2020-2021年九年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)單元檢測(cè)題第二十七章相似

1、檢測(cè)內(nèi)容：第二十七章得分_卷后分_評(píng)價(jià)_一、選擇題(每小題3分，共30分)1下面不是相似圖形的是(A )2(樂山中考)如圖，DEFGBC，若DB4FB，則EG與GC的關(guān)系是(B )AEG4GC BEG3GC CEGGC DEG2GC3如圖，五邊形ABCDE與五邊形ABCDE是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，若ODOD，則ABAB為(D )A23 B32 C12 D214如圖，P是ABC邊AC上一點(diǎn)，連接BP，以下條件中不能判定ABPACB的是(B )AAB2APAC BACBCABBPCABPC DAPBABC5如圖，在河兩岸分別有A，B兩村，現(xiàn)測(cè)得A，B，D在一條直線上，A，C，E在一條直線上，B

2、CDE，DE90米，BC70米，BD20米，則A，B兩村間的距離為(C )A50米 B60米 C70米 D80米6如圖，已知ABC和ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC上，DE與AC相交于點(diǎn)F，AB9，BD3，則CF等于(B )A1 B2 C3 D47如圖，在ABC中，A36，ABAC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(C )AC2A BAD2DCAB CBCDABD DBDADBC8(常德中考)如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，圖中所有三角形均相似，其中最小的三角形面積為1，ABC的面積為42，則四邊形DBCE的面積是(D )A20 B22 C24

3、D269(天門中考)如圖，AB為O的直徑，BC為O的切線，弦ADOC，直線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD.下列結(jié)論：CD是O的切線；CODB；EDAEBD；EDBCBOBE.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有(A )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)10(海南中考)如圖，在RtABC中，C90，AB5，BC4，點(diǎn)P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQAB交BC于點(diǎn)Q，D為線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)BD平分ABC時(shí)，AP的長(zhǎng)度為(B )A B C D二、填空題(每小題3分，共24分)11已知線段a，b，c，d成比例，且線段a6，c18，d24，則b_8_12如圖，ABCD，AD與BC相交于點(diǎn)O，OA4，OB6，OD6，則O

4、C_9_.13如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，BE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，已知SDEFSABF425，則DEEC_23_14(綏化中考)在平面直角坐標(biāo)系中，ABC和A1B1C1的相似比等于，并且是關(guān)于原點(diǎn)O的位似圖形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是_(4，8)或(4，8)_15(上海中考)如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D，E在ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊AB，AC上如果BC4，ABC的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_16如圖，在矩形ABCD中，AD2，AB5，P為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ADP與BCP相似時(shí)，DP_1或4或2.5_.17(樂山中考)把兩

5、個(gè)含30角的直角三角板按如圖所示拼接在一起，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，則_18(濱州中考)如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，CE平分BCD交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且ABC60，AB2BC，連接OE.下列結(jié)論：EOAC；SAOD4SOCF；ACBD7；FB2OFDF.其中正確的結(jié)論有_(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)).三、解答題(共66分)19(8分)已知ABCDEF，ABC和DEF的周長(zhǎng)分別為20 cm和25 cm，且BC5 cm，DF4 cm，求EF和AC的長(zhǎng)解：ABCDEF，AC cm，EF cm20.(8分)已知：ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)，

6、B(3，4)，C(2，2).(正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度)(1)畫出ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；(2)以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A2BC2，使A2BC2與ABC位似，且位似比為21，并直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)及A2BC2的面積題圖解：答圖(1)如圖，A1B1C1即為所求，C1(2，2)(2)如圖，A2BC2即為所求，C2(1，0)，A2BC2的面積為：642624241021(9分)如圖，矩形ABCD為臺(tái)球桌面，AD260 cm，AB130 cm，球目前在E點(diǎn)位置，AE60 cm，如果小丁瞄準(zhǔn)BC邊上的點(diǎn)F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球

7、剛好彈到D點(diǎn)位置.(1)求證：BEFCDF；(2)求CF的長(zhǎng)解：(1)證明：由對(duì)稱性可知EFGDFG，又GFBC，EFBDFC.又在矩形ABCD中，BC90，BEFCDF(2)由(1)可知BEFCDF，CF169 cm22(9分)如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在BC和AC邊上，點(diǎn)G是BE上的一點(diǎn)，且BADBGDC.求證：(1)BDBCBGBE；(2)BGABAC.證明：(1)BGDC，GBDCBE，BDGBEC，BDBCBGBE(2)BADC，ABDCBA，ABDCBA，AB2BDBC.又由(1)知BDBCBGBE，AB2BGBE，.又GBAABE，GBAABE，BGABAC23(10分)如圖

8、，為測(cè)量山峰AB的高度，在相距50 m的D處和F處分別豎立高均為2 m的標(biāo)桿DC和FE，且AB，CD和EF在同一平面內(nèi)，從標(biāo)桿DC退后2 m到G處可以看到山峰A和標(biāo)桿頂點(diǎn)C在同一直線上，從標(biāo)桿FE退后4 m到H處可以看到山峰A和標(biāo)桿頂點(diǎn)E在同一直線上，求山峰AB的高度及山峰與標(biāo)桿CD之間的水平距離BD的長(zhǎng)解：ABBH，CDBH，EFBH，ABCDEF，CDGABG，EFHABH，.又CDDGEF2 m，DF50 m，F(xiàn)H 4 m，解得BD50，解得AB52.即AB的高度為52 m，BD的長(zhǎng)為50 m24(10分)從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這

9、個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“完美分割線”(1)在ABC中，A48，CD是ABC的“完美分割線”，且ACD為等腰三角形，求ACB的度數(shù)；(2)如圖，ABC中，AC2，BC，CD是ABC的“完美分割線”，且ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求“完美分割線”CD的長(zhǎng)解：(1)BDCBCA，BCDA48.當(dāng)ADCD時(shí)，ACDA48，ACBACDBCD96；當(dāng)ADAC時(shí)，ACDADC66，ACBACDBCD114；當(dāng)ACCD時(shí)，ADCA48BCD，這與ADCBCDB相矛盾，舍去ACB96或114(2)由已知可

10、知ACAD2，BCDBAC，.設(shè)BDx，則()2x(x2)，解得x1或x1(舍去)，CD225(12分)(遼陽(yáng)中考)在ABC和ADE中，BABC，DADE，且ABCADE，點(diǎn)E在ABC的內(nèi)部，連接EC，EB和BD，并且ACEABE90.(1)如圖，當(dāng)60時(shí)，線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為_BDCE_，線段EA，EB，EC的數(shù)量關(guān)系為_EA2BE2EC2_；(2)如圖，當(dāng)90時(shí)，請(qǐng)寫出線段EA，EB，EC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，若BC2，請(qǐng)直接寫出BDE的面積解：(1)BABC，DADE，ABCADE60，ABC，ADE都是等邊三角形，DAEA，ABAC，DAEBAC60，DABEAC，DABEAC(SAS)，BDEC，ABDACE.又ACEABE90，ABDABE90，DBE90，DE2BD2BE2.又EADE，BDEC，EA2BE2EC2(2)EA2EC22BE2.理由如下：BABC，DADE，ABCADE90，ABC，ADE都是等腰直角三角形，DAEBAC45，DABEAC，DABEAC，ACEABD.ACEABE90，ABDABE90，DBE90，DE2BD2BE2.又EADE，BDEC，