(最新整理)《同角三角函數(shù)的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、(完整)同角三角函數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)與反思(完整)同角三角函數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)同角三角函數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)與反思）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為(完整)同角三角函數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)與反思的全部?jī)?nèi)容。教學(xué)反思：同角三角函數(shù)關(guān)系是北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)

2、驗(yàn)教科書必修4中第三章第1節(jié)的內(nèi)容.本節(jié)課課程標(biāo)準(zhǔn)要求是“了解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系。它既是對(duì)三角函數(shù)線這個(gè)幾何圖形的深層認(rèn)識(shí)，更是后期學(xué)習(xí)三角函數(shù)化簡(jiǎn)及計(jì)算等問題的基礎(chǔ)與鋪墊。因此，不論是內(nèi)容本身，還是學(xué)習(xí)方法，都將對(duì)今后學(xué)生的學(xué)習(xí)起到重要的基礎(chǔ)作用。結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)要求和學(xué)生的實(shí)際情況，我確定的本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握如何進(jìn)行三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)與證明；使學(xué)生養(yǎng)成探究、分析的學(xué)習(xí)習(xí)慣；樹立轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法。我的課就是基于這個(gè)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的。一、重問題情境，令學(xué)生激發(fā)興趣在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中,一個(gè)好的問題情境能具有情感上的吸引力，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)其求知欲與

3、好奇心。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情，拉近學(xué)生與新知識(shí)的距離，為學(xué)生的學(xué)習(xí)做好充分的心理準(zhǔn)備。本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)及三角函數(shù)線的基礎(chǔ)上，通過對(duì)三角函數(shù)定義以及對(duì)圖形的理解與認(rèn)識(shí),推導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的一節(jié)課。對(duì)于這節(jié)課，我采取的創(chuàng)設(shè)情境的方法是:生成問題式.即通過復(fù)習(xí)三角函數(shù)的定義，發(fā)現(xiàn)三個(gè)三角函數(shù)都是用x,y，r來表示的，而x,y，r之間是有等式關(guān)系的，那么三角函數(shù)之間是否有關(guān)系呢？二、重自主探究，讓學(xué)生體驗(yàn)過程學(xué)生是課堂的主人，是學(xué)習(xí)的主體。但在實(shí)際的課堂教學(xué)中，學(xué)生的主體地位總是有意無意地被忽視,使得培養(yǎng)出來的學(xué)生缺乏一種

4、內(nèi)在的精神。在自主性上，不能根據(jù)需要主動(dòng)地發(fā)展自我;在主動(dòng)性上，缺乏主動(dòng)參與、大膽競(jìng)爭(zhēng)、勇于表現(xiàn)的意識(shí)和能力；在創(chuàng)造性上,不善于獨(dú)立思考，缺乏分析問題和解決問題的能力.所以，當(dāng)學(xué)生對(duì)某個(gè)問題產(chǎn)生興趣并急于了解其中的奧秘時(shí)，教師不要簡(jiǎn)單地把自己知道的知識(shí)直接傳授給學(xué)生，令他們得到暫時(shí)的滿足，而應(yīng)該充分相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，積極從事觀察、猜測(cè)、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去大膽地體驗(yàn)數(shù)學(xué)生成過程.本節(jié)課，在兩個(gè)基本公式的推導(dǎo)上,我完全放手讓學(xué)生自主去探索，去研究，去發(fā)現(xiàn)三個(gè)三角函數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生經(jīng)過推導(dǎo),順利發(fā)現(xiàn)并證明了兩個(gè)三角函數(shù)關(guān)系。這樣，在課堂上，學(xué)生始終處于不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問

5、題的過程中,他們經(jīng)過自主探索，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)，其成功后的喜悅定然也能激勵(lì)他們?cè)偃ヌ骄啃碌臄?shù)學(xué)知識(shí).相信，這些樂于自主探索的學(xué)生，成功會(huì)越來越多，認(rèn)識(shí)會(huì)越來越深。三、重問題梯度，使學(xué)生思維升華 所謂梯度，就是指在教學(xué)活動(dòng)中能做到由易而難、由簡(jiǎn)到繁、層層遞進(jìn)、步步深入，把學(xué)生的思維能力或解題技能的培養(yǎng)一步一個(gè)臺(tái)階地引向新的高度。在設(shè)計(jì)和指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師如果能樹立教學(xué)活動(dòng)過程中的梯度意識(shí),就可以使活動(dòng)環(huán)節(jié)循序漸進(jìn)、自然流暢，環(huán)環(huán)相扣,使教學(xué)更注重學(xué)生的個(gè)體差異，真正體現(xiàn)因材施教。 我在本節(jié)課的課堂設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從公式推導(dǎo)、公式變形、公式應(yīng)用等環(huán)節(jié)，都是層層遞進(jìn)，由易到難逐步深入。

6、從已知正弦值及其象限，到只知正弦值，到只知正切值，到不知正切具體值去求其余兩個(gè)三角函數(shù)。練習(xí)的設(shè)計(jì)從易到難，有梯度，有層次，不僅能夠檢驗(yàn)學(xué)生的認(rèn)知情況，也能為學(xué)有余力的學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的方向。四、缺憾反思從課堂的進(jìn)程來看，課堂基本按“預(yù)設(shè)”進(jìn)行，課堂基本目標(biāo)得到落實(shí)。從課堂的實(shí)效來看，學(xué)生的直接表現(xiàn)能夠說明課標(biāo)要求已全部基本達(dá)成。但是，從課堂的完成情況來看，存在兩個(gè)明顯的欠缺：一是課堂欠缺思辨性。由于我的不“善問”、學(xué)生的不“善思”，課堂舉例似乎都成了學(xué)生解題。偶爾我問了思辨性的問題,由于學(xué)生“答不上來、我代替學(xué)生回答，而變成了老師簡(jiǎn)單講解。二是由于本節(jié)課內(nèi)容多，題量大，所以感覺時(shí)間比較吃緊，學(xué)

7、生解題時(shí)間不是很充分，還有兩道恒等式證明的練習(xí)沒來得及練。如果有機(jī)會(huì)再設(shè)計(jì)這節(jié)課的話，一定努力爭(zhēng)取更完善.對(duì)于本節(jié)課，我們聽課老師點(diǎn)評(píng)的主要觀點(diǎn)是：觀點(diǎn)一：教師要留給學(xué)生充分的思考時(shí)間、充分的發(fā)表觀點(diǎn)的機(jī)會(huì),讓學(xué)生充分參與，不要急于追求結(jié)果。觀點(diǎn)二：概念課要注重概念的形成過程，要在提出概念之前多舉一些實(shí)例。觀點(diǎn)三:基本事件是核心概念，因此需要讓學(xué)生充分體驗(yàn)。觀點(diǎn)四:我們要問問自己：一節(jié)課下來，學(xué)生的“增長(zhǎng)性”目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了多少？即學(xué)生進(jìn)步了多少?（學(xué)生已經(jīng)會(huì)了的東西還討論什么！)觀點(diǎn)五：教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)有“預(yù)設(shè)”,課堂教學(xué)時(shí)不落實(shí),特別是預(yù)設(shè)的讓學(xué)生歸納概括概念本質(zhì)、思想方法的活動(dòng)，沒有得到落實(shí),可稱之

8、謂“有設(shè)計(jì)無行動(dòng)”。 結(jié)束語 課堂是一個(gè)系統(tǒng),系統(tǒng)的效能不是所有環(huán)節(jié)效能的簡(jiǎn)單總和.分析一節(jié)課，我們理應(yīng)考慮教學(xué)的多元取向，但設(shè)計(jì)一節(jié)課就必須有合理的取舍。以上就是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)反思，有不成熟之處,請(qǐng)批評(píng)指正。教學(xué)基本信息題目同角三角函數(shù)的關(guān)系學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高一教材內(nèi)容北師大版高中數(shù)學(xué)必修四第三章第一節(jié)個(gè)人信息設(shè)計(jì)者姓名單位黎聲寶江西省南康中學(xué)1. 教材分析1恒等變形在數(shù)學(xué)中扮演著重要角色,它的主要作用是化簡(jiǎn)，在數(shù)學(xué)中,通過恒等變形,可以吧復(fù)雜的關(guān)系用簡(jiǎn)單的形式表示出來，因此，恒等變形是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基本功之一；2. 新課標(biāo)中對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求是能運(yùn)用同角三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行恒等變換；3。本小節(jié)根據(jù)

9、三角函數(shù)的定義，導(dǎo)出了同角三角函數(shù)的兩個(gè)基本關(guān)系，初步接觸了他們的兩類基本應(yīng)用：一是根據(jù)一個(gè)角的正弦、余弦、正切中的一個(gè)求出其余兩個(gè),二是進(jìn)行化簡(jiǎn)與證明.2. 學(xué)情分析1.學(xué)生學(xué)習(xí)了必修四第一章三角函數(shù)，為本節(jié)的學(xué)習(xí)奠定了相應(yīng)的基礎(chǔ)；2。 用三角函數(shù)的定義，利用單位圓證明同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,能夠使學(xué)生比較容易接受.3. 教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn)）知識(shí)與技能:（1）能根據(jù)三角函數(shù)的定義，導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；（2）能運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求一些三角函數(shù)（式）的值,并從中了解一些三角運(yùn)算的基本技巧；（3)運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行三角函數(shù)恒等式的證明。過程與方法：回憶初中所學(xué)的幾個(gè)

10、三角函數(shù)之間的關(guān)系，用高中所學(xué)的同角三角函數(shù)之間的關(guān)系試著進(jìn)行證明;掌握幾種同角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用；掌握在具體應(yīng)用中的一定技巧和方法;理解并掌握同角三角關(guān)系的簡(jiǎn)單變形；提高學(xué)生恒等變形的能力，提高分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們加深理解基本關(guān)系在本章中的地位；認(rèn)識(shí)事物間存在的內(nèi)在聯(lián)系,使學(xué)生面對(duì)問題養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣;培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)一步樹立化歸的數(shù)學(xué)思想方法。重點(diǎn)： 同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系，化簡(jiǎn)與證明。難點(diǎn)： 化簡(jiǎn)與證明中的符號(hào),同角三角函數(shù)關(guān)系的靈活運(yùn)用。4。 教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題；2.探究新知;3. 鞏固深化,發(fā)展思維；4. 課堂

11、練習(xí)；5. 歸納整理，整體認(rèn)識(shí);6。 布置作業(yè)。5板書設(shè)計(jì)黑板分三板塊,第二板塊正上方寫標(biāo)題,第一板塊書寫本捷克的主要內(nèi)容:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；第二板塊利用單位圓根據(jù)定義給出證明;第三板塊板書例題與練習(xí)。3.1同角三角函數(shù)的關(guān)系1、 平方關(guān)系：2、 商的關(guān)系：6教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)(含師生對(duì)話設(shè)計(jì)）【創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題】同角三角函數(shù)之間的關(guān)系我們?cè)诔踔芯鸵呀?jīng)學(xué)過，只不過當(dāng)時(shí)應(yīng)用不是很多，那么到底有哪些？它們成立的條件是什么？學(xué)習(xí)實(shí)踐中，你還發(fā)現(xiàn)了哪些關(guān)系?今天這節(jié)課，我們就來討論這些問題.【探究新知】在初中我們已經(jīng)知道，對(duì)于同一個(gè)銳角，存在關(guān)系式： 理論證明：（采用定義）注意:1“同角的概念與角的表達(dá)形式無關(guān)， 如： 2上述關(guān)系（公式2）都必須在定義域允許的范圍內(nèi)成立. 3據(jù)此，由一個(gè)角的任一三角函數(shù)值可求出這個(gè)角的另兩個(gè)三角函數(shù)值，且因?yàn)槔谩捌椒疥P(guān)系”公式，最終需求平方根，會(huì)出現(xiàn)兩解,因此應(yīng)盡可能少用（實(shí)際上，至多只要用一次）?！眷柟躺罨l(fā)展思維】1例題講評(píng)例1已知sin,且在第三象限，求cos和tan。解： cos21sin21（）2 又在第三象限，cos0 cos，tan