公開課優(yōu)質(zhì)課課件橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程第一課時公開課

1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,第一課時,袁紅,一、橢圓的定義,1,取一條一定長的細(xì)繩,2,把細(xì)繩的兩端綁在兩個圖釘上，讓圖,釘固定在兩點(diǎn)處,有一定距離,3,當(dāng)繩長大于兩釘之間的距離時，套上,筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是,什么曲線,動手試一試,動畫演示,結(jié)合實(shí)驗(yàn)及,圓的定義,思考討論一下，試著給,橢圓下個定義,焦距,焦點(diǎn),焦點(diǎn),平面內(nèi),到兩個定點(diǎn),F,1,F,2,的距離之,和,等于,常數(shù),大于,F,1,F,2,的點(diǎn)的軌跡叫,做,橢圓,橢圓的定義,1,橢圓的定義,c,F,F,2,2,1,0,2,2,c,a,2a,2,MF,1,MF,繩長,1,2,F,F,1,2,F,F,繩長,焦距,焦點(diǎn),焦點(diǎn),平面內(nèi),

2、到兩個定點(diǎn),F,1,F,2,的距離之,和,等于,常數(shù),大于,F,1,F,2,的點(diǎn)的軌跡叫,做,橢圓,橢圓的定義,1,橢圓的定義,c,F,F,2,2,1,0,2,2,c,a,2a,2,MF,1,MF,典例分析,1,動點(diǎn),P,到兩定點(diǎn),F,1,4,0,F,2,4,0,的距離和是,10,則動點(diǎn),P,的軌跡為,變式,1,動點(diǎn),P,到兩定點(diǎn),F,1,4,0,F,2,4,0,的距離和是,8,則動點(diǎn),P,的軌跡為,2,動點(diǎn),P,到兩定點(diǎn),F,1,4,0,F,2,4,0,的距離和是,7,則,動點(diǎn),P,的軌跡為,A,橢圓,B,線段,F,1,F,2,C,直線,F,1,F,2,D,無軌跡,A,B,D,求曲線方程的一

3、般步驟,設(shè)點(diǎn),建系,列式,代坐標(biāo),化簡,O,F,1,F,2,M,O,F,1,F,2,M,方案二,方案三,F,1,F,2,x,x,x,y,y,y,M,方案一,1,F,2,F,x,y,O,y,x,M,2a,MF,MF,2,1,c,0,c,0,橢圓的焦距為,2c(c0,M,與,F,1,F,2,的距離的和為,2a,如何由此列式,思考,設(shè),M,x,y,是橢圓上任,意一點(diǎn),F,1,F,2,的坐標(biāo),分別是,c,0,c,0),2,2,2,2,2,1,y,c,x,MF,y,c,x,MF,a,y,c,x,y,c,x,2,2,2,2,2,代入坐標(biāo),O,x,y,M,F,1,F,2,三,方程推導(dǎo),2,2,2,2,2,2

4、,2,2,a,c,x,a,y,a,a,c,令,2,2,2,b,a,c,2,2,2,2,1,x,y,a,b,方程的推導(dǎo),F,2,F,1,o,y,x,焦點(diǎn)在,y,軸上：以直線,F,1,F,2,為,y,軸，線段,F,1,F,2,的垂直平,分線為,x,軸，建立坐標(biāo)系,0,1,2,2,2,2,b,a,b,x,a,y,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,x,O,y,F,1,F,2,P,0,1,2,2,2,2,b,a,b,x,a,y,F,1,0 ,-c,F,2,0, c,下的分母大,2,x,下的分母大,2,y,x,O,y,F,1,F,2,P,F,1,c,0,F,2,c,0,0,1,2,2,2,2,b,a,b,y,a,x,2,2,2,c,a,b,最大,中,a,c,b,a,典例分析,例,1,判斷下列各橢圓的焦點(diǎn)位置,并說出焦點(diǎn)坐標(biāo)、焦距,1,25,2,9,2,1,y,x,1,2,2,4,2,2,y,x,1,y,軸,0,1,0,-1,2,x,軸,0,2,0,2,2,2,2,2,1,0,x,y,a,b,a,b,2,2,2,2,1,0,x,y,a,b,b,a,分母哪個大，焦點(diǎn)就在哪個軸上,1,2,0,0,F,c,F,c,1,2,0,0,F,c,F,c,標(biāo)準(zhǔn)方程,相,同,點(diǎn),焦點(diǎn)位置的判斷,不,同,點(diǎn),圖,形,焦點(diǎn)坐標(biāo),探究定義,a,b,c,的關(guān)