完整版二次根式復(fù)習(xí)

1、次根式小結(jié)與復(fù)習(xí)【主要內(nèi)容】 本單元是在學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根的意義的基礎(chǔ)上，引入一個符號“主要內(nèi)容有：（1） 二次根式的有關(guān)概念，如：二次根式定義、最簡二次根式、？同類二次根式等；（2）二次根式的性質(zhì)；（3）二次根式的運算，口：二次根式的乘除法、二次根式的加減法等.【要點歸納】1.二次根式的定義:的式子叫二次根式,其中；叫被開方數(shù)，只有當(dāng)；是一個非負(fù)數(shù)時,才有意義.2. 二次根式的性質(zhì):a (a 0)= |s| =1 0 (a = 0)-a 0 0)_ y-: - T .3. 二次根式的運算二次根式的運算主要是研究二次根式的乘除和加減.（1）二次根式的加減：需要先把二次根式化簡，然后把被開

2、方數(shù)相同的二次根式（即同類二次根式）的系數(shù)相加減，被開方 數(shù)不變。注意：對于二次根式的加減，關(guān)鍵是合并同類二次根式，通常是先化成最簡二次根式，再把同類二次 根式合并但在化簡二次根式時，二次根式的被開方數(shù)應(yīng)不含分母，不含能開得盡的因數(shù).（2）二次根式的乘法： * 7_、（3）二次根式的除法:注意：乘、除法的運算法則要靈活運用，在實際運算中經(jīng)常從等式的右邊變形至等式的左邊，同時還 要考慮字母的取值范圍，最后把運算結(jié)果化成最簡二次根式.（4 ）二次根式的混合運算：先乘方（或開方），再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的；能利用運算律或乘法公式進(jìn)行運算 的，可適當(dāng)改變運算順序進(jìn)行簡便運算.注意：進(jìn)行

3、根式運算時，要正確運用運算法則和乘法公式，分析題目特點，掌握方法與技巧，以便使 運算過程簡便二次根式運算結(jié)果應(yīng)盡可能化簡另外，根式的分?jǐn)?shù)必須寫成假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)，不能寫成 帶分?jǐn)?shù)例如二不能寫成-【難點指導(dǎo)】1、如果是二次根式，則一定有aMO ；當(dāng)?shù)?.0時，必有厶02、當(dāng)-時,V 表示；的算術(shù)平方根,反過來，也可以將一個非負(fù)數(shù)二寫的形式;3、I廣表示的算術(shù)平方根，因此有可以是任意實數(shù);4、區(qū)別- -和 ：的不同:；：中的&可以取任意實數(shù)，中的戈只能是一個非負(fù)數(shù)，否則叮無意義.5、簡化二次根式的被開方數(shù)，主要有兩個途徑:(1)因式的內(nèi)移：因式內(nèi)移時，若；二-，則將負(fù)號留在根號外即：J -/-; -

4、f(2)因式外移時，若被開數(shù)中字母取值范圍未指明時，則要進(jìn)行討論即:二次根式強化訓(xùn)練與復(fù)習(xí)鞏固自測試題 v成立的條件是6、二次根式的比較:(1)若- -，則有，一廠；(2 )若兒，則有H說明：一般情況下，可將根號外的因式都移到根號里面去以后再比較大小.等式5 .比較：與 的大小:6.分母有理化:(1)7已知疋，4,那么宀.歷=8計算屁廐-屁9.如果，那么的值為J乂- 10 若有意義，則t的取值范圍是1 下式中不是二次根式的為（）B -; C.; D 2計算3若 -；一 ，則化簡八L等于（）2忑4 .化簡16十的結(jié)果是（）5計算6 化簡的結(jié)果是（）成立的條件是（）審移到根號內(nèi)，得（）fF9 的值為（）辰-210 若代數(shù)式-有意義，則廠的取值范圍是（）4$(6)（1） s(2 )1(3)二(4)-氐(9) 3、科 3 3(10)心 +1 + r/x 心+1 心求值題：Ji?凹 m+ 4 丄 J1-/ - 2c? +11.已知1 a 2.在厶ABC中，三邊分別為，且滿足也 ， 的形狀.3有一