高唐九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題華東師大

1、山東省聊城市高唐縣2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 時(shí)間：120分鐘；滿分：120分一、選擇題（本大題共12小題，共36分）1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A. 2x-y=3B. x2+=2C. x2+1=x2-1D. x（x-1）=02、下列44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則在網(wǎng)格圖中的三角形與ABC相似的是（ ） A. B. C. D. 3、如圖，AB是O的直徑，CD是弦，ABC=65，則D的度數(shù)為（ ）A. 130B. 65C. 35D. 25 4、如圖，在O中，直徑AB與弦CD垂直相交于點(diǎn)E，連結(jié)AC，OC，若A=30，OC=4，則弦CD的長

2、是（ ）A. B. 4C. D. 8 5、ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個(gè)小正方形邊長為1），ADBC于D，下列選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是（ ） A. sin=cosB. tanC=2C. sin=cosD. tan=16、關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+m2-5m+4=0，常數(shù)項(xiàng)為0，則m值等于（ ）A. 1B. 4C. 1或4D. 0 7、如圖，在ABC中，DEBC，ADE=EFC，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長為（ ）A. 6B. 8C. 10D. 12 8、如圖，在ABC中，點(diǎn)P在邊AB上，則在下列四個(gè)條件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB

3、，能滿足APC與ACB相似的條件是（ ）A. B. C. D. 9、如圖，一艘潛艇在海面下500米A處測得俯角為30的海底C處有一黑匣子發(fā)出信號(hào)，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后，在B處測得俯角為60的海底也有該黑匣子發(fā)出的信號(hào)，則黑匣子所在位置點(diǎn)C在海面下的深度為（ ）A. 2000米B. 4000米C. 2000米D. （2000+500）米 10、小明同學(xué)將一張圓桌緊靠在矩形屋子的一角，與相鄰兩面墻相切，她把切點(diǎn)記為A、B，然后，她又在桌子邊緣上任取一點(diǎn)P（異于A、B），則APB的度數(shù)為（ ）A. 45B. 135C. 45或135D. 90或13511、如圖，在鈍角三角形ABC中，A

4、B=6cm，AC=12cm，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（ ）A. 4或4.8B. 3或4.8C. 2或4D. 1或6 12、如圖，等腰直角ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結(jié)果保留）（ ）A. 16B. 24-4C. 32-4D. 32-8二、填空題（本大題共5小題，共15分）13、已知CD是RtABC斜邊上的高線，且AB=10，若BC=8，則cosACD= _ 14、如圖，某公園的一座石拱橋

5、是圓弧形（劣?。?，其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高CD為 米15、閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作RtABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a已知線段a，c如圖小蕓的作法如下： 取AB=c，作AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O； 以點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑畫圓； 以點(diǎn)B為圓心，a長為半徑畫弧，與O交于點(diǎn)C； 連接BC，AC則RtABC即為所求老師說：“小蕓的作法正確”請(qǐng)回答：小蕓的作法中判斷ACB是直角的依據(jù)是 16、已知一個(gè)正六邊形的邊心距為，則它的半徑為_ 17、如圖，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，連接AC，以對(duì)角線AC為邊，按逆時(shí)針方向作矩形ABC

6、D的相似矩形AB1C1C，再連接AC1，以對(duì)角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形ABnCnCn-1的面積為 三、解答題18、計(jì)算：（每小題4分，共8分）（1）sin260+cos260-tan45； （2）|-|+-4cos45+2sin3019、解方程：（每小題4分，共8分）（1）2y2+5y=7（公式法） （2）y2-4y+3=0（配方法）20、（8分）如圖，在邊長均為l的小正方形網(wǎng)格紙中，ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，0）在x軸上（1）以O(shè)為位似中心，將ABC放大，使得放大后的A1B1C1與ABC的相似比

7、為2：1，要求所畫A1B1C1與ABC在原點(diǎn)兩側(cè)；（2）分別寫出B1、C1的坐標(biāo)21、（8分）如圖，在一個(gè)坡角為20的斜坡上有一棵樹，高為AB，當(dāng)太陽光線與水平線成52角時(shí)，測得該樹斜坡上的樹影BC的長為10m，求樹高AB(精確到0.1m) (已知：sin200.342，cos200.940，tan200.364，sin520.788，cos520.616，tan521.280供選用) 22、（8分）如圖，已知AB為O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E連接AC、OC、BC（1）求證：ACO=BCD（2）若BE=3，CD=8，求AB的長23、（10分）如圖，AB是O的直徑，AE交O于點(diǎn)F，且與O

8、的切線CD互相垂直，垂足為D（1）求證：EAC=CAB；（2）若CD=4，AD=8，求O的半徑； 24、（8分）如圖，小麗假期在娛樂場游玩時(shí)，想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測量某個(gè)娛樂場地所在山坡AE的長度她先在山腳下點(diǎn)E處測得山頂A的仰角是30，然后，她沿著坡度是i=1：1（即tanCED=1）的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處，此時(shí)，測得A點(diǎn)的俯角是15已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上求出娛樂場地所在山坡AE的長度（參考數(shù)據(jù)：1.41，結(jié)果精確到0.1米） 25、（11分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D

9、作EFAC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F（1）判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如果AB=5，BC=6，求DE的長20172018學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案1. D 2. B 3. D 4. C 5. C 6. B 7. C 8. D 9. D 10. C 11. B 12. B 13. 14. 815. 直徑所對(duì)的圓周角為直角16. 217. 【或】18. 解：（1）原式=+-1=1-1=0；（2）原式=+2-2+1=19. 解：（1）原方程整理成一般式可得2y2+5y-7=0，a=2，b=5，c=-7，=25-42（-7）=810，則y=，y=1或y=-；（2）

10、y2-4y=-3，y2-4y+4=-3+4，即（y-2）2=1，則y-2=1或y-2=-1，解得：y=3或y=120解：（1）所畫圖形如下所示：A1B1C1即為所求4分（2）B1、C1的坐標(biāo)分別為：（4，-4），（6，-2）8分21、.解：作CDAB于D在RtBCD中，BC=10m，BCD=20，CD=BCcos20100.940=9.40(m)，2分BD=BCsin20100.342=3.42(m)；4分在RtACD中，CD=9.40m，ACD=52，AD=CDtan529.401.280=12.032(m)6分AB=AD-BD=12.032-3.428.6(m)答：樹高8.6米8分22.

11、解：（1）AB為O的直徑，ACB=90，A+B=90，ABCD，BCD+B=90，A=BCD，OA=OC，A=ACO，ACO=BCD；4分（2）ABCD，CE=CD=4，BC=5AB為O的直徑，ABCD，ACB=CEB=90B=BACBCEBAB= 8分23. （1）證明：連接OCCD是O的切線，CDOC，又CDAE，OCAE，1=3， OC=OA，2=3，1=2，即EAC=CAB； 5分（2）解：連接BCAB是O的直徑，CDAE于點(diǎn)D，ACB=ADC=90，1=2，ACDABC， AC2=AD2+CD2=42+82=80，AB=10，O的半徑為102=510分24. 解：作EFAC，根據(jù)題意，CE=1815=270米，1分tanCED=1，CED=DCE=45，ECF=90-45-15=30，3分EF=CE=135米，4分CEF=60，AEB=30，AEF=180-45-60-30=455分，AE=135