201x-201x學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章基本初等函數(shù)Ⅰ章末復(fù)習(xí)提升新人教A版必修1

1、章末復(fù)習(xí)提升,第二章基本初等函數(shù)(,知識網(wǎng)絡(luò) 整體構(gòu)建,要點(diǎn)歸納 主干梳理,題型探究 重點(diǎn)突破,欄目索引,知識網(wǎng)絡(luò) 整體構(gòu)建,返回,要點(diǎn)歸納 主干梳理,知識點(diǎn)一指數(shù)函數(shù)yax(a0且a1)的圖象與性質(zhì) 一般地，指數(shù)函數(shù)yax(a0且a1)的圖象與性質(zhì)如下表所示,注意(1)對于a1與01時(shí)，a值越大，圖象向上越靠近y軸，遞增速度越快；0a1時(shí)，a值越小，圖象向上越靠近y軸，遞減速度越快,3)在同一坐標(biāo)系中有多個(gè)指數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，圖象的相對位置與底數(shù)大小有如下關(guān)系：在y軸右側(cè)，圖象從上到下相應(yīng)的底數(shù)由大變??；在y軸左側(cè)，圖象從下到上相應(yīng)的底數(shù)由大變小.即無論在y軸的左側(cè)還是右側(cè)，底數(shù)按逆時(shí)針方向變大

2、.這一性質(zhì)可通過令x1時(shí)，ya去理解，如圖,知識點(diǎn)二對數(shù)函數(shù)ylogax(a0且a1)的圖象與性質(zhì),知識點(diǎn)三對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系 對數(shù)函數(shù)ylogax(a0且a1)與指數(shù)函數(shù)yax(a0且a1)互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線yx對稱.(如圖,返回,知識點(diǎn)四冪函數(shù)yx的性質(zhì) (1)所有的冪函數(shù)在(0，)上都有定義，并且圖象都過點(diǎn)(1,1)； (2)如果0，則冪函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，并且在區(qū)間0，)上為增函數(shù)； (3)如果0，則冪函數(shù)的圖象在區(qū)間(0，)上是減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無限地逼近y軸，當(dāng)x從原點(diǎn)趨向于時(shí)，圖象在x軸上方無限地逼近x軸； (4)當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，

3、冪函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù),題型一有關(guān)指數(shù)、對數(shù)的運(yùn)算問題 指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算、對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算是兩個(gè)重要的知識點(diǎn)，不僅是本章考查的重要題型，也是高考的必考內(nèi)容. 指數(shù)式的運(yùn)算首先要注意化簡順序，一般負(fù)指數(shù)先轉(zhuǎn)化成正指數(shù)，根式化為指數(shù)式；其次若出現(xiàn)分式，則要注意把分子、分母因式分解以達(dá)到約分的目的.對數(shù)運(yùn)算首先要注意公式應(yīng)用過程中范圍的變化，前后要等價(jià)；其次要熟練地運(yùn)用對數(shù)的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，并根據(jù)具體問題合理利用對數(shù)恒等式和換底公式等.換底公式是對數(shù)計(jì)算、化簡、證明常用的公式，一定要掌握并靈活運(yùn)用,題型探究 重點(diǎn)突破,解析答案,解析答案,題型二函數(shù)的圖象 函數(shù)圖象是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，

4、在歷年高考中都有涉及.考查形式有知式選圖、知圖造式、圖象變換以及用圖象解題.函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合有時(shí)起到事半功倍的效果,解析答案,A,解析答案,D,題型三比較大小 比較幾個(gè)數(shù)的大小問題是指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的重要應(yīng)用，其基本方法是：將需要比較大小的幾個(gè)數(shù)視為某類函數(shù)的函數(shù)值，其主要方法可分以下三種： (1)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性(如根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性)，利用單調(diào)性的定義求解； (2)采用中間量的方法(實(shí)際上也要用到函數(shù)的單調(diào)性)，常用的中間量如0,1，1等； (3)采用數(shù)形結(jié)合的方法，通過函數(shù)的圖象解決,解析答案,A.abc B.

5、cba C.cab D.bac,A,解析答案,A.abc B.bac C.acb D.cba,C,因?yàn)?，所以021，即0c1.所以acb,解析答案,題型四換元法的應(yīng)用 換元法的作用是利用整體代換，將問題轉(zhuǎn)化為常見問題.本章中，常設(shè)ulogax或uax，轉(zhuǎn)化為一元二次方程、二次函數(shù)等問題.要注意換元后u的取值范圍,解函數(shù)的定義域是R,則有yu24u5(u2)29. u(0，)，y(，5)， 故函數(shù)yf(x)的值域是(，5,解析答案,解析答案,應(yīng)用指數(shù)函數(shù)yax和對數(shù)函數(shù)ylogax的圖象和性質(zhì)時(shí)，若底數(shù)含有字母，要特別注意對底數(shù)a1和0a1兩種情況的討論. 例5函數(shù)ya2x2ax1(a0，且a1)在區(qū)間1,1上有最大值14，求a的值,分類討論思想,解題思想方法,解y(ax)22ax1(ax1)22. 令ax