第3課時(shí) 超重與失重

1、第3課時(shí) 超重與失重【復(fù)習(xí)指南】 在2006年考試大綱超重和失重作為I類要求，是指其現(xiàn)象來說；而超重和失重現(xiàn)象中的定量計(jì)算問題，作為牛頓第二定律的應(yīng)用，仍然是掌握的重點(diǎn)和難點(diǎn)2005年全國(guó)卷14題考查了這方面知識(shí)。 1、超重和失重現(xiàn)象的理解 （1）無論物體處在失重或超重狀態(tài)，物體的重力始終存有，且沒有變化，發(fā)生變化的是物體對(duì)支持物的壓力或懸掛物的拉力（即視重大小）。（2）超重、失重現(xiàn)象與速度方向無關(guān)，只與加速度方向相關(guān)。（3）當(dāng)物體在豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，若視重大于重力時(shí)，加速度方向向上，此時(shí)物體可能加速上升也可能減速下降；反之，當(dāng)物體視重小于重力時(shí)，加速度方向向下，此時(shí)物體可能減速上升，也可能加速

2、下降。（4）當(dāng)物體沿斜面方向存有加速度時(shí)，根據(jù)矢量的分解可知，物體必在豎直方向存有加速度分量，所以亦存有超重與失重現(xiàn)象。（5）在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理效應(yīng)都會(huì)消失，如單擺停擺、天平失效、浸在液體中物體浮力消失，水銀氣壓失效等【課前熱身】1、在升降機(jī)中用彈簧秤稱一物體的重力，由彈簧秤示數(shù)的變化能夠判定系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，下面說法準(zhǔn)確的是（ ） A、示數(shù)偏大，則升降機(jī)可能是向上做加速運(yùn)動(dòng) B、示數(shù)偏小，則升降機(jī)一定是向下做加速運(yùn)動(dòng) C、示數(shù)準(zhǔn)確，則升降機(jī)一定是做勻速直線運(yùn)動(dòng) D、示數(shù)時(shí)大時(shí)小，則升降機(jī)一定是做上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)【答案】A【解析】判斷物體是否處于超重或失重狀態(tài)，只要判斷物體

3、在豎直方向的加速度方向，如果物體的加速度向上，則物體處于超重狀態(tài)，但此時(shí)物體可能是加速上升或減速下降。反之若物體的加速度方向向下，則物體處于失重狀態(tài)，此時(shí)物體則可能加速下降或減速上升，所以準(zhǔn)確選項(xiàng)為A。2、下列說法準(zhǔn)確的是（ ）A、體操運(yùn)動(dòng)員雙手握住單杠吊在空中不動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài)B、蹦床運(yùn)動(dòng)員在空中上升和下落的過程中都處于失重狀態(tài)C、舉重運(yùn)動(dòng)員在舉起杠鈴后不動(dòng)的那段時(shí)間內(nèi)杠鈴處于超重狀態(tài)D、游泳運(yùn)動(dòng)員仰臥在水面靜止不動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài)【答案】B【解析】A、B、C三種情況均是物體處于平衡狀態(tài)，只有B情況中運(yùn)動(dòng)員上升和下落過程中加速度方向均向下，故處于失重狀態(tài)，準(zhǔn)確選項(xiàng)為B。3、在宇宙空間站下列儀器

4、仍能使用的是（ ）A、天平 B、密度計(jì) C、測(cè)力計(jì) D、擺鐘【答案】B【解析】天平、密度計(jì)和擺鐘都是利用重力的作用而工作的，在太空站中，物體幾乎處于完全失重狀態(tài)，所以這三種器材不能使用，但測(cè)力計(jì)仍能用來測(cè)力，如測(cè)量手對(duì)彈簧秤的拉力。準(zhǔn)確選項(xiàng)為C?！局匾键c(diǎn)】1當(dāng)物體具有豎直向上的加速度（或分加速度）時(shí)，發(fā)生超重現(xiàn)象.2當(dāng)物體具有豎直向下的加速度（或分加速度）時(shí)，發(fā)生失重現(xiàn)象.3當(dāng)物體具有豎直向下的加速度大小為g時(shí)，發(fā)生完全失重現(xiàn)象4、不管超重還是失重，物體所受到的重力大小不變.【重點(diǎn)熱點(diǎn)】問題1：超重與失重現(xiàn)象的簡(jiǎn)單應(yīng)用【例1】（2005年全國(guó)高考試題）一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，

5、加速大小為，g為重力加速度。人對(duì)電梯底部的壓力為（ ）AB2mgCmgD解析：根據(jù)牛頓第二定律可知，當(dāng)電梯加速上升時(shí)，人處于超重狀態(tài)。分析人的受力情況可知，受到了重力和電梯板的支持力的作用，設(shè)電梯板對(duì)人的支持力為N，則有代入數(shù)據(jù)解得：根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)電梯板的壓力為，準(zhǔn)確選項(xiàng)為D。【變式題】公路上勻速行駛的汽貨車受一擾動(dòng)，車上的貨物隨車廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板，一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T，取豎直向上為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即t=0，其振動(dòng)圖象如圖所示，則A、時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大B、時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小C、，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大D、，

6、貨物對(duì)車廂底板的壓力最小解析：當(dāng)貨物振動(dòng)到負(fù)的最大位移處時(shí)，即時(shí)，貨物具有向上的最大加速度，此時(shí)貨物超重最明顯，故車廂底板對(duì)貨物的支持力最大，由牛頓第三定律知，此時(shí)貨物對(duì)車廂底板壓力最大；當(dāng)時(shí)，貨物具有向下的最大加速度，所以失重最明顯；面在時(shí)，貨物過平衡位置，加速度為零，貨物對(duì)底板的壓力等于物重。問題2：與彈簧相關(guān)的超重與失重現(xiàn)象【例2】有一電梯做勻速運(yùn)動(dòng)具有一定質(zhì)量的木塊A靜止在地板上，被處于水平伸長(zhǎng)狀態(tài)的輕彈贊拉住，如圖3-27所示現(xiàn)發(fā)現(xiàn)木塊突然被彈簧拉向右方，由此能夠判斷，以下說法中準(zhǔn)確的是（ ）A、電梯可能向上做減速運(yùn)動(dòng)，木塊處千失重狀態(tài)B、電梯一定向上做加速運(yùn)動(dòng)；術(shù)塊處于超重狀態(tài)C、

7、電梯可能向上做加速運(yùn)動(dòng)木塊處于超重狀態(tài)D、電梯一定具有向下的加速度，木塊處于失重狀態(tài)解析：木塊A靜止在勻速運(yùn)動(dòng)的電樣中，處于平衡狀態(tài)，此時(shí)物體受到重力mg、電梯地板的支持力N、彈簧的彈力F和地板對(duì)它的摩擦力F.由于物體A處于平衡狀態(tài)，所以對(duì)A應(yīng)有；現(xiàn)發(fā)現(xiàn)木塊突然被彈簧拉向右方，表明在此時(shí)木塊所受彈簧的拉力大于它所受的最大靜摩擦力，原因是最大靜摩捧力變小了又因最大靜摩擦力與正壓力有關(guān)，最大靜摩擦力變小了，說明正壓力變小了設(shè)物體隨電梯運(yùn)動(dòng)的加速度為a，以豎直向下為正方向，根據(jù)牛頓定律，有因N變小，則必有a0，即物體必其有豎直向下的加速度，所以此時(shí)電梯可能做向上的減速運(yùn)動(dòng)或向下的加速運(yùn)動(dòng)。正確選項(xiàng)為

8、AD。m【變式題】將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)當(dāng)箱以a = 2.0m/s2的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的壓力傳感器顯示的壓力N = 7.2N，下底板的壓力傳感器顯示的壓力F = 12.0N(取g = 10m/s2)（1）若上頂板壓力傳感器的示數(shù)是下底板壓力傳感器示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況。（2）要使用上頂板壓力傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的情況可能是怎樣的？解析：（1）下底板傳感器的示數(shù)等于輕彈簧的彈力F，金屬塊受力如右圖所示，上頂板的壓力N = 7.2N，彈簧的彈力F = 12.0N和重力m

9、g，加速度為a，方向向下，有mg + N f = ma求得金屬塊的質(zhì)量m = 0.60kg上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器的示數(shù)的一半時(shí)，彈簧的彈力仍是F，上頂板的壓力為F/2，設(shè)箱和金屬塊的加速度為a1，有，解得a1 = 0，箱處于靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng).（2）當(dāng)上頂板的壓力恰好等于零時(shí)，mg = F = ma2得加速度a2 = 10m/s2，“”號(hào)表示加速度方向向上若箱和金屬塊豎直向上的加速度大于10m/s2，彈簧將被進(jìn)一步壓縮，金屬塊要離開上頂板，上頂板壓力傳感器的增數(shù)也為零只要豎直向上的加速度大于或等于10m/s2，不論箱是向上加速度或向下減速運(yùn)動(dòng)，上頂板壓力傳感器的示數(shù)都為零.小結(jié)提示

10、：本題關(guān)鍵在于理解只要頂板與物體間存在作用力即彈簧的長(zhǎng)度不變，因此彈簧對(duì)底板的作用力就不改變。另外雖然從外在形態(tài)上看不出變化，但其相互間的作用力卻發(fā)生了改變也是本題的一個(gè)難點(diǎn)。問題3：斜面方向的超重與失重現(xiàn)象【例3】如圖所示，質(zhì)量為M的粗糙斜面上有一質(zhì)量為m的木塊勻減速下滑，則地面受到的正壓力應(yīng)當(dāng)是（ ） A、等于 B、大于 C、小于 D、無法確定解析：將斜面M、木塊m視為一個(gè)整體，在豎直方向上，由于m勻減速下滑，存在一個(gè)豎直向上的加速度分量，所以可以等效地認(rèn)為整體有一個(gè)豎直向上的加速度，即整體處于超重狀態(tài)，故其對(duì)地面的壓力將大于，正確選項(xiàng)為B。小結(jié)提示：本題若直接用牛頓第二定律判斷，分析過程

11、很繁，而用超重和失重的知識(shí)分析，思路簡(jiǎn)捷，超重和失重作為一種定量或半定量分析問題的方法，要引起重視。【變式題】如下圖所示，某商場(chǎng)內(nèi)電梯與水平面夾角為30，當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)梯面壓力是其重力的6/5，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍?解析：依題意可知，物體在沿斜面方向存在加速度，分解加速度可知物體存在豎直向上的加速度，因此人處于超重狀態(tài)，對(duì)梯面壓力大于人的重力。而人在水平方向的加速度分量說明正好是梯面給人的摩擦力所產(chǎn)生。（1）對(duì)人進(jìn)行受力分析：重力mg、支持力FN，摩擦力F (摩擦力的方向一定與接觸面平行，由加速度的方向可推知F水平向右.)（2）建立直角坐標(biāo)系：取水平向右(即F方向)為x軸正向，此時(shí)只需分解加速度，其中 ax = acos30，ay = asin30(如右圖所示)（3）建立方程：x方向：F = macos30y方向：FN mg = masin30所以F/mg =總結(jié)提示：物體在受到三個(gè)或三個(gè)以上的不同方向的力作用時(shí)，一般都要用到正交分解法，在建立直角坐標(biāo)系不管選取哪個(gè)方向?yàn)閤軸的正向時(shí)，所得的最后結(jié)果都應(yīng)是一樣的，在選取坐標(biāo)軸時(shí)，為使解題方便，應(yīng)盡量減少矢量的分解【拓展創(chuàng)新】隱含的超重與失重現(xiàn)象如圖所示，有一個(gè)裝有水的容器放在彈簧臺(tái)秤上，容器內(nèi)有一只木球被容器底部的細(xì)線拉住浸沒在水中處于靜止，當(dāng)