浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、2019年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1（4分）計算：（3）5的結(jié)果是（）A15B15C2D22（4分）太陽距離銀河系中心約為250 000 000 000 000 000公里，其中數(shù)據(jù)250 000 000 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.251018B2.51017C251016D2.510163（4分）某露天舞臺如圖所示，它的俯視圖是（）ABCD4（4分）在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張”梅花”，1張“紅桃”將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為

2、（）ABCD5（4分）對溫州某社區(qū)居民最愛吃的魚類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計圖已知選擇鯧魚的有40人，那么選擇黃魚的有（）A20人B40人C60人D80人6（4分）驗光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（）近視眼鏡的度數(shù)y（度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10AyByCyDy7（4分）若扇形的圓心角為90，半徑為6，則該扇形的弧長為（）AB2C3D68（4分）某簡易房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形，則坡屋頂上弦桿AB的長為（）A米B米C

3、米D米9（4分）已知二次函數(shù)yx24x+2，關(guān)于該函數(shù)在1x3的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值210（4分）如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點H，在邊BE上取點M使BMBC，作MNBG交CD于點L，交FG于點N，歐幾里得在幾何原本中利用該圖解釋了（a+b）（ab）a2b2，現(xiàn)以點F為圓心，F(xiàn)E為半徑作圓弧交線段DH于點P，連結(jié)EP，記EPH的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2若點A，L，G在同一直線上，則的值為（）ABCD二、填空題（本題有6小題，每

4、小題5分，共30分）11（5分）分解因式：m2+4m+4 12（5分）不等式組的解為 13（5分）某校學(xué)生“漢字聽寫”大賽成績的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績?yōu)椤皟?yōu)良”（80分及以上）的學(xué)生有 人14（5分）如圖，O分別切BAC的兩邊AB，AC于點E，F(xiàn)，點P在優(yōu)?。ǎ┥?，若BAC66，則EPF等于 度15（5分）三個形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知AOBAOE90，菱形的較短對角線長為2cm若點C落在AH的延長線上，則ABE的周長為 cm16（5分）圖1是一種折疊式晾衣架晾衣時，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示，兩支腳OCOD10分米

5、，展開角COD60，晾衣臂OAOB10分米，晾衣臂支架HGFE6分米，且HOFO4分米當(dāng)AOC90時，點A離地面的距離AM為 分米；當(dāng)OB從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到OB（在CO延長線上）時，點E繞點F隨之旋轉(zhuǎn)至OB上的點E處，則BEBE為 分米三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（10分）計算：（1）|6|+（1）0（3）（2）18（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CFAB交ED的延長線于點F（1）求證：BDECDF（2）當(dāng)ADBC，AE1，CF2時，求AC的長19（8分）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)

6、統(tǒng)計如下表車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表生產(chǎn)零件的個數(shù)（個）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個“定額”？20（8分）如圖，在75的方格紙ABCD中，請按要求畫圖，且所畫格點三角形與格點四邊形的頂點均不與點A，B，C，D重合（1）在圖1中畫一個格點EFG，使點E，F(xiàn)，G分別落在邊AB，BC，CD上，且EFG90（2）在圖2中畫一個格點四邊形MNPQ，使點M，N，P，

7、Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且MPNQ21（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2+2x+6的圖象交x軸于點A，B（點A在點B的左側(cè)）（1）求點A，B的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y0時x的取值范圍（2）把點B向上平移m個單位得點B1若點B1向左平移n個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B2重合；若點B1向左平移（n+6）個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B2重合已知m0，n0，求m，n的值22（10分）如圖，在ABC中，BAC90，點E在BC邊上，且CACE，過A，C，E三點的O交AB于另一點F，作直徑AD，連結(jié)DE并延長交AB于點G，連結(jié)CD，CF（1）求證：四邊形DCFG是平

8、行四邊形（2）當(dāng)BE4，CDAB時，求O的直徑長23（12分）某旅行團32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成已知兒童10人，成人比少年多12人（1）求該旅行團中成人與少年分別是多少人？（2）因時間充裕，該團準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩景區(qū)B的門票價格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費攜帶一名兒童若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元？若剩余經(jīng)費只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少24（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直

9、線yx+4分別交x軸、y軸于點B，C，正方形AOCD的頂點D在第二象限內(nèi)，E是BC中點，OFDE于點F，連結(jié)OE動點P在AO上從點A向終點O勻速運動，同時，動點Q在直線BC上從某一點Q1向終點Q2勻速運動，它們同時到達(dá)終點（1）求點B的坐標(biāo)和OE的長（2）設(shè)點Q2為（m，n），當(dāng)tanEOF時，求點Q2的坐標(biāo)（3）根據(jù)（2）的條件，當(dāng)點P運動到AO中點時，點Q恰好與點C重合延長AD交直線BC于點Q3，當(dāng)點Q在線段Q2Q3上時，設(shè)Q3Qs，APt，求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式當(dāng)PQ與OEF的一邊平行時，求所有滿足條件的AP的長 2019年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10

10、小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1（4分）計算：（3）5的結(jié)果是（）A15B15C2D2【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的法則得（3）515；【解答】解：（3）515；故選：A【點評】本題考查有理數(shù)的乘法；熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵2（4分）太陽距離銀河系中心約為250 000 000 000 000 000公里，其中數(shù)據(jù)250 000 000 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.251018B2.51017C251016D2.51016【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式進(jìn)行解答即可【解答】解：科學(xué)記數(shù)法表示：250 00

11、0 000 000 000 0002.51017故選：B【點評】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法是指把一個數(shù)表示成a10的n次冪的形式（1a10，n 為正整數(shù)）3（4分）某露天舞臺如圖所示，它的俯視圖是（）ABCD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：它的俯視圖是：故選：B【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4（4分）在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張”梅花”，1張“紅桃”將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（）ABCD【分析】直接利用概率公式計算可得【解答】解：從中任意抽取1張，是“紅桃”的

12、概率為，故選：A【點評】本題主要考查概率公式，隨機事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)5（4分）對溫州某社區(qū)居民最愛吃的魚類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如圖所示統(tǒng)計圖已知選擇鯧魚的有40人，那么選擇黃魚的有（）A20人B40人C60人D80人【分析】扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)【解答】解：魚類總數(shù)：4020%200（人），選擇黃魚的：20040%80（人），故選：D【點評】本題考查的是

13、扇形統(tǒng)計圖讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小6（4分）驗光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（）近視眼鏡的度數(shù)y（度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10AyByCyDy【分析】直接利用已知數(shù)據(jù)可得xy100，進(jìn)而得出答案【解答】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：xy100，故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：y故選：A【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵7（4分）若扇形的圓心角為90，半徑

14、為6，則該扇形的弧長為（）AB2C3D6【分析】根據(jù)弧長公式計算【解答】解：該扇形的弧長3故選：C【點評】本題考查了弧長的計算：弧長公式：l（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）8（4分）某簡易房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形，則坡屋頂上弦桿AB的長為（）A米B米C米D米【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后利用銳角三角函數(shù)即可表示出AB的長【解答】解：作ADBC于點D，則BD0.3，cos，sin，解得，AB米，故選：B【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、軸對稱圖形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答9（4分）已知二次函數(shù)yx24x+2，關(guān)于該函數(shù)在1x3的取值范圍內(nèi)，

15、下列說法正確的是（）A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值2【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點式解析式的形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答【解答】解：yx24x+2（x2）22，在1x3的取值范圍內(nèi)，當(dāng)x2時，有最小值2，當(dāng)x1時，有最大值為y927故選：D【點評】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式形式是解題的關(guān)鍵10（4分）如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點H，在邊BE上取點M使BMBC，作MNBG交CD于點L，交FG于點N，歐幾里得在幾何原本中利用該圖解釋了（a+b）（

16、ab）a2b2，現(xiàn)以點F為圓心，F(xiàn)E為半徑作圓弧交線段DH于點P，連結(jié)EP，記EPH的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2若點A，L，G在同一直線上，則的值為（）ABCD【分析】如圖，連接ALGL，PF利用相似三角形的性質(zhì)求出a與b的關(guān)系，再求出面積比即可【解答】解：如圖，連接ALGL，PF由題意：S矩形AMLDS陰a2b2，PH，點A，L，G在同一直線上，AMGN，AMLGNL，整理得a3b，故選：C【點評】本題源于歐幾里得幾何原本中對（a+b） （ab）a2b2的探究記載圖形簡單，結(jié)合了教材中平方差證明的圖形進(jìn)行編制巧妙之處在于構(gòu)造的三角形一邊與矩形的一邊等長，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的

17、性質(zhì)求出a與b的關(guān)系，進(jìn)而解決問題二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11（5分）分解因式：m2+4m+4（m+2）2【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：原式（m+2）2故答案為：（m+2）2【點評】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵12（5分）不等式組的解為1x9【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x1，由得，x9，故此不等式組的解集為：1x9故答案為：1x9【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵13（5分）某校學(xué)生“

18、漢字聽寫”大賽成績的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績?yōu)椤皟?yōu)良”（80分及以上）的學(xué)生有90人【分析】根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得成績?yōu)椤皟?yōu)良”（80分及以上）的學(xué)生人數(shù)，本題得以解決【解答】解：由直方圖可得，成績?yōu)椤皟?yōu)良”（80分及以上）的學(xué)生有：60+3090（人），故答案為：90【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答14（5分）如圖，O分別切BAC的兩邊AB，AC于點E，F(xiàn)，點P在優(yōu)?。ǎ┥希鬊AC66，則EPF等于57度【分析】連接OE，OF，由切線的性質(zhì)可得OEAB，OFAC，由四邊形內(nèi)角和定理可求E

19、OF114，即可求EPF的度數(shù)【解答】解：連接OE，OFO分別切BAC的兩邊AB，AC于點E，F(xiàn)OEAB，OFAC又BAC66EOF114EOF2EPFEPF57故答案為：57【點評】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形內(nèi)角和定理，熟練運用切線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵15（5分）三個形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知AOBAOE90，菱形的較短對角線長為2cm若點C落在AH的延長線上，則ABE的周長為12+8cm【分析】連接IC，連接CH交OI于K，則A，H，C在同一直線上，CI2，根據(jù)COH是等腰直角三角形，即可得到CKO90，即CKIO，設(shè)CKOKx，則COIOx，IKxx，根據(jù)勾股

20、定理即可得出x22+，再根據(jù)S菱形BCOIIOCKICBO，即可得出BO2+2，進(jìn)而得到ABE的周長【解答】解：如圖所示，連接IC，連接CH交OI于K，則A，H，C在同一直線上，CI2，三個菱形全等，COHO，AOHBOC，又AOBAOH+BOH90，COHBOC+BOH90，即COH是等腰直角三角形，HCOCHO45HOGCOK，CKO90，即CKIO，設(shè)CKOKx，則COIOx，IKxx，RtCIK中，（xx）2+x222，解得x22+，又S菱形BCOIIOCKICBO，x22BO，BO2+2，BE2BO4+4，ABAEBO4+2，ABE的周長4+4+2（4+2）12+8，故答案為：12+

21、8【點評】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題時注意：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的面積等于兩條對角線長的乘積的一半16（5分）圖1是一種折疊式晾衣架晾衣時，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示，兩支腳OCOD10分米，展開角COD60，晾衣臂OAOB10分米，晾衣臂支架HGFE6分米，且HOFO4分米當(dāng)AOC90時，點A離地面的距離AM為（5+5）分米；當(dāng)OB從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到OB（在CO延長線上）時，點E繞點F隨之旋轉(zhuǎn)至OB上的點E處，則BEBE為4分米【分析】如圖，作OPCD于P，OQAM于Q，F(xiàn)KOB于K，F(xiàn)JOC于J解直角三角形求出MQ

22、，AQ即可求出AM，再分別求出BE，BE即可【解答】解：如圖，作OPCD于P，OQAM于Q，F(xiàn)KOB于K，F(xiàn)JOC于JAMCD，QMPMPOOQM90，四邊形OQMP是矩形，QMOP，OCOD10，COD60，COD是等邊三角形，OPCD，COPCOD30，QMOPOCcos305（分米），AOCQOP90，AOQCOP30，AQOA5（分米），AMAQ+MQ5+5OBCD，BODODC60在RtOFK中，KOOFcos602（分米），F(xiàn)KOFsin602（分米），在RtPKE中，EK2（分米）BE1022（82）（分米），在RtOFJ中，OJOFcos602（分米），F(xiàn)J2（分米），在RtF

23、JE中，EJ2，BE10（22）122，BEBE4故答案為5+5，4【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（10分）計算：（1）|6|+（1）0（3）（2）【分析】（1）直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用分式的加減運算法則計算得出答案【解答】解：（1）原式63+1+37；（2）原式【點評】此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵18（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是A

24、B邊上一點，過點C作CFAB交ED的延長線于點F（1）求證：BDECDF（2）當(dāng)ADBC，AE1，CF2時，求AC的長【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BFCD，BEDF，由AD是BC邊上的中線，得到BDCD，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BECF2，求得ABAE+BE1+23，于是得到結(jié)論【解答】（1）證明：CFAB，BFCD，BEDF，AD是BC邊上的中線，BDCD，BDECDF（AAS）；（2）解：BDECDF，BECF2，ABAE+BE1+23，ADBC，BDCD，ACAB3【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

25、19（8分）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表生產(chǎn)零件的個數(shù)（個）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個“定額”？【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解，再分別從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度，討論達(dá)標(biāo)人數(shù)和獲獎人數(shù)情況，從而得出結(jié)論【解答】解：（1）（91+101+116+124+13

26、2+152+162+191+201）13（個）；答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)為13個；（2）中位數(shù)為12（個），眾數(shù)為11個，當(dāng)定額為13個時，有8人達(dá)標(biāo)，6人獲獎，不利于提高工人的積極性；當(dāng)定額為12個時，有12人達(dá)標(biāo)，6人獲獎，不利于提高大多數(shù)工人的積極性；當(dāng)定額為11個時，有18人達(dá)標(biāo)，12人獲獎，有利于提高大多數(shù)工人的積極性；定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性【點評】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列

27、，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)20（8分）如圖，在75的方格紙ABCD中，請按要求畫圖，且所畫格點三角形與格點四邊形的頂點均不與點A，B，C，D重合（1）在圖1中畫一個格點EFG，使點E，F(xiàn)，G分別落在邊AB，BC，CD上，且EFG90（2）在圖2中畫一個格點四邊形MNPQ，使點M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且MPNQ【分析】（1）利用數(shù)形結(jié)合的思想構(gòu)造全等三角形或等腰直角三角形解決問題即可（2）如圖3中，構(gòu)造矩形即可解決問題如圖4中，構(gòu)造MPNQ5即可【解答】解：（1）滿足條件的EFG，如圖1，2所示（2）滿足條件的四邊形MNPQ如圖所示【點評】本題考查作圖

28、應(yīng)用與設(shè)計，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型21（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2+2x+6的圖象交x軸于點A，B（點A在點B的左側(cè)）（1）求點A，B的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y0時x的取值范圍（2）把點B向上平移m個單位得點B1若點B1向左平移n個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B2重合；若點B1向左平移（n+6）個單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點B2重合已知m0，n0，求m，n的值【分析】（1）把y0代入二次函數(shù)的解析式中，求得一元二次方程的解便可得A、B兩點的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象不在x軸下方的x的取值范圍得

29、y0時x的取值范圍；（2）根據(jù)題意寫出B1，B2的坐標(biāo)，再由對稱軸方程列出n的方程，求得n，進(jìn)而求得m的值【解答】解：（1）令y0，則，解得，x12，x26，A（2，0），B（6，0），由函數(shù)圖象得，當(dāng)y0時，2x6；（2）由題意得，B1（6n，m），B2（n，m），函數(shù)圖象的對稱軸為直線，點B1，B2在二次函數(shù)圖象上且縱坐標(biāo)相同，n1，m，n的值分別為，1【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，由函數(shù)圖象求出不等式的解集，平移的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是正確運用函數(shù)的性質(zhì)解題22（10分）如圖，在ABC中，BAC90，點E在BC邊上，且CACE，過A，C，E三點的O

30、交AB于另一點F，作直徑AD，連結(jié)DE并延長交AB于點G，連結(jié)CD，CF（1）求證：四邊形DCFG是平行四邊形（2）當(dāng)BE4，CDAB時，求O的直徑長【分析】（1）連接AE，由BAC90，得到CF是O的直徑，根據(jù)圓周角定理得到AED90，即GDAE，推出CFDG，推出ABCD，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)CD3x，AB8x，得到CDFG3x，于是得到AFCD3x，求得BG8x3x3x2x，求得BC6+410，根據(jù)勾股定理得到AB88x，求得x1，在RtACF中，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：連接AE，BAC90，CF是O的直徑，ACEC，CFAE，AD是O的直徑，AED90，即GDAE

31、，CFDG，AD是O的直徑，ACD90，ACD+BAC180，ABCD，四邊形DCFG是平行四邊形；（2）解：由CDAB，設(shè)CD3x，AB8x，CDFG3x，AOFCOD，AFCD3x，BG8x3x3x2x，GECF，BE4，ACCE6，BC6+410，AB88x，x1，在RtACF中，AF10，AC6，CF3，即O的直徑長為3【點評】本題考查了三角形的外接圓與外心，平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵23（12分）某旅行團32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成已知兒童10人，成人比少年多12人（1）求該旅行團中成人與少年分別是多少人？

32、（2）因時間充裕，該團準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩景區(qū)B的門票價格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費攜帶一名兒童若由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是多少元？若剩余經(jīng)費只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費用最少【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決；（2）根據(jù)題意可以求得由成人8人和少年5人帶隊，所需門票的總費用；利用分類討論的方法可以求得相應(yīng)的方案以及花費，再比較花費多少即可解答本題【解答】解：（1）設(shè)成人有x人，少年y

33、人，解得，答：該旅行團中成人與少年分別是17人、5人；（2）由題意可得，由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是：1008+51000.8+（108）1000.61320（元），答：由成人8人和少年5人帶隊，則所需門票的總費用是1320元；設(shè)可以安排成人a人，少年b人帶隊，則1a17，1b5，當(dāng)10a17時，若a10，則費用為10010+100b0.81200，得b2.5，b的最大值是2，此時a+b12，費用為1160元；若a11，則費用為10011+100b0.81200，得b，b的最大值是1，此時a+b12，費用為1180元；若a12，100a1200，即成人門票至少是1200元，不

34、合題意，舍去；當(dāng)1a10時，若a9，則費用為1009+100b0.8+10010.61200，得b3，b的最大值是3，a+b12，費用為1200元；若a8，則費用為1008+100b0.8+10020.61200，得b3.5，b的最大值是3，a+b1112，不合題意，舍去；同理，當(dāng)a8時，a+b12，不合題意，舍去；綜上所述，最多安排成人和少年12人帶隊，有三個方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人時購票費用最少【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答24（14分）如圖，在平面直

35、角坐標(biāo)系中，直線yx+4分別交x軸、y軸于點B，C，正方形AOCD的頂點D在第二象限內(nèi)，E是BC中點，OFDE于點F，連結(jié)OE動點P在AO上從點A向終點O勻速運動，同時，動點Q在直線BC上從某一點Q1向終點Q2勻速運動，它們同時到達(dá)終點（1）求點B的坐標(biāo)和OE的長（2）設(shè)點Q2為（m，n），當(dāng)tanEOF時，求點Q2的坐標(biāo)（3）根據(jù)（2）的條件，當(dāng)點P運動到AO中點時，點Q恰好與點C重合延長AD交直線BC于點Q3，當(dāng)點Q在線段Q2Q3上時，設(shè)Q3Qs，APt，求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式當(dāng)PQ與OEF的一邊平行時，求所有滿足條件的AP的長【分析】（1）令y0，可得B的坐標(biāo)，利用勾股定理可得BC的長；（2）