2017極坐標(biāo)與參數(shù)方程測(cè)試題有詳解答案

1、2017高二文科極坐標(biāo)與參數(shù)方程測(cè)試題9、選擇題1直線y =2x -1的參數(shù)方程是（A、x=t（ t為參數(shù)）y =2t2 +1C x =t 1（ t為參數(shù)）y =2t 1B、”x=2t1（t 為參數(shù)） y =4t+1D、x=sin日（t為參數(shù)） y =2si n 日 +12.極坐標(biāo)方程 2osv -2sin2二表示的曲線為（）A. 條射線和一個(gè)圓B.兩條直線C. 一條直線和一個(gè)圓D. 個(gè)3已知M -5,j,下列所給出的不能表示點(diǎn)的坐標(biāo)的是（）3丿C、D、B、5 竺3丿4.極坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)與點(diǎn)P (p, 0) (Qkn, kZ)關(guān)于極軸所在直線 對(duì)稱的是( )A. (- p , 0 ) B.

2、 (- p , - 0 ) C. ( p , 2 n - 0 ) D . ( p , 2 n + 0 )/4兀、A、2 13丿B、2,3丿C、2 1C 3丿5.點(diǎn)P13，則它的極坐標(biāo)是（）6. 直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A,B分別在曲D、4：-I3x = 3 cos-t線G：.（為參數(shù)）和曲線C2: 1上，則AB的最小值為（）.-y =sin 日A.1B.2C.3D.4fx47. 參數(shù)方程為t （t為參數(shù)）表示的曲線是（）y=2A. 條直線 B .兩條直線 C .一條射線 D .兩條射線x = 1 2t8. 若直線1 t為參數(shù) 與直線4x ky =1垂

3、直，則常數(shù)k二（）ly=2+3t11A.-6 B.C.6 D.-669.極坐標(biāo)方程 =4cosr化為直角坐標(biāo)方程是（）A. (x -2)2y2 =4B.x2y2 =42 2 2 2C.x (y-2)4D.(x-1) (y-1)42 jr10.柱坐標(biāo)(2, 1)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)是().3A.( -131 )B.( 人-3,1 )C.( 療3,-髭，1 )D.(- . 3,1,1 )11.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線l的參數(shù)方程為 X-1 t，（參數(shù)卜R）, y = 4-2t.x=2cos 日+2,r i圓C的參數(shù)方程為小 （參數(shù)02二1）,y =2si nB.則直線I被圓C所截得的弦長(zhǎng)為

4、（）2*55A.B.心 C.5512.曲線 f 4sin( x )與曲線1億xt2 21 2 yt2 2的位置關(guān)系是（）。A、 相交過圓心B、相交C相切D、相離二、填空題13.在極坐標(biāo) 匚二 0：宀：2二中，曲線=2sin與?co - -1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為14.在極坐標(biāo)系中，圓 J =2上的點(diǎn)到直線 ? cost 、: 3sin v - 6的距離的最小值是.x =1+ cosB15.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）圓C:（B為參數(shù)）的圓心到直線,y = sin 0x = 212 + 3tI:（t為參數(shù)）的距離為.y = 1 -3t16. A ：（極坐標(biāo)參數(shù)方程選做題）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x

5、軸的正半軸為極軸，已知曲線二x=2cosr，厶仏Ci、C2的極坐標(biāo)方程分別為 二-0,，曲線C3的參數(shù)方程為（二為參數(shù),3y=2si n&且Be i-,貝U曲線Ci、C2、C3所圍成的封閉圖形的面積是IL 2 2三、解答題17（2013全國(guó)1文科）選修44 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）x = 4 + 5cost,已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正= 5 + 5s int半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為匸=2sin二。（I）把Cj的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（n）求C與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（匸-0,0 r : 2二）。18.(20142 2全國(guó)1文科）已知曲

6、線C:x = 2 +t直線 Wy = 2-2t（t為參數(shù)）（1 ）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程；（2）過曲線C上任意一點(diǎn)P作與I夾角為30。的直線，交I于點(diǎn)A，求PA的最大值與最小值.19. （2014 全國(guó)2文科）23.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為 p=2cos 0,0 0 ,。2（I）求C的參數(shù)方程；（II）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線I: y=、3x+2垂直，根據(jù)（I）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo)。20. (2015全國(guó)1文科)選修4-4 ;坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，

7、直線C,:x= -2,圓C2:(X-1)2 (y-2)2 =1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。(1 )求G C2的極坐標(biāo)方程。(2)若直線C3的極坐標(biāo)為r=(P R)，設(shè)C2與C3的交點(diǎn)為M, N,求C2MN的面積.421. (2015全國(guó)2文科)選修4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程x =tcos、G：(t為參數(shù)，t =0,0 _：二)iy =tsin a在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線遠(yuǎn)：2如沁，曲線誦，p = 2y/3cos0(1) .求-與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)(2) .若啦與6相交于點(diǎn)A，的與郭相交于點(diǎn)B，求H糾的最大值22. 選修4-4

8、 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直接坐標(biāo)系xOy中，直線|的方程為x _ y -4=0，曲線C的參數(shù)方程為仁為參數(shù)）x = , 3 cos：y = sin .：s（I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為%），判斷點(diǎn)P與直線1的位置關(guān)系;（II）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線 |的距離的最小值2017高二文科極坐標(biāo)與參數(shù)方程測(cè)試題答案9.A10.A11.A 12.D1.C2.C 3.A4.C5.C6.A7.D8.A13. 2,竺 i 14.1 15.2-ni 4 丿16. 317.廠i 空亍二 4 co【答案】（1 ）因次廠r

9、 :.，消去參數(shù)，得0-4）TJ二25國(guó) y = 5 +5sitw+ v: -S-lOv-i-16 = 0,MST故 G 扱坐標(biāo)方程為Spcos10p sin 16 = 0；O C的晉通方程為？T+嚴(yán)-2y洪皇G U 的方程，解絳峠或彳所以交點(diǎn):円 y=2的極坐標(biāo)為述令（2冷）.【解析】（1）先得到c：的一般方程，進(jìn)而得到極坐標(biāo)方程；（：）先聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)飪而求出極坐標(biāo)【考點(diǎn)定位】応題蹲査極坐標(biāo)方程的咸用嘆及轉(zhuǎn)化.母疊學(xué)主的轉(zhuǎn)優(yōu)與化歸艙力18.|=2co呂 Q ,23.解：（1）曲線C的參數(shù)方程為（8為參數(shù)）,v,= 3sin 9直線！的晉通方程為2+y-6=0.曲線C上任意一點(diǎn)A2cos G , 3sin G ）到直線i的距離d=4cos G +3sin G 6 , 則遲/2 tk-xx =72 * 口 ATM 7?自亍q的爭(zhēng)徑為h更以aGmv的奩積為io分2121.聯(lián)立fx?+ v: -2v = 0. x: -y2 - 2y/x = 0或卜當(dāng)R 所以q與g交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(o?o)和(、,(II)曲線q的極坐標(biāo)方程為9eR：Qh0),其中0住/3 cos么d) 所以| AB= 2sin tz- 2/5 costf |= 41 sin(ff-) | 當(dāng)a=ll時(shí)，丨|取得最大值，量大值為4622.解：(I)把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)P(4=)