上海市部分學(xué)校初三數(shù)學(xué)抽樣測試試卷 2021

1、上海市部分學(xué)校初三數(shù)學(xué)抽樣測試試卷 2021靜安區(qū)2021學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測初三數(shù)學(xué)試卷（測試時間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效 2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟 3本次測試可使用科學(xué)計算器一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分） 1如圖，下列角中為俯角的是 （A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）42在Rt ABC 中，90=C ，A 、B 、C 所對的邊分別為a 、b 、c ，下列等式

2、中不一定成立的是 （A ）B a b tan =； （B ）B c a cos =； （C ）Aac sin =； （D ）A b a cos =3如果二次函數(shù)c bx ax y +=2的圖像如圖所示，那么下列判斷中，不正確的是（A ）a 0； （B ）b（D ）abc 04將二次函數(shù)2x y =的圖像向右平移1個單位，所得圖像所表示的函數(shù)解析式為 （A ）12+=x y ； （B ）12-=x y ； （C ）2)1(+=x y ； （D ）2)1(-=x y （第3題圖）水平線 視線視線1 23 4鉛垂線（第1題圖）5如果AB 是非零向量，那么下列等式正確的是（A ； （B ）=；（C ）

3、+=0；（D =06已知在ABC 中，點D 、E 、F 分別在邊AB 、AC 和BC 上，且DE BC ，DF AC ，那么下列比例式中，正確的是 （A ）BC DE EC AE =； （B ）FBCFEC AE =； （C ）BCDEAC DF =； （D ）BCFCAC EC =二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7已知點P 在線段AB 上，AP =4PB ，那么PB AB = 8如果在比例尺為11 000 000的地圖上，A 、B 兩地的圖上距離是3.4厘米，那么A 、B 兩地的實際距離是 千米9已知在ABC 中，C =90，AC =3，BC =2，那么cos B = 1

4、0已知拋物線2)3(x a y +=有最高點，那么a 的取值范圍是 11如果二次函數(shù)43)2(22-+-=m x x m y 的圖像經(jīng)過原點，那么m = 12請寫出一個對稱軸是直線x =2的拋物線的表達式，這個表達式可以是 13已知在ABC 中，AB =AC =5，BC =8，點G 為重心，那么GA = 14如果兩個相似三角形的面積之比是925，其中小三角形一邊上的中線長是12cm ，那么大三角形對應(yīng)邊上的中線長是 cm 15已知在平行四邊形ABCD 中，點M 、N 分別是邊DC 、BC 的中點，a AB =，=，那么關(guān)于a 、b 的分解式是 16已知拋物線x x y 62+=，點A （2，m

5、 ）與點B （n ，4）關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，那么m +n 的值等于 17如果在坡度為13的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，那么斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離AB 等于 米 （結(jié)果保留根號）18在Rt ABC 中，C =90，BD 是ABC 的角平分線，將BCD 沿著直線BD 折疊，點C 落在點C 1處，如果AB =5，AC =4，那么sin ADC 1的值是 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分） 19（本題滿分10分）如圖，已知兩個不平行的向量、先化簡，再求作：)223()27(b a b a+-+（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）20（本題滿分10分）

6、已知二次函數(shù)c bx ax y +=2的圖像經(jīng)過點（-1，3）、（1，3）和（2，6），求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出它的圖像的頂點坐標和對稱軸ba（第19題圖） (第17題圖)21（本題滿分10分）已知：如圖，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =6，M 是邊BC 的中點，DE AM ，垂足為E 求：線段DE 的長22（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）如圖，在航線l 的兩側(cè)分別有觀測點A 和B ，點A 到航線l 的距離為2千米，點B 位于點A 北偏東60方向且與點A 相距10千米處現(xiàn)有一艘輪船從位于點B 南偏西76方向的C 處，正沿該航線自西向東航行，5分鐘后該輪船

7、行至點A 正北方向的點D 處 （1）求觀測點B 到航線l 的距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1千米/小時）（參考數(shù)據(jù)：1.73，sin 760.97，cos760.24，tan 76 4.01） 23（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分） 已知：如圖，在ABC 中，AB =AC ，DE BC ，點F 在邊AC 上，DF 北東 C DBEAl（第22題圖）C（第23題圖）A BCDME（第21題圖）與BE 相交于點G ，且EDF =ABE 求證：（1）DEF BDE ；（2）EF DB DF DG ?=? 24（本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題

8、4分，第（3）小題5分）已知在平面直角坐標系xOy 中，二次函數(shù))0(2+-=b c bx x y 的圖像經(jīng)過點A （-1，b ），與y 軸相交于點B ，且ABO 的余切值為3（1）求點B 的坐標； （2）求這個函數(shù)的解析式；（3）如果這個函數(shù)圖像的頂點為C ，求證：ACB =ABO 25（本題滿分14分，其中第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）如圖，已知在直角梯形ABCD 中，AD BC ，AB BC ，AD =11，BC =13，AB =12動點P 、Q 分別在邊AD 和BC 上，且BQ =2DP 線段PQ 與BD 相交于點E ，過點E 作EF BC ，交CD 于點F ，射線PF 交BC 的延長線于點G ，設(shè)DP =x （1）求CFD