八年級上冊數(shù)學(xué)期末沖刺試卷和答案

1、八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷說明：1.本試卷共四大題，滿分 150 分，考試時間 120 分鐘2.選擇題一律答在表格中.一、選擇題：(將以下各題你認為正確的答案填在下表中。每小題 4 分，共 40 分)題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109. 已知一次函數(shù) y=kx+b（k0）圖象過點（0，2），且與兩坐標軸圍成的三角形面積為 2，則一次函數(shù)的 解析式為ay= x+2 by= x+2 cy= x+2 或 y=x+2 d y= - x+2 或 y = x-210早餐店里，李明媽媽買了 5 個饅頭，3 個包子，老板少要元，只要元；王紅爸爸買了個饅頭， 個包子，老板九折優(yōu)惠，只要元若饅頭每個x

2、 元，包子每個 y 元，則所列二元一次方程組正 確的是答案1.已知直角三角形的斜邊長為 10，兩直角邊的比為 34，則較短直角邊的長為y5x +3 y =10 +1 5x +3 y =10 +1 5x +3 y =10 -1 a b c 8x +6 y =18 0.9 8 x +6 y =18 0.9 8x +6 y =18 0.95x +3 y =10 -1 d 8x +6 y =18 0.9a3 b6 c8 d5m321n二、填空題(每小題 4 分,共 20 分)11.如圖，已知直線 y=ax+b 和直線 y=kx 交于點 p（-4，-2），則關(guān)于 x，y 的2.在如圖所示的直角坐標系中，

3、m、n 的坐標分別為a. m（1，2），n（2, 1） b.m（2，1），n（2，1）-3 -2 -1o 1 2 3 x -1二元一次方程組 y =ax +b, y =kx.的解是_c.m（1，2），n（1, 2） d.m（2，1），n （1，2）12.已知點 m（a，3a）是第二象限的點，則 a 的取值范圍是 . .（第 2 題圖）3下列各式中,正確的是13.已知 o（0, 0），a（3, 0），b（1, 2）， aob 的面積為_(第 11 題圖)a 16 =4 b 16 =4 c 3 -27= -3 d ( -4)2= - 414.若樣本 1，2，3，x的平均數(shù)為 5，又知樣本 1，2，

4、3，x，y的平均數(shù)為 6，那么樣本 1，2，3，x，4如圖，在水塔 o 的東北方向 32m 處有一抽水站 a，在水塔的東南方向 24m 處有一建筑物工地 b，在 ab 間建一條直水管，則水管的長為（第 4 題圖）y的方差是_.15. 寫出“同位角相等，兩直線平行”的題設(shè)為_ _，結(jié)論為_ _ 三、計算題（每小題 5 分，共 20 分）a.45m b.40m c.50m d.56m5如圖，已知12180，375，那么4 的度數(shù)是16.（1）計算：2 68-43+ 27 8（2）計算： (1 + 3)( 2 - 6) -(2 3 -1)2a 75b 45c 105d 135（第 5 題圖）6如圖，

5、正方形網(wǎng)格中的abc，若小方格邊長為 1，則abc 的形狀為a銳角三角形 b直角三角形 c鈍角三角形 d以上答案都不對 7對于一次函數(shù) y= x+6，下列結(jié)論錯誤的是a 函數(shù)值隨自變量增大而增大 b函數(shù)圖象與 x 軸正方向成 45角ca（第 6 題圖）b2x +3 y =0(3) 解方程組： 3x -y =11(4) 解方程組： 2( x +y ) -3( x -y) =3 4( x +y ) +3 x =15 +3 y8.c 函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限 d函數(shù)圖象與 x 軸交點坐標是（0，6）已知一組數(shù)據(jù) 20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系是

6、a. 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù) c. 中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)b. 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù) d. 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)四、解答題（共 70 分）-12( )(201117（本小題滿分 12 分，每題 6 分）（）將直線 ab 向左平移 6 個單位，求平移后的直線的解析式 （）將直線 ab 向上平移 6 個單位，求原點到平移后的直線的距離.（1） (p-1)0+ 3 +5 - 27 - 10 2 -6 2 （2） 2 2 +3 2 2 -3)20121-4 - (1 - 2) 8218.（本小題滿分 7 分）若 a，b 為實數(shù)，且 b =a2-1 + 1 -a a +12+a，求- a +b-3的值19.（本小題滿分 7

7、 分）甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的21. （本小題滿分 8 分）如圖，將長方形 abcd 沿著對角線 bd 折疊，使點 c 落在 c 處， bc 交 ad 于點 ec（1）試判 bde 的形狀，并說明理由；使用壽命都是 8 年，經(jīng)質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：（單 位：年）（2）若 ab =4 ， ad =8 ，求bde 的面積aed甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 請回答下面問題：（1）填

8、空：b c平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)1 廠 62 廠 9.6 8.53 廠 9.4 4（2）這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)？ （3）你是顧客，你買三家中哪一家的電子產(chǎn)品？為什么？20（本小題滿分 8 分）已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象是過 a（0，-4），b（2，-3）兩點的一條直線 （）求直線 ab 的解析式；22（本小題滿分 8 分）如圖，ad=cd，ac 平分dab，求證 dcab.23（本小題滿分 10 分）小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距 2400m 的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，24（本小題滿分 10 分）如圖，蘭州市某化工廠與 a，b 兩地有公路和鐵路相連

9、這家工廠從 a 地購買一批每噸 1000 元的原料運回工廠，制成每噸 8000 元的產(chǎn)品運到 b 地已知公路運價為 1.5 元/（噸千米），鐵路運價為 1.2 元/（噸千米）這兩次運輸共支出公路運費 15000 元，鐵路運費 97200 元請計算這批產(chǎn)品的銷售款比原料費和運 輸費的和多多少元？他的爸爸以 96m/min 速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留 2min 后沿原路以原速返回，設(shè)他（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：們出發(fā)后經(jīng)過 t min 時，小明與家之間的距離為 s m，小明爸爸與家之間的距離為 s m，圖中折線 oabd、1 2線段 ef 分別表

10、示 s 、 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象1 2（1）求 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；2（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？1 ：2 ：1.5(20 x +10 y ) =1.2(110x +120 y ) = x y 1.5(20 +10 ) = 8000 1000x y1.2(110 +120 8000 1000=根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列方程組，請你分別指出未知數(shù) x、y 表示的意義，然后在等式右邊的方框內(nèi)補全 甲、乙兩名同學(xué)所列方程組1 ：x 表示_，y 表示_2 ：x 表示_，y 表示_（2）甲同學(xué)根據(jù)他所列方程組解得 x=300請你幫他解出

11、y 的值，并解決該實際問題2 6 - 42222( )2又因為 a10，所以 a 1代入原式，得 b12（2 分）2013-2014 學(xué)年度上學(xué)期期末試題八年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標準說明：滿分 150 分，考試時間 120 分鐘一、選擇題：(將以下各題你認為正確的答案填在下表中。每小題 3 分，共 30 分)題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 b a c b c b d d c b所以 - a +b -3 3（3 分）19. （共 7 分）x|k |b | 1 . c|o |m（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；平均數(shù) 眾數(shù) 甲廠 8 5乙廠 9.6 8中位

12、數(shù)68.5二、填空題(每小題 3 分,共 15 分)丙廠 9.4 4（2 分）811.x =-4y =-2；12.a0；13. 3；14. 26；15. 同位角相等，兩直線平行解：（2）甲家的銷售廣告利用了平均數(shù) 8 表示集中趨勢的特征數(shù)； 乙家的銷售廣告利用了眾數(shù) 8 表示集中趨勢的特征數(shù)；三、解答下列各題（每小題 5 分，共 20 分） 16.（1）計算： + 27 88 36 2解：原式= - 3 +3 3 2 2 （3 分） 2 36 2= - 3 +6 6 （4 分） 2 313 2= 6 - 3 （5 分） 2 32x +3 y =0(3) 解方程組： 3x -y =11解：由得：

13、y=3x-11 （1 分）（2）計算： (1 + 3)( 2 - 6) - (2 3 -1) 2( )解：原式= 2 - 6 + 6 - 3 2 - 13 - 4 3 （4 分）= 4 3 - 2 2 -13 （5 分）2( x +y ) -3( x -y ) =3(4) 計算： 4( x +y ) +3 x =15 +3 y解：由得：4（x+y）+3（x-y）=15 （1 分）丙家的銷售廣告利用了中位數(shù) 8 表示集中趨勢的特征數(shù). （3 分） （3）言之有理，就給分。 （2 分）20（共 8 分）解：（1）直線 ab： y=kx+b 過 a（0，-4），b（2，-3）1b=-4，-3=2k-

14、4，k=21直線 ab 的解析式為 y= x-4 （2 分）21 1（2）將直線 ab 向上平移 6 個單位，得直線 cd：y= x-4+6.即 y= x+22 2直線 cd 與 x、y 軸交點為 c（-4,0）d（0,2）cd= oc +od = 2 +4 =2 5將代入：2x+9x-33=0 +得 x+y=3 （2 分） x =3 ， （3 分） 把代入，得 x-y=1 （3 分） 則 y= -2 （4 分） +得 x=2，-得 y=1 （4 分）x =3 x =2原方程組的解是 （5 分） 原方程組的解是 （5 分）y =-2 y =1四、解答題1. （本小題滿分 12 分，每題 6 分

15、）2 2 3 11（1）解:原式= 1 + + 27 -5 - 8 2 =1 + +3 3 -5 -8 =-12 + 3 （6 分）3 3 3（2）解:原式= - 2 2 -3 - 2 -1 - 2 =-2 2 +3 - 2 -1 + 2 =-2 2 +2 （6 分）2 4 4直線 cd 與原點距離為 = 5 （4 分）2 5 51（3）直線 ab ：y= x-4 與 x 軸交與點 e（8,0） （5 分）2將直線 ab 向左平移 6 個單位后過點 f（2,0） （6 分）1設(shè)將直線 ab 向左平移 6 個單位后的直線的解析式為 y= x+n210= 2+n，n=-1（7 分）21將直線 ab

16、 向左平移 6 個單位后的直線的解析式為 y= x-1（8 分）218. （共 7 分）解：因為 a，b 為實數(shù)，且 a10，1a20，所以 a211a20注：（3）直接寫答案可給滿分所以 a1（2 分）21. （共 8 分）（1）bde 是等腰三角形因為ebd=cbd=edb，所以 be=de（4 分）當 s1=s2時，小明在返回途中追上爸爸，（2）設(shè) be=de= x ，則 ae= 8 -x ，在 abe 中，由勾股定理得 42 +(8-x)2=x2，解得 x =5 因即96t+2400=240t+5280，此，s1dbde= 5 4 =10 222. （共 8 分）ad =cd 1 =2

17、ac平分dab 1 =cab 2 =cab dc 平行ab ； 解得：t=20， s = s =480，1 2小明從家出發(fā)，經(jīng)過 20min 在返回途中追上爸爸，這時他們距離家還有 480m 24. （共 10 分） 解：（1）甲：x 表示產(chǎn)品的重量，y 表示原料的重量23. （共 10 分）解：（1）小明的爸爸以 96m/min 速度從郵局同一條道路步行回家，乙：x 表示產(chǎn)品銷售額，y 表示原料費小明的爸爸用的時間為：240096=25（min），即 of=25，甲方程組右邊方框內(nèi)的數(shù)分別為 15000，97200，乙同甲如圖：設(shè) s2與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為： s2=kt+b，（2）將

18、x=300 代入原方程組解得 y=400 產(chǎn)品銷售額為 3008000=2400000 元 原料費為 4001000=400000 元e（0，2400），f（25，0），又運輸費為 15000+97200=112200 元b =2400 25k + b =0，解得：b =2400k =-96，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費和運輸費的和多 2400000（400000+112200）=1887800 元 s2與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為： s2=96t+2400；（2）如圖：小明用了 10 分鐘到郵局，八 年 級 數(shù) 學(xué) 試 題d 點的坐標為（22，0），設(shè)直線 bd 即 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為

19、： s =at+c，1 1題號一二三17 18 19 20 21 22 23 24總分得分得 分評 卷 人一、選擇題(每題 3 分，共 24 分)12a + c =2400 22a + c =0，1. 下列圖案是軸對稱圖形的有（ ）解得：a =-240c =5280，a1 個b2 個c3 個d4 個s1與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為：s1=240t+5280，2如果一個有理數(shù)的平方根和立方根相同，那么這個數(shù)是（ ）8如圖，在abc 中，ab=ac，a=36，bd、ce 分別是a. 1b. 1c. 0d. 0 和 1abc、bcd 的角平分線， 則圖中的等腰三角形有 （ ）3. 下列說法：用一張底片

20、沖洗出來的 2 張 1 寸相片是全等形；所有的正五邊形是全等形；全等形 的周長相等；面積相等的圖形一定是全等形其中正確的是（ ）a5 個c3 個b 4 個d 2 個a. bcd得 分評 卷 人二、填空題（每題 4 分，共 32 分)4 將一矩形紙片按如圖方式折疊， bc、bd 為折痕，折疊后a/b與e/b與在同一條直線上，則 cbd9. 無理數(shù) - 3 的相反數(shù)是_，絕對值是_.d的度數(shù) （ ）a10. 在 -3， 3 ， 1， 0 這四個實數(shù)中，最大的是_,最小的是_.a. 大于 90b. 等于 90ce 11. 以下是一個簡單的數(shù)值運算程序：c. 小于 90d. 不能確定abe輸人x平方

21、8開立方輸出結(jié)果5.81的平方根是 （ ）a9b9c3d3當輸入 x 的值為 -4時，則輸出的結(jié)果為_.6. 估計 20 的算術(shù)平方根的大小在（ ）a2 與 3 之間 b3 與 4 之間 c4 與 5 之間 d 5 與 6 之間7. 如圖 1 所示，將矩形紙片先沿虛線 ab 按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線 cd 向下對 折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ ）a ac dc db(a)b b圖 112. 已知等腰三角形的一個內(nèi)角為 70，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)是_ .13. 如圖 abdace,則 ab 的對應(yīng)邊是_,bad 的對應(yīng)角是_.14. 如圖，ad

22、 bc, abc 的平分線 bp 與bad 的平分線 ap 相交于點 p，作 peab 于點 e.若 pe=2， 則兩平行線 ad 與 bc 間的距離為_.a depb（第 13 題圖） （第 14 題圖）c15如圖，點 p 在aob 的內(nèi)部，點 m、n 分別是點 p 關(guān)于直線 oa、ob的對稱點，線段 mn 交 oa、 ob 于點 e、f， pef 的周長是 20cm，則線段 mn 的長是_abcd16. 如圖所示，e =f =90 ， b =c ， ae =af ，結(jié)論： em =fn ； cd =dn ；fan =eam ； acn abm其中正確的有_.19.（6 分）已知：如圖，d

23、是abc 的邊 ab 上一點, df 交 ac 于點 e, de=fe, fcab.求證：ad=cfa（第 15 題圖） （ 第 16 題圖）得 分評 卷 人三、解答題（共 56 分）de f17. 計算（每小題 5 分，共 10 分）b c（1）160.81 -3 -8 + 49（2）11 -2 + - ( -16)821( - )220. （6 分）如圖,寫出 a、b、c 關(guān)于 y 軸對稱的點坐標,并作出與abc 關(guān)于 x 軸對稱的圖形.18.（6 分）自由下落的物體的高度 h（m）與下落時間 t（s）的關(guān)系為 h4.9t2有一學(xué)生不慎讓一個玻璃杯從 19.6m 高的樓上自由下落，剛好另一

24、學(xué)生站在與下落的玻璃杯同一直線的地面上，在玻璃杯下落 的同時樓上的學(xué)生驚叫一聲，這時樓下的學(xué)生能躲開嗎（聲音的速度為 340m/s）？21. (8 分) 認真觀察下圖 4 個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：(1) 求證: abertcbf;(2) 若cae=30,求acf 度數(shù).（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征特征 1：_；特征 2：_cfeb a（2）請在下圖中設(shè)計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征22(8 分) 如圖，兩條公路 ab，ac 相交于點 a，現(xiàn)要建個車站 d，使得 d 到 a 村和 b 村的距離相等， 并且到公路 ab、ac 的距離也相等.24（

25、10 分）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目.(1) 請在圖 1 中畫出車站的位置a(2) 若將 a、b 抽象為兩個點，公路 ac 抽象為一條直線，請在直線 ac 上找一個點 m， abm 是等腰 三角形，這樣的點能找?guī)讉€？請你找出所有符合條件的點在等邊三角形 abc中，點 e在 ab上， 點 d在 cb的延長線上，且 ed=ec，如圖 . 試確定線段 ae與 db的大小關(guān)系，并說明 理由 .eccd bc小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：ab（1）特殊情況，探索結(jié)論 當點 e 為 ab 的中點時，如圖1 ，確定線段 ae 與 db 的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：aea b圖 1 圖 2

26、23.（10 分）在abc 中,ab=cb,abc=90,f 為 ab 延長線上一點,點 e 在 bc 上,且 ae=cf.db（填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如圖 2，過點 e 作=2 - 2 +24+324 分（請你完成以下解答過程）=34 -342 5 分18. （6 分）解：根據(jù)題意得4.9t2=19.61 分t2=19.64.92 分t =23 分聲音傳播所用的時間是19.6 340 0.6( s )4 分因為 0.6 2 5 分a答：樓下的學(xué)生能躲開。6 分（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題19（6 分）證明（1）cfabde f在等邊三角形abc中，點e在直線ab上，點d在直線bc上，且ed =ec