數(shù)學(xué)七年級下冊基礎(chǔ)知識匯總

1、精品文檔七年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識匯總姓名： 班級： 第五章 相交線與平行線1. 有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線的兩個角， 叫做互為鄰補(bǔ)角 （相 鄰的補(bǔ)角）。2. 有一個公共頂點(diǎn)，一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線的兩個角， 叫做互為對頂角。3. 對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。4. 兩條直線相交，如果其中一個夾角為 90 度，那么兩條直線 a,b 互相垂直，它 們的交點(diǎn)叫做垂足 , 記為 a b 。5. 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。6. 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短（垂線段最短） 。7. 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離

2、。8. 兩條直線被第三條直線所截： 兩個角分別在兩條被截直線的同一方， 并且都在截線的同一側(cè)， 具有這種位置 關(guān)系的兩個角叫做同位角。兩個角都在兩條被截直線里面， 并且分別在截線的兩側(cè)， 具有這種位置關(guān)系的 兩個角叫做內(nèi)錯角。兩個角都在兩條被截直線里面， 并且都在截線同一旁， 具有這種位置關(guān)系的兩 個角叫做同旁內(nèi)角。9. 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。10. 判定兩條直線平行的方法：判定方法 1 如果同位角相等，那么兩直線平行。判定方法 2 如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。判定方法 3 如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。 判定方法 4 平行于同一條直線的兩條直線互相

3、平行。11. 平行線的性質(zhì)：性質(zhì) 1 如果兩直線平行，那么同位角相等。性質(zhì) 2 如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等。性質(zhì) 3 如果兩直線平行，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)。12. 判斷一件事情的語句，叫做命題數(shù)學(xué)中的命題可以寫成“如果那么”的形式，如果后面的部分叫做題 設(shè)，那么后面的部分叫做結(jié)論。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題。 題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題。正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的命題叫做定理。一個命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個推理的過程叫做證明。13. 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新的圖形與原圖形的形狀和大小完

4、全相同。并且，新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一 點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)。連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條 直線上）且相等。圖形的這種移動，叫做平移。第六章實(shí)數(shù)14. 一個正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 ja，讀作“根號a ”，算術(shù)平方根只有一 個正的值。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是015. 一個正數(shù)a的平方根表示為 、a，平方根有正和負(fù)兩個值，它們互為相 反數(shù)，0的平方根是0。16. 正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。17. 一個數(shù)a的立方根，表示為“ Va ”，立方根只有一個值，其中 a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)。有公式3 -a 3 a18. 無限不循環(huán)小

5、數(shù)叫做無理數(shù)。19. 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。20.（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)有理數(shù)（2）有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)（3）能開得盡放的數(shù) b，那么a 土 c b 土 C不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。即：a b如果 a b，c o,那么 ac be （或 ）c e不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。即：,a b如果 a b，c vo，那么 ae v be （或一v ） e e29. 類似與方程組，把兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中未知數(shù)可以取值的 范圍。一般地，幾個不等式的解集的公共

6、部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。 解不等式組就是求它的解集。解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分。利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。 兩個不等式的解集沒有公共部分，不等式組無解。第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述30. 考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。31. 只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，叫做 抽樣調(diào)查。32. 抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機(jī)會被抽到，這樣的抽 樣方法是一種簡單隨機(jī)抽樣。33. 全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時長，而且某些調(diào)查 不宜全面調(diào)查。 抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、

7、 省時的特點(diǎn)， 但抽取的樣本是否具有代表 性，直接關(guān)系到對總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度。34. 頻率二頻數(shù)*總數(shù)35. 描述數(shù)據(jù)的圖形有：條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖等。 扇形圖是用圓代表總體， 每一個扇形代表總體的一部分， 通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分比。36. 把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值 范圍）稱為組距。37. 根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同。等距分組時：分組數(shù)=（最大值-最小值）寧組距38. 對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻 數(shù)）。整理可得頻數(shù)分布表。39. 為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)直方 圖。因?yàn)?，小長方形面積=組距X（頻數(shù)十組距）=頻數(shù) 所以，頻數(shù)分布直