高考數(shù)學選擇填空解題技巧——學生專用[教學借鑒]VIP

1、高考數(shù)學選擇題解題技巧一：排除法目前高考數(shù)學選擇題為四選一單項選擇題，所以選擇一個符合題意的選項等于選擇三個不合題意的選項。例如：范圍問題可把一些簡單的數(shù)代入，符合條件則排除不含這個數(shù)的范圍選項，不合條件則排除含這個數(shù)的范圍。當然，選取數(shù)據(jù)時要注意考慮選項的特征，不能選取所有選項都含有或都不含的數(shù)。例如：已知函數(shù)f(x)2mx22(4m)xl，g(x)mx，若對于任一實數(shù)x，f(x)與g(x)的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是A(0，2) B(0，8) C(2，8) D(，0)我們可以簡單的代入數(shù)據(jù)m=4及m=2，容易檢驗這兩個數(shù)都是符合條件的，所以正確選項為B。再如，選擇題中的解不等

2、式問題都直接應用排除法，與范圍問題類似。選擇題中的數(shù)列求通項公式、求和公式問題也可應用排除法。令n等于1，2，3即可。使用排除法應注意積累常見特例。如：常函數(shù)，常數(shù)列（零數(shù)列），斜率不存在的直線二：增加條件法當發(fā)現(xiàn)條件無法使所有變量確定時，而所求為定值時，可自我增加一個條件，使題目簡單。例如：設為拋物線的焦點，為該拋物線上三點，若，則（ ）A9B6C4D3發(fā)現(xiàn)有A、B、C三個動點，只有一個條件，顯然無法確定A、B、C的位置，可令C為原點，此時可求A、B的坐標，得出答案B。其實，特值法是狹義的增加條件法。因為我們習慣具體的數(shù)字，不習慣抽象的字母符號，所以經(jīng)?？梢园杨}目中的字母換成符合條件的數(shù)字解

3、題。三：以小見大法關于一些判斷性質(zhì)類的題目，可以用點來檢驗，只有某些點的性質(zhì)符合性質(zhì)，函數(shù)才可能符合性質(zhì)。以小見大法通常結(jié)合排除法。例如：函數(shù)是（ ）A以為周期的偶函數(shù)B以為周期的奇函數(shù)C以為周期的偶函數(shù)D以為周期的奇函數(shù)我們可以通過計算f(/2),f(-/2),f(3/2),f(5/2)就可以選出選項A。類似的，周期性，對稱性，奇偶性都可通過試驗得到，賦特殊值，以小見大，結(jié)合排除法。圖像平移的問題也可通過點的平移，選出正確答案。四：極限法有時做題，我們可以令參數(shù)取到極限位置，甚至不可能取到的位置，此時的結(jié)果一般是我們最后結(jié)果的范圍或最值。例如：設，則雙曲線的離心率e的取值范圍是A B. C.

4、 D. 我們令a=1得到一側(cè)結(jié)果，令a趨于正無窮，此時是等軸雙曲線，可得另一側(cè)結(jié)果，選項為B。五：關鍵點法抓住題目敘述的關鍵點，往往能夠排除很多選項，達到出奇制勝的效果。例如：設是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是（ ）ABCD看到二次函數(shù)的條件，應該排除A,B選項。此題最終應選擇C。六：對稱法數(shù)學中很多東西具有對稱性，尤其是求最值的問題大多在字母相等的時候取得。例如：已知，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值是（）0124令x,y,a,b,c,d都相等，可得出答案D。十：分析選項例如：已知非零向量與滿足(+)=0且= , 則ABC為( )A.三邊均不相等的三角形 B.直角三角形C.等腰非等邊三角

5、形 D.等邊三角形看到此題四個選項，我們比較容易發(fā)現(xiàn)A選項顯然不正確，因為等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以排除C選項。而B選項與A,C,D顯然不是一個系列，而高考題里正確選項與干擾項應該是統(tǒng)一的，所以正確答案為D。高考數(shù)學填空題解題技巧二、特殊化法當填空題的結(jié)論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以把題中變化的不定量用特殊值代替，即可以得到正確結(jié)果。例4 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c。若a、b、c成等差數(shù)列，則 。解：特殊化：令，則ABC為直角三角形，從而所求值為。例5 過拋物線的焦點F作一直線交拋物線交于P、Q兩點，若線段PF、FQ的長分別為p、q，則 。

6、分析：此拋物線開口向上，過焦點且斜率為k的直線與拋物線均有兩個交點P、Q，當k變化時PF、FQ的長均變化，但從題設可以得到這樣的信息：盡管PF、FQ不定，但其倒數(shù)和應為定值，所以可以針對直線的某一特定位置進行求解，而不失一般性。解：設k = 0，因拋物線焦點坐標為把直線方程代入拋物線方程得，從而。例6 求值 。分析：題目中“求值”二字提供了這樣信息：答案為一定值，于是不妨令，得結(jié)果為。三、數(shù)形結(jié)合法對于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結(jié)果。例7 如果不等式的解集為A，且，那么實數(shù)a的取值范圍是 。解：根據(jù)不等式解集的幾何意義，作函數(shù)和函數(shù)的圖象（如圖），從圖上容易得出實數(shù)a的取值范圍是。例9 已知實數(shù)x、y滿足，則的最大值是 。解：可看