高中物理功和功率

1、知識要點 ：（一）功的概念1、定義：如果一個物體受到力的作用， 并且在力的方向上發(fā)生了一段位移， 物理學中就說力對物體做了功。2、做功的兩個不可缺少的要素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。 （分析一個力是否做功， 關(guān)鍵是要看物體在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和單位1、公式：w=fscos即：力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夾角的余弦三者的乘積。2、功的單位：在國際單位制中功的單位是“焦耳”，簡稱“焦”，符號“ j” 1j=1nm （1 焦耳 =1 牛米）3、公式的適用條件：f 可以是某一個力，也可以是幾個力的合力，但 f 必須為恒力，即大小和方向都不變的力。4、兩種

2、特殊情況：（從a 運動到 b）（1）力與位移方向相同，即=0w=fscos0=fs（2）力與位移方向相反，即=180w=fscos180=- fs5、公式中各字母的正 取 限制：f 和 s 分 指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的f 和 s 恒取正 ， 指力和位移之 的 角，也就是力的方向和位移的方向之 的 角， 的取 范 是： 0 180。6、參考系的 ：位移與參考系的 取有關(guān)，所以功也與參考系的 取有關(guān)。在中學范 內(nèi)， 算 一律取地面或相 于地面靜止的物體作 參考系。（三）正功與 功1、功的正 完全取決于 的大?。海?）當 0 0，w0，此 力 f 物體做正功， 力稱 物體的“ 力”。

3、（2）當 =90 ， cos=0，w=0，此 力 f 物體做零功，或稱力 物體不做功。（3）當 90180 ， cos0，wf ，則汽車做加速運動。隨著速度 v 的增大，由 p0=fv 可知， f 逐漸減小，所以汽車的加速度逐漸減小， 汽車做加速度逐漸減小的加速運動， 當 f 減小至與f 相等時，即 f=f ，汽車的速度達到最大， vm，此后汽車以速度vm做勻速直線運動。特別地，如果汽車以額定功率p 額 啟動、運行，由上面的分析可知，汽車所能達到的最大速度就是 個 程可以 地表示成：v 小 ，f 大 ，a 大vff=f-f avff=fvm（2）以恒定 引力 f0（ f0f ）啟 ：汽 開 ，

4、行 速度 v 小， p 實p 額 ，由于 f=f0-f 是恒定的，所以加速度 a 也是恒定的，汽 做勻加速直 運 ， 隨著 v 的增大，汽 的 功率p 實 =f0 v逐 增大，當 p 實 =p額 ，安全運行的要求使得此后汽 的 引力必 減小， 加速度a 逐 減小，汽 開始做加速度逐 減小的加速運 ，當f=f ，汽 的速度達到最大，vm，此后汽 以 vm做勻速直 運 。 個 程可以 地表示成：ff0 不 ，v 小 ，p 實 =f0vp 額，f=f0-f 不 f=f-f avf f=fa 不 vmvp 實p 實=p 額 ，v（3）兩種啟 方式的v-t 如下 所示：以恒定功率啟 以恒定 引力啟 典型

5、例 ：例 1、一個 量 m=1kg的物體，受到與斜面平行向上的拉力 f=10n，沿斜面向上做勻速直 運 ，從斜面底端運 到斜面 端，已知斜面的 角 370，高為 h=3m,求各力 物體所做的功，以及各力 物體所做的 功。（g 取 10m/s2）分析：物體從斜面底端勻速滑至 端， 由此可 物體所受到的合外力 零。 是本 的一個突破口， 物體 行受力分析， 然后通 所 的 f 的大小，以及 量的大小，推導出其它各力的大小， 在確定了物體所受各力的大小之后， 應確定各力與物體位移之間的夾角，再根據(jù)求功的公式進行計算。求合力對物體做的功， 可以直接將合力、 位移、合力與位移的夾角代入公式計算，也可以求

6、各分力做的功，合力功等于分力功的代數(shù)和。兩種方法都可以，在本題中由于合外力為零， 因此可直接由 w=fscos 得出合力功為零， 當然也可以由各分力的功的代數(shù)和來驗證。解：對物體進行受力分析（先假設物體受到斜面對它的滑動摩擦力 f ），對各力進行正交分解，由于物體做勻速運動，所以 f =0x 軸： mgsin37+ f=fy 軸： mgcos37=n物體的位移wg=mgscos(90 +37)=105(-)=-30(j)wf=fscos0=105=50(j)wf=f scos180=45(-1)=-20(j)wn=nscos90=0w合 = fs=0（或 w合 =wg+wf+wf+wn=(-3

7、0)+50+(-20)+0=0）所以，重力對物體做功為 -30 焦，拉力 f 對物體做功 50j，摩擦力對物體做功 -20 焦，支持力對物體不做功。合力對物體做功為零。在本題中，重力做功wg=-30j ，也可以說物體克服重力做了30j 的功。求重力做功的另外一種簡便算法是：物體在重力的方向上發(fā)生的位移s=h=3m，與重力的方向相反， 所以 wg=mgs cos180=103(-1)=-30(j)，可見重力對物體做功與始末位置的高度差有關(guān)。例 2、質(zhì)量 m=2kg的物體從靜止開始自由下落，求：（1）重力 g在 t=3s 內(nèi)對物體做的功（2）重力 g在 t=3s 內(nèi)對物體做功的平均功率（3）在 3

8、s 末，重力 g對物體做功的瞬時功率。（取 g=10m/s2）分析：物體只在重力作用下從靜止開始做自由落體運動，由運動學知識可知， 物體在 t=3s 內(nèi)的位移 s=at 2 =109=45(m)，物體在 3s 末的速度v=at=10 3=30(m/s) 。知道了重力g=mg=20(n)、s、v 就可以算出功和功率。解：（1）重力在 t=3s 內(nèi)對物體所做的功為： w=mgs=2045=900(j)（2）重力在 t=3s 內(nèi)對物體做功的平均功率：（3）在 3s 末，重力對物體做功的瞬時功率為：p=mgv=2030=600（ w）注意：重力在 t=3s 內(nèi)的平均功率也可以這樣計算：物體在t=3s內(nèi)

9、的平均速度平均功率：=mg=2015=300（ w）練習：1、用同樣的力 f 分別推放在光滑水平面上的質(zhì)量較小的物體水平面上的質(zhì)量較大的物體b。若 a、b 運動相同的位移，則：（a、f 對 a做功多b、f 對 b做功的平均功率大c、f 對 a、 b做功一樣大d、f 對 a和 b 做功的平均功率相等a 和放在粗糙）2、關(guān)于摩擦力做功的說法正確的是：（）a、滑動摩擦力總是做負功b、滑動摩擦力可能做正功c、靜摩擦力一定不做功d、靜摩擦力可能做負功3、一懸繩吊著質(zhì)量為m的物體，以大小為a 的加速度豎直向上減速運動了一段距離 h，則拉力對 m做的功為：（）a、mahb、 m(a-g)hc、 m(g+a)

10、hd、 m(g-a)h4、質(zhì)量為 m的物體固定在一斜面上，當斜面向左以加速度a 做勻加速直線運動了距離 s 時，斜面對物體做功是多少：（）a、masb、 mgscosc、 mgssind、 mascos5、質(zhì)量為 m的物體放在傾角為 的斜面上，物體相對斜面靜止向右勻速運動了距離 s，則斜面對物體做功是多少：（）a、mgscosb、 mgsinc、0d、無法計算6、從空中以 40m/s 的初速度平拋一個重為10n的物體，物體在空中運動3s落地，不計空氣阻力，取g=10m/s2，則物體落地時重力的瞬時功率是：（）a、400wb 、 300wc、 500wd、700w7、質(zhì)量為 2t 的汽車的以 30kw的功率在平直公路上行駛，能達到的最大速度為 15m/s，當汽車速度為10m/s 時，其加速度為：（）a、0.5m/s 2b 、1m/s2c、1.5m/s 2d、2m/s28、一輛汽車以恒定的功率沿傾角為30的斜坡行駛時，汽車所受的摩擦阻力等于車重的 2 倍，若車勻速上坡時速度為v，則它下坡時的速度為：（）a、vb 、2vc、3vd、v9、質(zhì)量為 5106kg 的列車以恒定的功率由靜止沿平直軌道加速行駛，當速度增大到