五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-約分與通分(含答案)人教版

1、五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-約分與通分(含答案)人教版約分與通分【約分】知識(shí)點(diǎn)一:最大公因數(shù)（1）幾個(gè)數(shù)的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的。（2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，就是它們的最大公因數(shù)。（3）當(dāng)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1 時(shí)，它們的最大公因數(shù)就是。（4）叫做互質(zhì)數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二:求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法（1）列舉法：先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再找出公因數(shù)中最大的一個(gè)。（2）篩選法：先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出較大數(shù)的因數(shù)，再看哪一個(gè)因數(shù)最大。（3）分解質(zhì)因數(shù)法：先將這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再?gòu)姆纸獾馁|(zhì)因數(shù)中找出這個(gè)兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)相乘所得的積就是

2、這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（4）短除法：先把這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)按從小到大的的順序依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這兩個(gè)數(shù)，直到得出的兩個(gè)商只有公因數(shù)1 為止，再把所有的除數(shù)相乘，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。知識(shí)點(diǎn)三：約分（1）約分的定義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（2）約分的方法：1.逐次約分法：用分?jǐn)?shù)的分子和分母的公因數(shù)逐次去除分子和分母，直到約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)2.一次約分法：用分?jǐn)?shù)和分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母，能直接約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義：分子和分母只有只有公因數(shù) 1 的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！就ǚ帧恐R(shí)點(diǎn)一：最小公倍數(shù)一叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一

3、個(gè)叫做它們的。知識(shí)點(diǎn)二：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法（1）列舉法：先分別寫出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页龉稊?shù)和最小公倍數(shù)。（2）篩選法：先寫出兩個(gè)數(shù)中較大數(shù)（或較小數(shù)）的倍數(shù)，然后從這組數(shù)中按從小到大的順序圈出較小數(shù)（或較大數(shù)）的倍數(shù)，第一個(gè)圈出的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。（3）分解質(zhì)因數(shù)法：分別把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)對(duì)齊寫，各自特有的質(zhì)因數(shù)單獨(dú)寫，然后有的質(zhì)因數(shù)取一個(gè)，各自特有的質(zhì)因數(shù)都取出來(lái)，把它們連乘，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。（4）短除法：用連個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)按從小達(dá)到的順序依次作為除數(shù)連續(xù)去除這兩個(gè)數(shù)，一直除到所得的商只有公因數(shù)1 為止，然后把所有的除數(shù)和最后所得的商連乘

4、，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。（5）兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的關(guān)系：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)一定是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。知識(shí)點(diǎn)三：求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的特殊情況（1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，就是它們的最小公倍數(shù)。（2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1 時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的就是它們的最小公倍數(shù)。知識(shí)點(diǎn)四：通分（1）概念：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（2）方法：通分時(shí)用原分母的做分母（為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常選用作分母），然后把每個(gè)分?jǐn)?shù)都化成用這個(gè)公倍數(shù)做分母的分?jǐn)?shù)。知識(shí)點(diǎn)五：拓展提高（1 ）約分與通分的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)相同點(diǎn)：都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，都要保持分?jǐn)?shù)的大小不變。不同點(diǎn)：約分只對(duì)一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行，而通分至

5、少對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行；約分是分子和分母同時(shí)除以一個(gè)不等于0 的數(shù)，而通分則是分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)不等于0 的數(shù)；約分的結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，通分的結(jié)果是同分母分?jǐn)?shù)。（2）把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)叫做通分；把分子不同的分?jǐn)?shù)化成同分子分?jǐn)?shù)，不是通分，是比較分?jǐn)?shù)大小的一種方法。（3）把帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分時(shí)，整數(shù)部分不變，只需把分?jǐn)?shù)部分通分，但不能丟掉整數(shù)部分?！炯s分】例1 、知識(shí)回顧：怎樣求18 和27 的最大公因數(shù)？例2 、找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？4 和8 12 和36 1 和7 8 和9例3 、找出下列每組數(shù)的公因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？5和7 7和9 14和15綜合運(yùn)用：運(yùn)用求最大公因數(shù)的方

6、法解決應(yīng)用中的實(shí)際問(wèn)題例4 、趙老師將一條50dm 長(zhǎng)的紅彩帶和一條43dm 長(zhǎng)的綠彩帶截成同樣長(zhǎng)的小段，結(jié)果紅彩帶剩余2dm ，綠彩帶剩余3dm ，所截小段最長(zhǎng)是多少分米？各能截成多少段長(zhǎng)度相等的小段？綜合應(yīng)用：運(yùn)用轉(zhuǎn)換法解決實(shí)際生活中分東西問(wèn)題 把 210 塊糖果平均分給全班同學(xué)，則正好分完；如果把 240 塊糖果平均分給全班同學(xué)，則少 5 塊。 張老師的班級(jí)最多有多少名同學(xué)？例 6 、有一塊木料長(zhǎng) 3.2 米，寬 1.44 米，高 0.96 米，現(xiàn)在將這塊木料鋸成體積相同而且最大的正 方體，總共可鋸成多少塊？（木料不浪費(fèi)）考點(diǎn)：約分的概念和方法24例 7 、把 化成分子和分母比較小且分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。30例 8 、分?jǐn)?shù) 5 的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，約分后得 13例 5 、張老師給全班同學(xué)帶來(lái)了一些糖果。如果把 110 塊糖果平均分給全班同學(xué)，則多 5 塊；如果 1 ，同時(shí)加上的這個(gè)數(shù)是多少？25例9 、把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分時(shí)，先用2 約了兩次，又用5 約了一次，約成的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，原來(lái)的分?jǐn)?shù)6是多少?【通分】例1 、求6 和8 的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)例2 、找