內(nèi)無實根或有兩相等實根，故 x2-ax+10 在 (0 ， +) 內(nèi)恒成立，則 ax+在 (