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1、中學(xué)試巻網(wǎng)http: /wv- shLj uan” cn高三物理復(fù)合場(chǎng)例題與習(xí)題（含答案）例1 設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感強(qiáng)度的方向是相同的，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 E=4.0V/m，磁感強(qiáng)度的大小 B=0.15T。今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電量q與質(zhì)量之比q/m以及磁場(chǎng)的所有可能方向。例2 一帶電液滴在如圖所示的正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E，豎直向下；磁感強(qiáng)度為B,垂直紙面向內(nèi)。此液滴在垂直于磁場(chǎng)的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為R。問(wèn)：（1 ）液滴運(yùn)動(dòng)速率多大？方向如何

2、？ （ 2）若液滴運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn) A時(shí)分裂成兩個(gè)液滴，其中一個(gè)在原運(yùn)行方向上 作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑變?yōu)?3R,圓周最低點(diǎn)也是 A，則另一液滴將如何運(yùn)動(dòng)？例3如圖所示，半徑為 R的光滑絕緣豎直環(huán)上，套有一電量為q的帶正電的小球，在水平正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。已知小球所受電場(chǎng)力與重力的大小相等。磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B。則（1）在環(huán)頂端處無(wú)初速釋放小球，小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的最大磁場(chǎng)力。（2 ）若要小球能在豎直圓環(huán)上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在頂端釋放時(shí)初速必須滿(mǎn)足什么條件？X X X X例4如圖所示，直角坐標(biāo)系 xOy位于豎直平面內(nèi)，其 x軸沿水平方向，在該空間有一沿水平方向足夠長(zhǎng) 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向

3、垂直于xOy平面向里，磁感強(qiáng)度為 B,磁場(chǎng)區(qū)域的上、下邊界面距x軸的距離均為d。一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的微粒從坐標(biāo)原點(diǎn)0沿+x方向發(fā)射。求：（1）若欲使該微粒發(fā)射V0 （2）若欲使發(fā)射后不從磁場(chǎng)區(qū)域的上界面飛岀磁場(chǎng)，求發(fā)射速度允后一直沿x軸運(yùn)動(dòng)，求發(fā)射速度的值 許的最大值V0m復(fù)合場(chǎng)（習(xí)題）1.如圖3-4-1所示，帶電平行板中勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向 垂直紙面向里，某帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點(diǎn)滑下，經(jīng)過(guò)軌道端點(diǎn)P進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)使小球從稍低些的 b點(diǎn)開(kāi)始自由滑下，在經(jīng)過(guò)P點(diǎn)進(jìn)入板間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、動(dòng)能將會(huì)增大B、其電勢(shì)能將會(huì)增大C、受的洛倫茲力增大D、小球

4、所受的電場(chǎng)力將會(huì)增大2如圖3-4-2所示的正交電磁場(chǎng)區(qū)，有兩個(gè)質(zhì)量相同、帶同種電荷的帶電粒子，電量分別為 沿水平方向以相同速率相對(duì)著直線(xiàn)穿過(guò)電磁場(chǎng)區(qū)，則p XXXXA、它們?nèi)魩ж?fù)電，貝Uqa、qbC、它們?nèi)魩д姡瑒tqa、qbB、它們?nèi)魩ж?fù)電，_則 qa、vqbD、它們?nèi)魩д姡瑒t qa、vqbqa、qb，它們3.氫原子進(jìn)入如圖A、如電子逆時(shí)針轉(zhuǎn),C、如電子順時(shí)針轉(zhuǎn),3-4-3所示的磁場(chǎng)中，在電子繞核旋轉(zhuǎn)的角速度不變的前提下 旋轉(zhuǎn)半徑增大B、如電子逆時(shí)針轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)半徑減小旋轉(zhuǎn)半徑增大D、如電子順時(shí)針轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)半徑減小XX e4 .如圖3-4-4所示，空間只存在垂直于 xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，粒子通

5、過(guò) 電場(chǎng)時(shí)，則粒子通過(guò) P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為帶電粒子在沒(méi)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間以v從坐標(biāo)原點(diǎn)0沿x軸方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek；當(dāng)空間只存在平行于 y軸的勻強(qiáng)A、Ek B、2Ek C、4Ek D、5Eky10105質(zhì)量為m,電量為q帶正電荷的小物塊，從半徑為R的1/4光滑圓槽頂點(diǎn)由靜止下滑，整個(gè)裝置處于電場(chǎng)強(qiáng)度E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的區(qū)域內(nèi)，如圖3-4-5所示。則小物塊滑到底端時(shí)對(duì)軌道的壓力為多大？6.如圖3-4-6所示，空間分布著圖示的勻強(qiáng)電場(chǎng)E （寬為L(zhǎng)）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，帶電粒子質(zhì)量為 m，電量為q （重力不計(jì)）。從A點(diǎn)由靜止釋放后經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)進(jìn)入右邊磁場(chǎng)后能按某一路

6、徑再返回A點(diǎn)而重復(fù)前述過(guò)程。求中間磁場(chǎng)的寬度d和粒子的運(yùn)動(dòng)周期。（虛線(xiàn)為分界線(xiàn)）7.將氫原子中電子的運(yùn)動(dòng)看作是繞氫核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)在研究電子運(yùn)動(dòng)的磁效應(yīng)時(shí)，可將電子的運(yùn)動(dòng)等效為一個(gè)環(huán)形電流， 環(huán)的半徑等于電子的軌道半徑 r。現(xiàn)對(duì)一氫原子加上一外磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直電子的軌道平面。這時(shí)電子運(yùn)動(dòng)的等效電流用11來(lái)表示?，F(xiàn)將外磁場(chǎng)反向，但磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，仍為 B,這時(shí)電子運(yùn)動(dòng)的等效電流用 12來(lái)表示。假設(shè)在加上外磁場(chǎng)以及外磁場(chǎng)反向 時(shí)，氫核的位置、電子運(yùn)動(dòng)的軌道平面以及軌道半徑都不變，求外磁場(chǎng)反向前后電子運(yùn)動(dòng)的等效電流的差，即I I1 J |等于多少？用 m和e表

7、示電子的質(zhì)量和電量。8如圖3-4-7所示，質(zhì)量為 m,電量為Q的金屬滑塊以某一初速度沿水平放置的木板進(jìn)入電磁場(chǎng)空間，勻 強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向水平且平行紙面；滑塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知滑塊由A點(diǎn)至B點(diǎn)是勻速的，且在 B點(diǎn)與提供電場(chǎng)的電路的控制開(kāi)關(guān)K相碰，使電場(chǎng)立即消失，滑塊也由于碰撞動(dòng)能減為碰前的 1/4，其返回A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)恰好也是勻速的，若往返總時(shí)間為T(mén)，AB長(zhǎng)為L(zhǎng),求：（1）滑塊帶什么電？場(chǎng)強(qiáng) E的大小和方向？（ 2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為多少？ （3）摩擦力做多少功？XXXXXXX_ KAB9.如圖3-4-8所示，在xoy豎直平面內(nèi)，有沿+x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直 xoy

8、平面指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻 強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E=12N/C，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=2T。一質(zhì)量 m=4 X 10-5 kg、電量q=2.5X 10-5c的帶電微 粒，在xoy平面內(nèi)作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它過(guò)原點(diǎn)0時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)撤去，經(jīng)一段時(shí)間到達(dá)x軸上P點(diǎn)，求P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離和微粒由 O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。10如圖3-4-9所示，矩形管長(zhǎng)為L(zhǎng),寬為d,高為h，上下兩平面是絕緣體，相距為d的兩個(gè)側(cè)面為導(dǎo)體,并用粗導(dǎo)線(xiàn)MN相連，令電阻率為p的水銀充滿(mǎn)管口，源源不斷地流過(guò)該矩形管。若水銀在管中流動(dòng)的速 度與加在管兩端的壓強(qiáng)差成正比，且當(dāng)管的兩端的壓強(qiáng)差為p時(shí)，水銀的流速為V0。今在矩形管所在的區(qū)域加一與管

9、子的上下平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B （圖中未畫(huà)岀）。穩(wěn)定后，試求水銀在管子中的流速。11.如圖3-4-10所示，兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為4m帶電量為-2q的微粒b正好懸浮在板間正中央 O點(diǎn)處，另一質(zhì)量為m的帶電量 為q的微粒a,從P點(diǎn)以一水平速度V0（V0未知）進(jìn)入兩板間正好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，中途與B像碰。碰撞后a和b分開(kāi)，分開(kāi)后b具有大小為0.3 V0的水平向右的速度，且電量為 -q/2。分開(kāi)后瞬間a和b的加速度為 多大？分開(kāi)后a的速度大小如何變化？假如O點(diǎn)左側(cè)空間足夠大，則分開(kāi)后a微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)和 O點(diǎn)的高度

10、差為多少？（分開(kāi)后兩微粒間的相互作用的庫(kù)侖力不計(jì)）若碰撞后a、b兩微粒結(jié)為一體，最后以速度0.4 V0從H穿出，求H點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差。XXXXPOa XX b Xx，H復(fù)合場(chǎng)(答案)【例題】例1 .由題意知重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力的合力為零，則有mg .(Bq)2(Eq)2 =q B2 2 E2，則-mgB2一，代入數(shù)據(jù)得，q/m 1.96C/E2匕又tan/ E0.75，可見(jiàn)磁場(chǎng)是沿著與重力方向夾角為arctan0.75，且斜向下方的一切方向例2.(1)Eq=mg，知液滴帶負(fù)電,q=mg/E，Bq鯉壘.(2)設(shè)半m徑為3R的速率為V1 ，則B -212/23R2，得V2= V.則其半徑為Vc為

11、最大值，此時(shí) oc與3BqRm/22Bq23BgR 3E，由動(dòng)量守恒，BqR 例3. ( 1)設(shè)小球運(yùn)，由動(dòng)能定理得：1m21m2mgR(1mgR(1mgR(1cos ) EqRsinsin cos ) mgR1、2 si n(.2)， vc 也有最大值為. 2Rg(12)， fEqmg,45 ).當(dāng)450時(shí)動(dòng)能有最大值Bq.2Rg(1.2) o ( 2)設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為V0 ， 到達(dá)C 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) D點(diǎn)的速度為 Vd，由動(dòng)能定理知：1 m22 1d 2m0 mgR(145o)EqRsi n 45omgR(1.2)，以d0代入，可得：0.2C 21) Rg o 例4.(1 )由 Bq0 mg，得 0mgoBq(2 ).設(shè)0m0m(,Bq)2,r ,得Bqd故最大值 0mmgBqdr22mBq2mm【練習(xí)】1、ABC .2、D. 3、BC. 4、D. 5、3mg 2EqBq2R(mg Eq).6、d3