最新北師大版版七年級數(shù)學下冊復習課件

1、第一章復習,數(shù)學,新課標,BS,第一章復習,知識歸納,1,同底數(shù)冪的乘法,同底數(shù)冪相乘，底數(shù),不變,指數(shù),相加,公式表示為,m,n,a,a,a,m,n,m,n,都是正整數(shù),2,冪的乘方,m,n,不變,冪的乘方，底數(shù),指數(shù),相乘,公式表示為,a,a,mn,m,n,都是正整數(shù),3,積的乘方,積的乘方,等于把積中的每一個因式分別乘方,再把所得的,n,n,n,冪相乘，公式表示為,ab,a,a,n,是正整數(shù),數(shù)學,新課標,BS,第一章復習,4,同底數(shù)冪的除法,不變,1,同底數(shù)冪相除,底數(shù),指數(shù),相減,公式表,m,n,m,n,示為,a,a,a,m,n,都是正整數(shù),2,零指數(shù)冪,任何不等于,0,的數(shù)的,0,

2、次冪都等于,1,0,1,a,0,公式表示為,a,3,負指數(shù)冪,任何不等于,0,的數(shù)的,p,次冪,p,是正整數(shù),等,1,p,于這個數(shù)的,p,次冪的倒數(shù),公式表示為,a,p,a,0,p,是,a,正整數(shù),數(shù)學,新課標,BS,第一章復習,5,整式的乘法,1,單項式與單項式相乘：單項式與單項式相乘，先把各個,單項式的系數(shù)相乘，作為積的,系數(shù),相同字母相乘，實際,上就是同,底數(shù)冪,的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；對于只在一,個單項式里含有的字母，要把它連同,指數(shù),作為積的因式,2,單項式與多項式相乘：單項式與多項式相乘，就是用單,項式去乘多項式的每一項，再把所得的積,相加,數(shù)學,新課標,BS,第一章復習,3,

3、多項式與多項式相乘,法則,多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘,另一個多項式的每一項，再把所得的積,相加,平方差公式,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積,等于這,2,2,兩個數(shù)的,平方差,公式表示為,a,b,a,b,a,b,完全平方公式：兩個數(shù)和,或差,的平方，等于它們的,2,平方和,加上,或減去,它們的積的,2,倍，公式表示為,a,b,2,2,2,2,2,a,b,a,a,2,ab,b,或,2,ab,b,數(shù)學,新課標,BS,第一章復習,6,整式的除法,1,單項式除以單項式,單項式相除,把系數(shù),同底數(shù)冪,分別相除后,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式

4、,2,多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除,以單項式，再把所得的商相加,數(shù)學,新課標,BS,第一章復習,考點攻略,考點一,冪的運算,9,9,9,3,例,1,2,a,a,_,_,a,_,a,a,a,12,3,a,_,a,解析,本題涉及整式的加減,冪的乘方,同底數(shù)冪的乘,法、同底數(shù)冪的除法等運算，要準確把握各種運算的區(qū)別,3,7,2,數(shù)學,新課標,BS,第一章復習,考點二,整式的乘除,例,2,化簡求值,x,1,x,2,2,x,其中,x,3,解析,題目中有整式的乘法、除法、加減運算，按照運,算順序進行,2,解,原式,x,3,x,2,2,x,2,x,3,x,x,x,3,當,x,3,時，原式,

5、3,3,6,數(shù)學,新課標,BS,階段綜合測試一,月考,如圖,YK,1,1,圖中最大的正方形的面積是,C,A,a,2,C,a,2,2,ab,b,2,圖,YK,1,1,B,a,2,b,2,D,a,2,ab,b,2,數(shù)學,新課標,BS,第一章復習,考點三,乘法公式,2,2,例,3,先化簡，再求值,a,b,a,b,a,b,2,a,1,其中,a,3,b,3,2,解析,a,b,a,b,應用平方差公式,a,b,應用完全平方,公式,2,2,解,a,b,a,b,a,b,2,a,2,2,2,2,2,a,b,a,2,ab,b,2,a,2,ab,1,當,a,3,b,時,3,1,2,ab,2,3,2,3,數(shù)學,新課標,

6、BS,階段綜合測試一,月考,已知,m,n,2,8,m,n,2,2,A,10,B,6,C,5,D,3,則,m,2,n,2,數(shù)學,C,BS,新課標,第一章復習,易錯警示,平方差公式和完全平方公式容易混淆,需要牢記每個,公式的特征,數(shù)學,新課標,BS,第一章復習,下列計算正確的是,D,3,6,A,3,a,a,3,B. 2,a,a,a,3,2,6,C,3,a,2,a,D. 2,a,a,2,如圖,1,1,所示的是用,4,個相同的小長方形與,1,個小正方形,鑲嵌而成的正方形圖案,已知該圖案的面積為,49,小正方形的面,積為,4,若用,x,y,分別表示小長方形的兩邊長,x,y,請觀察圖,案,指出以下關系式中

7、,不正確的是,圖,1,1,A,x,y,7,B,x,y,2,2,2,C,4,xy,4,49,D,x,y,25,數(shù)學,新課標,BS,第一章復習,如圖,1,1,所示的是用,4,個相同的小長方形與,1,個小正方形,鑲嵌而成的正方形圖案,已知該圖案的面積為,49,小正方形的面,積為,4,若用,x,y,分別表示小長方形的兩邊長,x,y,請觀察圖,案,指出以下關系式中,不正確的是,D,圖,1,1,A,x,y,7,B,x,y,2,2,2,C,4,xy,4,49,D,x,y,25,數(shù)學,新課標,BS,第一章復習,若,2,x,y,3,則,4,2,_,8,已知,a,b,3,ab,2,則,a,b,ab,_,若,x,a

8、,x,b,的積中不含,x,的一次項，則,a,b,的關系,滿足,_,2,2,x,y,數(shù)學,新課標,BS,第二章,復習,數(shù)學,新課標,BS,第二章復習,知識歸納,1,余角與補角,1,定義,如果兩個角的和是,直角,那么稱這兩個角互為,余角；如果兩個角的和是,平角,那么稱這兩個角互為補角,2,性質：同角或等角的余角,相等,同角或等角的補,角,相等,2,對頂角,反向延長線,1,定義：兩個角有公共頂點，且它們的兩邊互為,這樣的兩個角叫做對頂角,2,性質：對頂角,相等,數(shù)學,新課標,BS,第二章復習,3,直線平行的條件,1,同位角,相等,兩直線平行,2,內(nèi)錯角,相等,兩直線平行,3,同旁內(nèi)角,互補,兩直線平

9、行,4,平行線的性質,1,兩直線平行，同位角,相等,2,兩直線平行，內(nèi)錯角,相等,3,兩直線平行，同旁內(nèi)角,互補,數(shù)學,新課標,BS,第二章復習,考點攻略,考點一,余角、補角、對頂角,例,1,如圖,2,1,直線,AB,CD,相交于點,O,OE,AB,垂足為,O,如果,EOD,42,則,AOC,48,圖,2,1,解析,先根據(jù)互為余角的定義求出,BOD,的度數(shù),再,利用對頂角相等求解,數(shù)學,新課標,BS,第二章復習,考點二,平行的判定,例,2,如圖,2,2,所示，要使,AE,BC,需要添加一個,什么條件？有幾種添加方法,圖,2,2,數(shù)學,新課標,BS,第二章復習,解,添加,DAE,ABC,可得,A

10、E,BC,同位角相等，兩直線平行,添加,EAC,ACB,可得,AE,BC,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,添加,BAE,ABC,180,可得,AE,BC,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行,所,以,有三,種添,加方,法,DAE,ABC,EAC,ACB,BAE,ABC,180,數(shù)學,新課標,BS,第二章復習,易錯警示,要能夠準確判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等各種位,置關系,數(shù)學,新課標,BS,第二章復習,考點三,平行的性質,例,3,如圖,2,3,所示,AB,CD,1,105,EAB,65,則,E,的度數(shù)是,B,圖,2,3,A,30,B,40,C,50,D,60,數(shù)學,新課標,BS,第二章復習,解析,因為,1,與,

11、BDC,是對頂角,所以,BDC,1,105,對頂角相等,因為,AB,CD,所以,B,180,BDC,180,105,75,兩直線平,行，同旁內(nèi)角互補,所以,E,180,EAB,B,180,65,75,40,數(shù)學,新課標,BS,第二章復習,方法技巧,平行線的性質經(jīng)常與對頂角、三角形的內(nèi)角和等有關知,識結合在一起應用,數(shù)學,新課標,BS,第二章復習,考點四,尺規(guī)作線段、角,例,4,王亞欣有一張地圖，上面有,A,B,C,三個城市,但城市,C,被污損了，如圖,2,4,所示已知,BAC,ABC,你能用尺規(guī)幫他在圖中確定城市,C,的具體位,置嗎,圖,2,4,數(shù)學,新課標,BS,第二章復習,解,圖,2,5,

12、數(shù)學,新課標,BS,第二章復習,如圖,2,6,點,O,在直線,AB,上,且,OD,OE,垂足為,O,若,AOD,32,則,BOE,的度數(shù)是,A,圖,2,6,A,58,B,64,C,68,D,74,數(shù)學,新課標,BS,第二章復習,如圖,2,7,有一條等寬紙帶，按圖折疊時圖中標注的角,那么圖中,ABC,的度數(shù)等于,A,度為,40,圖,2,7,D,40,C,50,B,60,A,70,數(shù)學,新課標,BS,第二章復習,已知直線,AB,CD,于點,O,且,AO,5,cm,BO,3,cm,則線段,AB,的長為,_cm,2,或,8,數(shù)學,新課標,BS,第二章復習,如圖,2,9,要測量兩堵墻所形成的,AOB,的

13、度數(shù),但人,不能進入圍墻，如何測量，請你寫出兩種不同的測量方法,并說明幾何道理,圖,2,9,數(shù)學,新課標,BS,第二章復習,解,方法一：延長,AO,到,C,測量,BOC,利用鄰補角,的數(shù)量關系即可求出,AOB,AOB,180,BOC,方法二,延長,AO,到,C,延長,BO,到,D,測量,DOC,利用對,頂角相等求,AOB,AOB,DOC,數(shù)學,新課標,BS,第三章,復習,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習,知識歸納,1,三角形,1,概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成,的圖形叫做三角形,2,構成條件,三角形任意兩邊之和,大于,第三邊,三角形任,意兩邊之差,小于,第三邊,3,內(nèi)角和定理

14、,三角形三個內(nèi)角的和等于,180,直角三角,形的兩個銳角,互余,4,三線：三角,形的三條角,平分線交于,一點，它在,三角形,的,內(nèi)部,三條中線交于一點，它在三角形的,內(nèi)部,三角形,的三條,高所在的直線,交于一點，銳,角三角形的交點,在三角形,的,內(nèi)部,直角三角形的交點在三角形的,直角頂點,鈍角,三角形的交點在三角形的,外部,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習,2,全等圖形,1,概念：能夠完全,重合,的兩個圖形稱為全等圖形,形狀,2,性質：全等圖形的,和,大小,都相同,3,全等三角形,1,性質：全等三角形的對應邊,相等,對應角,相等,2,判別方法,三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為,邊邊邊,或,S

15、SS,兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為,角邊角,或,ASA,兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為,角角邊,或,AAS,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為,邊角邊,或,SAS,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習,考點攻略,考點一,三角形的有關概念,例,1,下列各組長度的線段為邊，能構成三角形,D,A,7 cm,5 cm,12 cm,B,6 cm,8 cm,15 cm,C,8 cm,4 cm,3 cm,D,4 cm,5 cm,6 cm,解析,7,5,12,6,8,14,15,4,3,7,8,4,5,9,6,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習,方法技巧,判斷三條

16、線段能否組成三角形，關鍵是看是否,任意兩,邊之和大于第三邊,我們在解答具體問題時，并不需要驗,證三次，只需要看兩條比較短的線段的和是否大于最長的線,段,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習,例,2,已知等腰三角形的周長是,10,且三邊長都是整,數(shù)，求三邊長,解析,根據(jù)三角形三邊關系及等腰三角形的三邊關系,特點求解,解,設腰長為,a,底邊長為,b,則由題意,2a,b,10,而,2ab,b,b10,b5,a,b,為整數(shù),討論當,b,4,時，則,a,3,當,b,3,時,a,3.5,舍,當,b,2,時,a,4,當,b,1,時,a,4.5,舍,所以三邊長為,3,3,4,或,4,4,2,數(shù)學,新課標,BS,第三

17、章復習,考點二,三角形的內(nèi)角和定理,例,3,已知,ABC,中,B,C,20,A,C,40,求,ABC,各角度數(shù),并從角的分類看,ABC,屬于哪,一類三角形,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習,解析,兩個方程求出三個未知數(shù),似乎不可能,注意到隱,含的,A,B,C,180,本題可解,解,設,C,x,則,B,x,20,A,40,x,A,B,C,180,x,x,20,x,40,180,x,40,即,A,80,B,60,C,40,ABC,是銳角三角形,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習,方法技巧,本題中給出了,B,和,C,的關系,A,和,C,的關系,故應設,C,x,然后表示出,A,B,的度數(shù),數(shù)學,新課標,BS

18、,第三章復習,考點三,三角形的角平分線,例,4,如圖,3,1,在,ABC,中,B,44,C,72,是,ABC,的角平分線,1,求,BAC,的度數(shù),2,求,ADC,的度數(shù),圖,3,1,數(shù)學,新課標,AD,BS,第三章復習,解,1,在,ABC,中,BAC,180,B,C,180,44,72,64,2,因為,AD,是,ABC,的角平分線,1,1,所以,CAD,BAC,64,32,2,2,在,ACD,中,ADC,180,CAD,C,180,32,72,76,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習,方法技巧,三角形的角平分線可以表示為相等關系、倍數(shù)關系、分,數(shù)關系，要結合具體題目靈活選擇,數(shù)學,新課標,BS,第

19、三章復習,考點四,三角形全等的判別,例,5,如圖,3,2,已知,1,2,請你添加一個條件使,ABC,BAD,你的添加條件是,_,填一個即可,圖,3,2,答案,BC,AD,或,BAC,ABD,或,CAD,DBC,或,C,D,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習,解析,除了已知,1,2,之外,從圖中可以看出還有,公,共,邊,AB,添,加,BC,AD,可,以,利,用,SAS,判,斷,ABC,BAD,添加,BAC,ABD,可以利用,ASA,判斷,ABC,BAD,添加,CAD,DBC,可以利用,ASA,判斷,ABC,BAD,添加,C,D,可以利用,AAS,判斷,ABC,BA,D,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習

20、,易錯警示,添加條件,AC,BD,兩邊及其中一邊的對角對應相等,不能判斷,ABC,BAD,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習,例,6,如圖,3,3,所示，已知,AB,CD,AE,DF,CE,FB,試說明,AF,DE,圖,3,3,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習,解析,要證,AF,DE,可考慮證明,AEF,DFE,而這兩個三角形中，已有兩邊對應相等，即,AE,DF,EF,FE,只要先說明這兩邊的夾角相等就可以了于是，根,據(jù)已知條件再說明,AEB,DFC,即可,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習,解,CE,FB,CE,EF,FB,EF,即,BE,CF,BE,CF,在,AEB,與,DFC,中,AB,DC,AE

21、,DF,AEB,DFC,SSS,AEF,DFE,AE,DF,在,AEF,和,DFE,中,AEF,DFE,EF,FE,AEF,DFE,AF,DE,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習,方法技巧,本題是全等三角形的性質與判定的綜合應用題，進行說,明時要認真分析所給條件，選擇合理、簡捷的方法進行,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習,例,7,如圖,3,4,山腳下有,A,B,兩點，要測出,A,B,兩,點的距離,在地上取一個可以直接到達,A,B,兩點的點,O,連,接,AO,并延長到,D,使,AO,DO,連接,BO,并延長到,C,使,BO,CO,量得,CD,12,米，那么山腳,A,B,兩點的距離為,12,米,_,圖,

22、3,4,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習,在等腰,ABC,中,AB,9,BC,4,并且,AC,為奇數(shù)，那,么,ABC,的周長為,B,A,17,B,22,C,24,D,17,或,24,解析,易知,5,AC,13,在這個范圍是奇數(shù)的只有,7,9,11,又,ABC,是等腰三角形,AC,9,故三角形的周長,為,9,4,9,22,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習,CO,平分,ACB,BO,平分,ABC,在,ABC,中,如圖,已知,1,則,BOC,與,A,的數(shù)量關系為,_,BOC,90,A,2,圖,3,4,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習,解析,BOC,180,OBC,OCB,2,BOC,360,2,OBC,2

23、,OCB,而,BO,平分,ABC,CO,平分,ACB,ABC,2,OBC,ACB,2,OCB,2,BOC,360,ABC,A,CB,360,180,A,180,A,1,BOC,90,A,2,數(shù)學,新課標,BS,第三章復習,已知等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成,14,5,4,7,兩部分，則這個三角形的腰和底邊的比為,_,數(shù)學,新課標,BS,第四章,復習,數(shù)學,新課標,BS,第四章復習,知識歸納,1,變量,在一個變化過程中，一般地存在兩個變量，其中一個,另一個是,因變量,是,自變量,2,變量間關系的表現(xiàn)形式,自變量,的變化而變,隨,1,借助表格,可以表示,因變量,化的情況,2,利用關系

24、式，如,y,3,x,可以根據(jù)任何一個自變量的,的值,值求出相應的,因變量,3,圖象是我們表示變量之間關系的又一種方法,它的特,點是非常,直觀,數(shù)學,新課標,BS,第四章復習,考點攻略,考點一,變量的概念,例,1,A,B,兩地相距,500,千米，一輛汽車以,50,千米,時,的速度由,A,地駛向,B,地汽車距,B,地的距離,y,千米,與行駛,y,500,50,t,時間,t,之間,的關系式為,_,在這個變化過程中,汽車距,B,地的距離,y,自變量是,_,時間,t,因變量是,_,數(shù)學,新課標,BS,第四章復習,考點二,變量關系的表現(xiàn)形式,例,2,在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后彈簧的長度,與所掛物體

25、的質量之間的關系如下表,所掛物體的質量,kg,0,1,2,3,4,5,6,7,8,彈簧的長度,cm,12,12.5,13,13.5,14,14.5,15,15.5,16,1,彈簧不掛物體時的長度是多少,2,如果用,x,表示彈性限度內(nèi)物體的質量，用,y,表示彈簧的,長度，那么隨著,x,的變化,y,的變化趨勢如何？寫出,y,與,x,的,關系式,3,如果此彈簧最大掛重量為,25 kg,你能預測當掛重為,14,kg,時，彈簧的長度是多少嗎,數(shù)學,新課標,BS,第四章復習,解析,彈簧所掛物體的質量為,0,時的長度就是彈簧不掛物,體時的長度，在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的長度隨所掛物體的,質量的增加而增加，且

26、所掛物體的質量增加,1,千克，彈簧的長,度增加,0.5 cm,解,1)12 cm,2,在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的長度,y,隨所掛物體的質量,x,的增加而增加,y,12,0.5,x,3,當,x,14 kg,時,y,12,14,0.5,19 (cm,數(shù)學,新課標,BS,第四章復習,例,3,汽車在山區(qū)行駛過程中,要經(jīng)過上坡,下坡,平路等,路段，在自身動力不變的情況下，上坡時速度越來越慢，下坡,時速度越來越快，平路上保持勻速行駛，下面的圖象表示了一,輛汽車在山區(qū)行駛過程中的速度隨時間變化的情況,1,汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少,2,汽車遇到了幾個上坡路段，幾個下坡路段？在哪個下坡,路段

27、上花時間最長,3,用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況，包括遇到,的山路，在山路上的行駛情況等,數(shù)學,新課標,BS,第四章復習,圖,4,1,數(shù)學,新課標,BS,第四章復習,解,1,汽車在,0.2,0.4,h,0.6,0.7,h,及,0.9,1,h,三個時間,段保持勻速行駛，速度分別是,70 km/h,80 km/h,和,70 km/h,2,汽車遇到,CD,FG,兩個上坡路段,AB,DE,GH,三個,下坡路段；在,AB,路段上花時間最長,3,計時開始,汽車下坡行駛,0.2 h,后轉入平路行駛至,0.4 h,轉入上坡行駛至,0.5,h,緊接著轉入下坡行駛至,0.6,h,轉入平,路行駛至,0.7

28、h,后又上坡行駛至,0.8 h,緊接著轉入下坡行駛至,0.9 h,最后平路行駛至,1,小時結束計時,數(shù)學,新課標,BS,第四章復習,表格列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示皮球從下落高度,d,落下時彈跳高度,b,的關系，那么下面的式子中，能表示這,種關系,單位,cm,的是,D,d,50,80,100,150,b,25,40,50,75,d,2,A,b,d,B,b,2,d,C,b,d,25,D,b,2,數(shù)學,新課標,BS,第四章復習,如圖,4,1,一艘旅游船從,A,點駛向,C,點旅游船先從,A,點沿以,D,為圓心的弧,AB,行駛到,B,點，然后從,B,點沿直,徑行駛到圓,D,上的,C,點假如旅游船在整

29、個行駛過程中保,持勻速，則下面各圖中，能反映旅游船與,D,點的距離隨時,間變化的圖象大致是,B,圖,4,1,數(shù)學,新課標,BS,圖,4,2,第四章復習,數(shù)學,新課標,BS,第四章復習,洗衣機在洗滌衣服時,每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水,清洗,排水三個連續(xù)過程,工作前洗衣機內(nèi)無水,在這三個過程,中,洗衣機內(nèi)的水量,y,升,與漿洗一遍的時間,x,分,之間函數(shù),關系的圖象大致為,D,圖,4,3,數(shù)學,新課標,BS,第四章復習,小明的父母出去散步，從家走了,20,分鐘到一個離家,900,米的報亭，母親,隨即按原速度返回家，父親在報亭看了,10,分鐘報紙后，用,15,分鐘返回家,只需填序號,則表示父親、母親離家

30、距離與時間之間的關系分別是,_,圖,4,4,數(shù)學,新課標,BS,第五章,復習,數(shù)學,新課標,BS,第五章復習,知識歸納,1,軸對稱圖形,如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠,互相,重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫,做,對稱軸,數(shù)學,新課標,BS,第五章復習,2,簡單的軸對稱圖形,角,線段,等腰三角形,是常見的簡單的軸對,稱圖形,1,角的平分線上的點到這個角的,兩邊,的距離相等,2,線段是軸對稱圖形,它的一條對稱軸垂直于這條線段,并且,平分,它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線,線段垂直平分線上的點到這條線段兩個,端點,的距離相,等,3,等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角

31、形頂角的平分,線、底邊上的中線、底邊上的高重合,也稱“三線合一,它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸,數(shù)學,新課標,BS,第五章復習,3,等腰三角形,1,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，三邊都相等,的三角形是等邊三角形，也叫,正三角形,2,等腰三角形的兩個,底角,相等,3,如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也,相等,4,軸對稱的性質,1,對應點所連的線段被,對稱軸,垂直平分,2,軸對稱圖形的對應線段相等，對應角相等,數(shù)學,新課標,BS,第五章復習,考點攻略,考點一,軸對稱,例,1,觀察圖,5,1,中的汽車商標，其中是軸對稱圖形的,個數(shù)為,C,圖,5,1,A,2,B,3,C,4,D

32、,5,解析,其中第,1,2,4,5,個汽車商標是軸對稱圖形,數(shù)學,新課標,BS,第五章復習,易錯警示,第,3,個汽車商標的圖形繞一點旋轉之后能夠與自身重合,折疊之后不能與自身重合,數(shù)學,新課標,BS,第五章復習,考點二,角的軸對稱性,例,2,如圖,5,2,所示，在,ABC,中,C,90,BD,平,分,ABC,交,AC,于點,D,過點,D,作,DE,AB,于點,E,點,E,恰為,AB,的中點，若,DE,1,BD,2,求,AC,的長,圖,5,2,數(shù)學,新課標,BS,第五章復習,解析,AC,的長可分為,AD,和,CD,兩部分，根據(jù)角平分線,的性質可得,DC,DE,1,根據(jù)線段垂直平分線的性質可得,D

33、A,DB,2,解,因為,BD,平分,ABC,C,90,DE,AB,所以,DC,DE,1,因為,DE,AB,E,為,AB,的中點,所以,DA,DB,2,AC,DC,DA,1,2,3,數(shù)學,新課標,BS,第五章復習,方法技巧,正確理解角平分線和線段垂直平分線的性質是解答此,類題目的關鍵,數(shù)學,新課標,BS,第五章復習,考點三,線段的軸對稱性,例,3,如圖,5,3,已知,DE,是,AC,的垂直平分線,AB,10 cm,BC,11 cm,則,ABD,的周長多少,圖,5,3,數(shù)學,新課標,BS,第五章復習,解析,ABD,的三邊中,已知,AB,未知,BD,和,AD,找,出它們與另外已知邊的關系是基本思路,

34、解,因為,DE,是,AC,的垂直平分線,所以,DA,DC,ABD,的周長,AB,BD,DA,AB,BD,DC,AB,B,C,10,11,21(cm,新課標,BS,數(shù)學,第五章復習,考點四,等腰三角形的軸對稱性,例,4,已知：如圖,5,4,等腰直角三角形,ABC,中,A,90,D,為,BC,的中點,E,F,分別為,AB,AC,上的點，且,滿足,EA,CF,那么,DE,與,DF,有什么數(shù)量關系，并說明你的,理由,圖,5,4,數(shù)學,新課標,BS,第五章復習,解,DE,DF,理由如下：連接,AD,因為等腰直角三角形,ABC,中,A,90,D,為,BC,中點,所以,BAD,C,AD,45,因為,AD,B

35、C,所以,ABD,也是等腰直角三角形,在,ADF,和,BDE,中,可證得,BD,AD,BE,AF,B,DAF,45,因為,ADF,BDE,SAS,所以,DE,DF,數(shù)學,新課標,BS,第五章復習,仔細觀察下列圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形,圖,5,6,數(shù)學,新課標,BS,第六章復習,考點二,游戲規(guī)則的公平性,例,2,一個密閉的箱子中有,12,個球，其中紅球,x,個,綠球,2,x,1,個，其余為黃球，從中任意取出一球，若是綠,球，甲獲勝；若是黃球，乙獲勝當,x,為何值時，這個游,戲是公平的,解,根據(jù)題意，得,2,x,1,12,x,2,x,1,解得,x,2,即當,x,2,時，這個游戲是公平的,數(shù)學,新課標,BS,階段綜合測試四,月考,訓練,1,如圖,YK,2,2,把矩形,ABCD,沿,EF,對折后使兩部分,重合,若,1,50,則,AEF,B,圖,YK,2,2,A,110,B,115,C,120,D,130,數(shù)學,新課標,BS,階段綜合測試四,月考,訓練,2,如圖,YK,2,3,已知,AC,平分,BAD,DC,3,則,AD,_,3,圖,YK,2,3,AB,DC,新課標,AB,BS,數(shù)學,階段綜合測試四,月考,訓練,3,如圖,YK,2,4,所示,A,B,兩,建筑物分別位于河的兩