控制圖的應用【教育課件】

1、汽車行業(yè)質量體系系列培訓教材,統(tǒng)計過程控制 Statistical Process Control,1,持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述,預防與檢測 過程控制系統(tǒng) 變差：普通原因及特殊原因 局部措施和對系統(tǒng)采取措施 過程控制和過程能力 過程改進循環(huán)及過程控制 控制圖：過程控制工具 控制圖的益處,2,持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述之一預防與檢測,過程控制的需要 檢測容忍浪費 預防避免浪費,3,持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述之二過程控制系統(tǒng),我們工作 的方式 資源的融合,產品 或 服務,顧客,識別不斷變化 的需求和期望,顧客的聲音,人 設備 材料 方法 環(huán)境,輸入,過程/系統(tǒng),輸出,過程的聲音,統(tǒng)計方法,有反饋

2、的過程控制系統(tǒng)模型,4,持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述之三變差的普通原因及特殊原因,變差：一個數(shù)據(jù)組對于目標值有不同的差異。 變差的普通原因：指的是造成隨著時間的推移具有穩(wěn)定的且可重復的分布作用在過程的許多變差的原因，即常規(guī)的、連續(xù)的、不可避免的影響產品特性不一致的原因。如操作技能、設備精度、工藝方法、環(huán)境條件。 變差的特殊原因：指的是造成不是始終作用于過程的變差的原因，當原因出現(xiàn)時，將造成過程的分布的改變，即特殊的，偶然的，斷續(xù)的，可以避免的影響產品特性不一致的原因。如：刀具不一致、模具不一致，材料不一致，設備故障，人員情緒等。特點：不是始終作用在每一個零件上，隨著時間的推移分布改變,5,普通原

3、因和特殊原因變差的分析,當過程僅存在變差的普通原因時，過程處于受控狀態(tài)，這個過程處于穩(wěn)定過程，產品特性服從正態(tài)分布。 當過程存在變差的特殊原因時，這時輸出的產品特性不穩(wěn)定，過程處于非受控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài),6,7,持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述之四局部措施和對系統(tǒng)采取措施,局部措施 消除變差的特殊原因局部措施(屬于糾正和預防措施) 統(tǒng)一刀具、穩(wěn)定情緒、統(tǒng)一材料、修復設備 （操作者可以解決，解決15問題） 系統(tǒng)措施 減少變差的普通原因采用系統(tǒng)的方法(屬于持續(xù)改進) 人員培訓、工藝改進、提高設備精度 （管理層解決，解決問題,8,持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述之五過程控制和過程能力,簡言之，首先應通過檢查并消

4、除過程的特殊原因，使過程處于受控狀態(tài)，那么其性能是可預測的，這樣就可評定滿足顧客期望的能力,9,10,過程能力,11,持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述之六過程改進循環(huán)及過程控制,12,上控制限 中心限 下控制限 1、收集 收集數(shù)據(jù)并畫在圖上 2、控制 根據(jù)過程數(shù)據(jù)計算實驗控制限 識別變差的特殊原因并采取措施 3、分析及改進 確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施 重復這三個階段從而不斷改進過程,持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述之七控制圖：過程控制工具,13,持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述之八控制圖的益處,合理使用控制圖能: 供正在進行過程控制的操作者使用; 有利于過程持續(xù)穩(wěn)定、可預測地保持下去; 提高產品質

5、量、生產能力、降低成本; 為討論過程的性能提供共同的語言,為過程分析提供依據(jù); 區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或采取系統(tǒng)措施的指南,14,SPC基礎,大規(guī)模生產的出現(xiàn)產生一個突出問題如何控制大批量產品質量。英、美等國開始著手研究用統(tǒng)計方法代替事后檢驗的質量控制方法。 1924年，美國休哈特(W.A.Shewhart)博士提出將3原理運用于生產過程當中，首創(chuàng)過程控制理論并發(fā)表了控制圖法，形成SPC的基礎。 控制圖(Control Chart)：對過程質量特性記錄評估，以監(jiān)察過程是否處于受控狀態(tài)的一種統(tǒng)計方法圖,15,控制圖原理,3原則 不論與取值為何，只要上下限距中心值（平均值）

6、的距離各為3 ，則產品質量特征值落在范圍內的為99.73%。 產品質量特征值落在 -3 ， +3 之外的概率為0.27%，其中單側的概率分別為0.135%。 休哈特正是據(jù)此發(fā)明了控制圖,16,控制圖原理,控制圖的形成： 將正態(tài)分布圖按逆時針方向旋轉90，就是一張典型的控制圖單值控制圖。圖中UCL= +3為上控制限，CL= 為中心線，LCL= -3為下控制限,個別值的正態(tài)分布,平均值的正態(tài)分布,控制圖的正態(tài)分布,C,17,產品質量波動及其統(tǒng)計描述,18,常規(guī)休哈特控制圖,19,控制圖建立的五個步驟,B收集數(shù)據(jù),C計算控制限,D過程控制解釋,E過程能力解釋,A確定項目,20,Xbar-R圖,階段收

7、集數(shù)據(jù),A2選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù),子組大小,子組頻率,子組數(shù)大小,A3建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù),A4計算每個子組的均值和極差R,A5選擇控制圖的刻度,A6將均值和極差畫到控制圖上,A1確定項目、明確分析的目的,21,A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù),子組大小 使各樣本之間出現(xiàn)變差的機會小 在過程的初期研究中，子組一般由45件連續(xù)生產的產品的組合，僅代表一個單一的過程流。 子組頻率 在過程的初期研究中，通常是連續(xù)進行分組或很短的時間間隔進行分組 過程穩(wěn)定后，子組間的時間間隔可以增加。 子組數(shù)的大小 一般100個單值讀數(shù)，25個子組,22,23,A2建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù),Xbar-R 圖通常是

8、將Xbar圖畫在R圖之上方，下面再接一個數(shù)據(jù)欄。Xbar和R的值為縱坐標，按時間先后的子組為橫坐標。數(shù)據(jù)值以及極差和均值點應縱向對齊。 數(shù)據(jù)欄應包括每個讀數(shù)的空間。同時還應包括記錄讀數(shù)的和、均值（Xbar）、極差（R）以及日期/時間或其他識別子組的代碼的空間,24,A3計算每個子組的極差和均值,畫在控制圖上的特性量是每個子組的樣本均值（Xbar）和樣本極差（R），合在一起后它們分別反映整個過程的均值及其變差。 對每個子組，計算： 式中：X1，X2為子組內的每個測量值。n為子組的樣本容量,25,26,A4選擇控制圖的刻度,兩個控制圖的縱坐標分別用于Xbar和R的測量值。 Xbar圖：坐標上的刻度

9、值的最大值與最小值之差應至少為子組均值（Xbar）的最大值與最小值差的2倍。 R圖：刻度值應從最低值為0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍,27,A5將均值和極差畫到控制圖上,28,Xbar-R圖,29,平均極差及過程平均值、控制限計算公式,30,3,D,4,2 1.88 * 3.27,3 1.02 * 2.57,4 .73 * 2.28,5 .58 * 2.11,6 .48 * 2.00,7 .42 .08 1.92,8 .37 .14 1.86,9 .34 .18 1.82,10 .31 .22 1.78,對特殊原因采取措施的說明,w,任何超出控制限的點,w,連續(xù)

10、7點全在中心線之上或,之下,w,連續(xù)7點上升或下降,w,任何其它明顯非隨機的圖,形,采取措施的說明,1,不要對過程做不必要的改,變,2,在此表后注明在過程因素,人員、設備、材料、方,法、環(huán)境或測量系統(tǒng)）所,做的調整,X,讀數(shù)數(shù)量,和,R=最高-最低,R=均值R= UCL=D,4,R= LCL=D,3,R=,X=均值X= .716 UCL=X+A,2,R=.819 LCL=X-A,2,R,極差（R圖,均值（X圖,工廠,XXX,機器編號,XXX,部門,XXX,日期,6/8-6/16,工序,彎曲夾片,特性,間隙、尺寸“A,計算控制限日期,工程規(guī)范,50.90mm,樣本容量/頻率,5/2h,零件號,X

11、XX,零件名稱,XXX,樣本容量小于7時，沒有極差的下控制限,X-R 控 制 圖-初始研究,6-8,8,65,70,65,65,85,3.50,70,20,75,75,85,75,85,65,3.85,77,20,80,80,70,75,3.80,60,70,70,75,65,3.40,76,68,10,15,00,10,20,30,40,50,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,10,12,14,6-9,8,10,12,14,6-10,8,70,75,65,85,80,3.75,75,20,60,75,75,85,70,3.65,73,25,75,80,65,75,7

12、0,3.65,73,15,60,70,80,75,75,3.60,72,20,65,80,85,85,75,3.90,78,20,10,12,14,60,70,60,80,65,3.35,67,20,80,75,90,50,80,3.75,75,40,6-11,8,85,75,85,65,70,3.80,76,20,70,70,75,75,70,3.60,72,05,10,65,70,85,75,60,3.55,71,25,12,14,90,80,80,75,85,4.10,82,15,75,80,75,80,65,3.75,75,15,6-12,8,75,70,85,70,80,3.80,7

13、6,15,10,12,75,70,60,70,60,3.35,67,15,14,65,65,85,65,70,3.50,70,20,60,60,65,60,65,3.10,62,05,6-15,8,50,55,65,80,80,3.30,66,30,10,60,80,65,65,75,3.45,69,20,15,12,80,65,75,65,65,3.50,70,14,65,60,65,60,70,3.20,64,10,6-16,8,65,70,70,60,65,3.30,66,10,步驟B1：X=.716,步驟B1：R=.178,步驟B2：UCLX=.819;LCLX=.613,步驟B2：U

14、CLR=.376;LCLR=NONE,步驟B3,31,Xbar-R圖,32,控制圖的判斷,超出控制限的點：出現(xiàn)一個或多個點超出任何一個控制限使該點處于失控狀態(tài)的主要證據(jù),33,控制圖的判斷,鏈：有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變 連續(xù)點位于平均值的一側； 連續(xù)點上升（后點等于或大于前點）或下降,34,控制圖的判斷,明顯的非隨機圖形：應依正態(tài)分布來判定圖形， 正常應是有2/3的點落于中間的1/3區(qū)域,35,控制圖的觀察分析,作控制圖的目的是為了使生產過程或工作過程處于“控制狀態(tài)”。 （控制狀態(tài)、異常狀態(tài)） 控制狀態(tài)的標準可歸納為兩條： 1、控制圖上的點不超過控制界限; 2、控制圖上的點的排列分布沒有缺

15、陷。 進行控制所遵循的依據(jù)： 連續(xù)25點以上處于控制界限內； 連續(xù)35點中，僅有1點超出控制界限； 連續(xù)100點中，不多于2點超出控制界限,36,控制圖的觀察分析五種缺陷,鏈：點連線出現(xiàn)在中心線的一側的現(xiàn)象叫做鏈，鏈的長度用鏈內所含點數(shù)多少來判別： 當出現(xiàn)5點鏈時,應注意發(fā)展情況,檢查操作方法由于異常; 當出現(xiàn)6點鏈時,應開始調查原因; 當出現(xiàn)7點鏈時,判定為有異常,應采取措施。 從概率計算得出結論 偏離 傾向 周期 接近,37,為了繼續(xù)進行控制，延長控制限,估計過程標準偏差,計算新的控制限,38,建立Xbar-R圖的步驟D,39,過程能力及過程能力指數(shù)概念,過程能力：指過程要素(人、機、料、

16、法、環(huán))已充分標準化，也就是在受控狀態(tài)下，實現(xiàn)過程目標的能力。 過程能力指數(shù)：是過程能力與過程目標相比較，定量描繪的數(shù)值。 過程能力指數(shù)表示的方法： Cp：過程均值X與規(guī)范中值一致時的過程能力指數(shù)。 Cpk：過程均值X與規(guī)范中值不一致時的過程能力指數(shù)。 過程能力指數(shù)表述僅存在普通原因變差時的過程能力。 Pp：過程均值X與規(guī)范中值一致時的過程性能指數(shù)。 Ppk：過程均值X與規(guī)范中值不一致時的過程性能指數(shù)。 過程性能指數(shù)表述，存在普通原因變差和特殊原因變差,40,過程能力指數(shù)計算,過程的標準差（正態(tài)分布存在兩種標準差） 固有標準差：過程僅存在普通原因變差時用，即計算Cp、Cpk時用。 總標準差：過

17、程存在普通和特殊原因變差時用，即計算Pp、Ppk時用,R：個子組極差的平均值 d2：常數(shù),41,過程能力計算,42,過程能力計算,特殊情況：不對稱公差或單邊公差,Ppk取兩值之中較小者,Cpk取兩值之中較小者,43,均值和標準差圖（Xbars圖,使用時機或場合： 使用的子組樣本容量較大，更有效的變差量度是合適的 數(shù)據(jù)是同計算機按實時時序記錄、描圖的，則S的計算程序容易集成化 有方便適用的袖珍計算器使S的計算能簡單按程序算出 收集數(shù)據(jù)：計算各個子組的平均數(shù)和標準差，其公式分別如下,x,44,計算控制限,注：n為樣本容量，在樣本容量低于6時，沒有標準差的下控制限,均值和標準差圖（Xbars圖,45

18、,均值和標準差圖（Xs圖,過程控制（與Xbar-R圖相同) 過程能力計算（與Xbar-R圖基本相同，不同之處如下：） 估計過程標準差,注：n為樣本容量,46,中位數(shù)圖（XR圖,收集數(shù)據(jù) 一般情況下，中位數(shù)圖用在樣本容量小于10的情況，樣本容量為奇數(shù)時更為方便。如果子組樣本容量為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的均值,計算控制限,47,中位數(shù)圖,過程控制（與同Xbar-RR圖相同） 過程能力計算（與Xbar-R圖基本相同，不同之處如下：） 估計過程標準偏差,48,單值和移動極差圖（XMR,注意： 單值控制在檢查過程變化時不如XR圖敏感。 如果過程的分布是不對稱的，則在解釋單值控制圖時要非常小心。 單值控

19、制圖不能區(qū)分過程零件間重復性，做好能使用XR圖 由于每一子組僅有一個單值，所以平均值和標準差會有較慢的變性，直到子組數(shù)達到100以上,49,單值和移動極差圖（XMR,收集數(shù)據(jù) 收集各組數(shù)據(jù) 計算單值間的移動極差（MR）。通常最好是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間的差值。移動極差的個數(shù)會比單值讀數(shù)少一個，在很少的情況下，可在較大的移動組或固定的子組的基礎上計算極差,50,單值和移動極差圖（XMR,B計算控制限,51,單值和移動極差圖（XMR,C過程控制解釋 檢查移動極差途中超出控制限的點，這是存在特殊原因的信號。記住連續(xù)的移動極差間是有聯(lián)系的，因為它們至少有一點是共同的。由于這個原因，在解釋趨勢時要特別注意。

20、 可用單值圖分析超出控制限的點、在控制限內點的分布、以及趨勢或圖形。但是這要注意，如果過程分布不是對稱的，用前面所述的用于X圖的規(guī)則來解釋時，可能會給出實際上不存在的特殊原因信號,52,單值和移動極差圖（XMR,D過程能力解釋 估計過程標準偏差： 式中，R為移動極差的均值，d2是用于對移動極差分組的隨樣本容量n而變化的常數(shù),53,計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖,不合格品率的p圖 不合格品數(shù)的np 圖 不合格數(shù)的c圖 單位產品不合格數(shù)的u圖,54,不良和缺陷說明,55,P控制圖制作流程,B收集數(shù)據(jù),C計算控制限,D過程控制解釋,E過程能力解釋,A確定項目,56,建立P圖的步驟A,A1確定項目、明確分析的目的,

21、57,A1子組的容量、頻率及數(shù)量,字組容量：用于計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖，一般要求較大的子組容量（例如50200）以便檢驗出性能的變化。 分組頻率：應根據(jù)產品的周期確定分組的頻率，以便幫助分析、糾正發(fā)現(xiàn)的問題。 子組數(shù)量：要大于25組以上，才能判定其穩(wěn)定性,58,A2計算每個子組內的不合格品率,記錄每個子組內的下列值 被檢項目的數(shù)量n 發(fā)現(xiàn)的不合格項目的數(shù)量np 通過以上數(shù)據(jù)即算不合格品率,59,A3選擇控制圖的坐標刻度,不合格品率作為縱坐標，子組識別作為橫坐標?？v坐標刻度應從0到初步研究數(shù)據(jù)讀數(shù)中最大不合格率值的1.52倍,60,A4將不合格品率描繪在控制圖上,描繪每個字組的P值，將這些點連成線通

22、常有助于發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢。 點描完后，粗覽一遍看它們是否合理。 記錄過程的變化或者可能影響過程的異常情況,61,建立P控制圖的步驟B,62,計算平均不合格品率及控制線,63,劃線并標注,均值用水平實線，一般為黑色或藍色是線。控制線用水平虛線，一般為紅色虛線。 盡量讓樣本數(shù)一致，如果樣本數(shù)一直在變化則會如下圖,64,建立P圖的步驟C,65,C1分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定的證據(jù),超出任一控制限的點 鏈 明顯的非隨機圖形 根據(jù)以上三種方式作判定,66,C2尋找并糾正特殊原因,由于特殊原因是通過控制圖發(fā)現(xiàn)的，要求對操作進行分析，并且希望操作者或現(xiàn)場檢驗員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正?？衫弥T如排列圖分析和因

23、果分析等解決問題技術。 控制圖的及時性,REAL TIME FIND THE CAUSE 適時發(fā)現(xiàn)原因,67,C3重新計算控制限,當進行初始過程研究或對過程能力重新評價時，應重新計算試驗控制限，以便排除某些控制時期的影響，這些時期中控制狀態(tài)受到特殊原因的影響，但已被糾正。 一旦歷史數(shù)據(jù)表明一致性均在實驗的控制限內，則可將控制線延伸到將來的時期。它們便變成了操作控制限，當將來的數(shù)據(jù)收集記錄了后，就對照它來評價,68,控制限運用說明,69,建立P圖的控制步驟D,70,過程能力解釋,71,D1計算過程能力,對于P圖，過程能力是通過p來表示，如需要，還可以用符合規(guī)范的比率（1p）來表示； 對過程能力的

24、初步估計值應使用歷史數(shù)據(jù)，但應剔除與特殊原因有關的數(shù)據(jù)點； 當正式研究過程能力時，應使用新的數(shù)據(jù)，最好是25個或更多時期子組，且所有的點都受同級控制。這些連續(xù)的受控時期子組的p值是該過程當前能力更好的估計值,72,D2評價過程能力,73,D3改善過程能力,過程一旦表現(xiàn)出處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，該過程所保持的不合格平均水平即反映了該系統(tǒng)的變差原因過程能力。在操作上診斷特殊原因（控制）變差問題的分析方法不適用于診斷影響系統(tǒng)的普通原因變差。必須對系統(tǒng)本身直接采取管理措施，否則過程能力不可能得到改進。有必要使用長期的解決問題的方法來糾正造成長期不合格原因。 可以使用諸如排列如分析法及因果分析圖等解決問題技術

25、。但是如果僅使用計數(shù)型數(shù)據(jù)將很難理解問題所在，通常盡可能地追溯變差的可疑原因，并借助計量型數(shù)據(jù)進行分析將有利于問題的解決,74,D4繪制并分析修改后的過程控制圖,當對過程采取了系統(tǒng)的措施后，其效果應在控制圖上明顯地反應出來?？刂茍D成為驗證措施有效性的一種途徑。 對過程進行改變時，應小心地監(jiān)視控制。這個變化時期對系統(tǒng)操作會是破壞性的，可能造成新的控制問題，掩蓋系統(tǒng)變化后的真實效果。 在過程改變時期出現(xiàn)的特殊原因變差被識別并糾正后，過程將按一個新的過程均值處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。這個新的均值反映了受控制狀態(tài)下的性能?？勺鳛楝F(xiàn)行控制的基礎。但是還應繼續(xù)對系統(tǒng)進行調查和改進,75,不合格品數(shù)的np圖,np圖用來度量一個檢驗中的不合格品的數(shù)量。 p 圖表示不合格品的樣本比率。（與p圖的不同點）當滿足下列情況時可選用np圖： 不合格品的實際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報告； 各階段子組的樣本容量相同 np圖詳細說明與p圖很相似，不同之處如下,76,A收集數(shù)據(jù),受檢驗樣本的容量必須相等。分組的周期應按照生產間隔和反饋系統(tǒng)而定。樣本容量應足夠大，使每個子組內都出現(xiàn)幾個不合格品，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本的容量。 記錄并