完整版工程力學題庫

1、Fi 和 F2 作用在銷釘 C 上，F(xiàn)i=445 N，F(xiàn)2=535 N，F(xiàn)i2-2桿AC、BC在C處鉸接，另一端均與墻面鉸接，如圖所示, 不計桿重，試求兩桿所受的力。2解:2-3(2)列平衡方程:AC與BC兩桿均受拉。水平力F作用在剛架的FyFxF ACB點，如圖所示。BAFiFi207 N535FacS in60o F20F BCF AC cos60 0Fbc 164 N如不計剛架重量，試求支座A和D處的約束力。2a解:FBCABACFd2fFaF2F 1.12FFa5(1)取節(jié)點C為研究對象，畫受力圖，注意AC、BC都為二力桿,工程力學習題選解2-420KN，如圖所示。若梁的自重不計，試求

2、兩支在簡支梁AB的中點C作用一個傾斜45的力F，力的大小等于 座的約束力。5o解：(1)研究AB,受力分析并畫受力圖:CDCEFAED幾何尺寸:1 -CE -BD21 CD 2EDCE5CE fCD求出約束反力:FbCEFaCDEDCD10 kN-20220 10.4 kN23-5四連桿機構在圖示位置平衡。已知 作用在OA上力偶的力偶矩大小45o arcta nC 18.4o CDOA=60cm，BC=40cm，作用 BC上的力偶的力偶矩大小為 M2=1N.m，試求M1和AB所受的力Fab所受的力。各桿重量不計。解:(1)研究BC桿，受力分析，畫受力圖:B列平衡方程：M 0 FB BCsi n

3、30 M20Fb(2)研究AB (二力桿)，受力如圖：M2BC sin30o10.4 sin30oF aB F 可知：F a F b F b 5 N(3)研究OA桿，受力分析，畫受力圖：列平衡方程:M 0 FA OA M,0M , FA OA 5 0.6 3 Nm4-1試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設力的單位為kN，力偶矩的單位為 kN m,長度單位為 m，分布載荷集度為kN/m。(提示：計算非均布載荷的投影和與力矩和時需應用積分)。=+x 選坐標系Axy，列出平衡方程;F AxMa(F) 0:Fy 0:0.820 dx0Fb 21 kN0.8200F Aydx15 kNFb1.620

4、2.4 0FAy Fb 200選坐標系Axy，列出平衡方程；2Mb(F) 0：FAy 3 3 o2 dx x 0FAy 0.33 kN2 oFy 0: FAy 0 2 dx Fb cos30 0Fb 4.24 kNFx 0:Fax Fb si n30o 0Fax 2.12 kNFx 0:約束力的方向如圖所示。4-5 AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物 線成角，求固定端的約束力。D，設重物的重量為 G,又AB長為b,斜繩與鉛垂（平面任意力系）；解：（1）研究AB桿（帶滑輪），受力分析，畫出受力圖FaxAFa yMayBGxG工程力學習題選解(2)選坐標系Bxy，列出平衡方程；F

5、x 0: -Fax Gsi n 0Fax Gsi nFy 0: FAy G Geos 0FAy G(1 eos )Mb(F)0: Ma FAy b G R G R 0MA G(1 eos )b約束力的方向如圖所示。4-20 AB、AC、DE三桿連接如題4-20圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導槽內(nèi)。求在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時，AB桿上所受的力。設 AD=DB，DF = FE，BC=DE，所有桿重均不計。x7研究DFE桿,解：(1)整體受力分析，根據(jù)三力平衡匯交定理，可知B點的約束力一定沿著 BC方向;受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系分別選F點和研究ADB桿,EB點為矩心，

6、列出平衡方程;Mf(F)Mb(F)0:0:F DyF Dx受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系AF AxEF FDy DE 0ED FDx DB 02FyFa yF Dy工程力學習題選解 選坐標系Axy，列出平衡方程;Ma(F)0：F DxAD Fb ABFbFx 0:F AxF BF DxF AxFy 0：F AyFAyF Dy 0F6-18試求圖示兩平面圖形形心C的位置。圖中尺寸單位為mm。*y50200150120 108010 ty(b)解:(a) (1)將T形分成上、下二個矩形S1、S2，形心為 C1、C2;s 50 15027500 mmyC1225 mmS250 20021000

7、0 mmyC2100 mmT形的形心；Xc0S3i Yi 750022510000 100yCSi750010000(2) 在圖示坐標系中，y軸是圖形對稱軸，則有：xc=0(3) 二個矩形的面積和形心；(b) (1)將L形分成左、右二個矩形S1、S2,形心為 C1、C2；153.6 mmy-150(3)二個矩形的面積和形心；S10 120 1200 mm2 xC15 mmyC160 mmS2270 10 700 mmxC245 mmyC25 mmL形的形心;工程力學習題選解XcSjXj1200 5 70045 19.74 mmS1200700ycSi%1200 60700539.74 mmS1

8、2007008-5圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷 Fi=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為 di=20 mm和d2=30 mm ,如欲使AB與BC段橫截面上的正應力相同，試求載荷F2之值。解:(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力;FiF1 F28-6(2)求1-1、2-2截面的正應力,利用正應力相同;F N1150103A1FN22A2350 101F20.022F20.03262.5kN159.2MPa159.2MPa階梯狀直桿受力如圖所示。已知E=200GPa求該桿的總變形量AD段橫截面面積 l AB。2AAD=1000mmDB段橫截面面積AoE=500m材料的彈性模量

9、F11F2A1B2C780kN300Y-SOkN由截面法可以計算出AC, CB段軸力FNAC=-50kN (壓)，F(xiàn)Nc=30kN (拉)。斗 CD + 尸對狂deE 為竝Ajuj E AjeJSD蘭1尸時 KD.3tnxO.Sni200 xlO?PariDDO xlOm3 * 20CITlOPa71000 xlOm3=0.105irim30k103Nx0 5m200xlOyPax50U xlOm28.10 某懸臂吊車如圖所示。最大起重荷載G=20kN桿BC為Q235A圓鋼，許用應力c=120MPa。試按圖示位置設計BC桿的直徑d。解：(1) 求更桿受力o取縣臂的分析養(yǎng)力，列平衞方程】二 14

10、止世 j 二L,F：C ；tn 汽泄遼J L5 %：L二 LSG-20kN 代人.方程解得：Fbc=38.481sN(2) 設計BC桿的直徑血58,48 k10?NW ff=120MPad25 mtn 取 d= 25trim.8-14 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為di=30 mm與d2=20 mm，兩桿材料相同，許用應力c=160MPa。該桁架在節(jié)點 A處承受鉛直方向的載荷 F=80 kN作用，試校核桁架的強度。解：(1)對節(jié)點A受力分析，求出 AB和AC兩桿所受的力；(2)列平衡方程Fx 0Fab sin 30 FAC sin45 0F y 0 Fab cos30 Fac

11、 cos45 F 0解得：xF ABF.kNFac.kN(2)分別對兩桿進行強度計算；ABF AB82.9 MPa pA1ACF AC131.8MPa pA2所以桁架的強度足夠。8-15圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿 2為方截面木桿，在節(jié)點 A處承受鉛直方向的載荷F作用，試確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬 b。已知載荷F=50 kN，鋼的許用應力os =160 MPa，木的許用應力(wi =10 MPa。解：(1)對節(jié)點A受力分析，求出 AB和AC兩桿所受的力;FabF ACFac2F70.7kNF ABF 50kN(2)運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算;ABFABF AC50 103-d

12、2470.7 103S 160MPad 20.0mmACA2b2W 10MPab 84.1mm木桿的邊寬為8-16 圖示螺栓受拉力F作用。已知材料的許用切應力 徑d與螺栓頭高度h的合理比例。所以可以確定鋼桿的直徑為20 mm，84 mm。T和許用拉應力d 的關系為T =0.6 (T 。試求螺栓直解：由已知條件可知士_ F 4FE FCT = = t = =A 直止A 匱dh當蠟栓直徑d與螺栓頭高屣內(nèi)有命里比例時，螟桂的切應力和技應力均 達到醍犬恒。且滿足住卜H占0,按此祭件有=4FFd-4-xOfi：=解得昇r 住d - hh8-18 矩形截面的木拉桿的接頭如圖所示。已知軸向拉力F=50kN,

13、截面寬度 b=250mm木材的順紋許用擠壓應力t bs=10MPa,順紋許用切應力t =1MPa。求接頭處所需的尺寸I和a。工程力學習題選解1009解：(I)扌討:材的順奴許用拼屋應力強廈條件確定尺寸dcr.t =50X10 N. obJlOMPa 解鬲 dD.02mAbi 250 x twn?(2)按木材的順紋順紋許用切應力強度集件琥定尺寸I=-= 50x0 H =lMPa, 解得：rOJftiA 250 x/mniJ=170MPa。試求8-20 圖示聯(lián)接構件中 D=2d=32mm h=12mm 拉桿材料的許用應力 r =120MPa, t =70MPa, s 拉桿的許用荷載FFF口 = 一

14、二- gJ-=120MP&A 啟計垃n?解得：F24.l3kN(2)按許用擠圧應力遇度條件確定許用荷載bi護站弘70嚨解得：in2.5dkH(3)扌甜用切應力強匱條件許用荷載 _氐F1 = =W tl a7 OMPaiA 卉 16nnn x 12mm 解得：F422kN比較可知拉桿的許用荷截F 3413kNo 8-31圖示木榫接頭，F(xiàn)=50 kN，試求接頭的剪切與擠壓應力。40100*100100*-F工程力學習題選解A80DB7777?FDFb45D-D解：(1)剪切實用計算公式:Fq5135 MPaAs11(2)擠壓實用計算公式：Fb51312.5 MPabSAb418-32圖示搖臂，承受

15、載荷 F1與F2作用，試確定軸銷B的直徑d。已知載荷 F1=5 kN , F2=35.4 kN，許用切應力T=10 MPa，許用擠壓應力bs =24 MPa。#解：(1)對搖臂ABC進行受力分析，由三力平衡匯交定理可求固定鉸支座B的約束反力;FbF1F22F!F2 cos45 35.4 kN(2)考慮軸銷B的剪切強度；FblQ 215. mmas14d2M考慮軸銷B的擠壓強度；FbFbbsd 14.8 mmbsAb d 1(3)綜合軸銷的剪切和擠壓強度，取d 15 mm8-33圖示接頭，承受軸向載荷 F作用，試校核接頭的強度。已知：載荷F=80 kN，板寬b=80 mm ,板厚8=1 mm,鉚

16、釘直徑d=16 mm,許用應力滬160 MPa，許用切應力T=12 MPa，許用擠壓應力陰=34 MPa。板件與 鉚釘?shù)牟牧舷嗟?。F工程力學習題選解解：(1)校核鉚釘?shù)募羟袕姸?FqA S1f4-d2499.5 MPa120 MPa(2)校核鉚釘?shù)臄D壓強度;1Fbbs-F4125 MPabs 340 MPaAbd(3) 考慮板件的拉伸強度； 對板件受力分析，畫板件的軸力圖;1 21 213F n打F3F/4F/4 I(+)x校核1-1截面的拉伸強度3FF N14125 MPa160 MPa1A1(b 2d)校核2-2截面的拉伸強度F N 1F125 MPa160 MPa1A1(b d)所以，接

17、頭的強度足夠。9-4某傳動軸，轉速 n=300 r/min(轉/分)，輪1為主動輪，輸入的功率P1=50 kW，輪2、輪3與輪4為從動輪，輸出功率分別為 P2=10 kW，P3=P4=20 kW。(1) 試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩。(2) 若將輪1與論3的位置對調(diào)，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃担瑢S的受力是否有利。解：計算各傳動輪傳遞的外力偶矩；P95501591.7Nm M2318.3Nm M3 M 4636.7 Nmn并求軸的最大扭矩；畫出軸的扭矩圖,T(Nm)1273.4636.7(-)318.3對調(diào)論1與輪3,扭矩圖為;所以對軸的受力有利。9-5 階梯軸AB如圖所示,(+)Tmax 12

18、73.4 kNm636.7(+)(-)636.7T(Nm)x955Tmax 955 kNmAC段直徑 d1=40mmCB段直徑 d2=70mm 外力偶矩 MB=1500N- m MA=600N- G=80GPa t =60MPa , 0 /=2 (o) /m。試校核該軸的強度和剛度。mc=900n- m斛： 畫扭矩臥 糅14軸聳為2段，逐段計算扭矩。 對必U段：ri=SQONm：艮寸CE段： 兀=1孔QMin 杞據(jù)計算蛤黑，按比例面出扭距圖期圖。校核舟面的強度。= 丄= 航嚴 =47 7MPa-60MP&)AC段遇度安全。1500 N m “2 3MPaTl-60MF!b C!E段強度去全。

19、%血叮久川(3D校核辛曲的嗣睦。瞬二警= 236x10%工程力學習題選解段必金罟蔽譏鑰尹罟曲）曲如-ISOISOONm淡410*2,鈿kID1舊x0 比C）/mW 畑）畑X#AC段，CE段均滿足剛度條件*9-7 圖示圓軸 AB所受的外力偶矩 Mi=800N m M2=1200N m M3=400N m G=80GPa 12=21 i=600mm t =50MPa, 0 /=0.25(o) /m。試設計軸的直徑。Vi皿如丄940嘛n800N-DLCD畫扭矩圖。將將軸分為2-遂段計算扭矩4 對再C 股；Ti=-800N m；對 CB 段；Ti=4OOH m 根據(jù)計算結果，按比例畫出扭矩圖如圖。（2

20、）按軸的切應力強度確定軸的直徑。最丸應力發(fā)生在盤C段-2L陣1求彳郭SOON -ftt vr W t 50MPa!iZsm（3）按軸旳耐廈確定軸財肓徑。最大尬也總廣杞皓角發(fā)生干盤C段。求得=70miHoSOON m rX型W劇=0 25加SOxlOx 尺比較可如軸的直徑應取刊9-16 圖示圓截面軸，AB與BC段的直徑分別為di與d2，且di=4d2/3,試求軸內(nèi)的最大切應力與截面C的轉角,并畫出軸表面母線的位移情況，材料的切變模量為G。4 *解：（1）畫軸的扭矩圖;工程力學習題選解y15(2)求最大切應力;TabAB maxWpAB2M1 d3d116Tbc2M1 z4d)313.5MBC m

21、axW pBC16(3M1 d3d21616Md；比較得16Mmaxd；(3)求C截面的轉角;CABBCTAB 1 ABGI pABTBC 1 BCGI pBC2M1G丄處323d；Mlg32 d216.6M1Gd：9-18解：(1)題9-16所述軸，若扭力偶矩量G=80 GPa,試確定軸徑?？紤]軸的強度條件；M=1 kNm許用切應力T=80 MPa ,單位長度的許用扭轉角q=0.5 /m，切變模AB max2M1 d3dr16 162 1 10 16d138050.3mmBC maxM1 d3 d2 1661 10 16d；80d239.9mm考慮軸的剛度條件;M tababGipAB180

22、02 106 3280 10311-618001030.5d173.5 mmM TBCbcGipBC18001 106 32_&80 103綜合軸的強度和剛度條件,確定軸的直徑;d173.5mmd2180010361.8mm0.5 d261.8 mm圖示懸臂梁，橫截面為矩形，承受載荷 應力所在截面上K點處的彎曲正應力。F1與F2作用,且 F1=2F2=5 kN ,試計算梁內(nèi)的最大彎曲正應力，及該F2.ImJz工程力學習題選解解：(1)畫梁的剪力圖、彎矩圖Fqx(-)17(2)最大彎矩(位于固定端):M max 7.5 kN(3)計算應力：最大應力：M maxMmax7.5106max2176

23、MPamaxWZbh24080266K點的應力：MmaxKyM max3y7.5 106 303132 MPaIzbh40 80121211-8 矩形截面簡支梁受載如圖所示，試分別求出梁豎放和平放時產(chǎn)生的最大正應力。解：畫出梁的彎矩圖.最大彎矩在梁跨中截面上&大小為 梁豎戒時產(chǎn)生的最大正應力l55elOsH-m0.05x0.= 180 MPa梁平放時產(chǎn)生的璟大正應力l5x103N-mOLlO 05=360 MPa11-9 簡支梁受載如圖所示，已知F=10kN, q=10kN/m, l=4m, a=1m, c =160MPa。試設計正方形截面和矩形截面(h=2b),并比較它們截面面積的大小。I

24、山解：両呂嗥泊彎甲圖卯圖所示，桐十楚年右匠舊款向* I宀刑卞心（1）設計正方形載面根鷹彎曲正應力強度祭件有=a=l（50MPa%肅得 a勿CMcm，面積 A j= 10S.2cwap謨計矩形截血*站） 根據(jù)彎曲正應力關度金件有a=160MFaM 30xl03N m3麗瞬得 h6.55cal,面A J5cm K 2 X 6.5j5cltl=S25 ScmA)*85.8ctti2!矩形截面節(jié)省材斛$11-15圖示矩形截面鋼梁，承受集中載荷F與集度為q的均布載荷作用，試確定截面尺寸b。已知載荷F=10 kN ,q=5 N/mm，許用應力寸=160 Mpa。解: (1)求約束力:Ra1m1mRaR.b

25、75 kNm2b11.25 kNm1mRLLLUB畫出彎矩圖:x依據(jù)強度條件確定截面尺寸工程力學習題選解(1)19max6Mmax 3.75 102Wzbh26-63.75 104b16-160 MPa解得:b 32.7 mm15-9圖示矩形截面壓桿，有三種支持方式。桿長1= 300 mm,=70 GPa, ?p= 50, X)= 30，中柔度桿的臨界應力公式為r = 382 MPa -(2.18 MPa)入截面寬度b= 20mm，高度 h= 12 mm,彈性模量E試計算它們的臨界載荷,F并進行比較。(C)(b)解：(a)(1)比較壓桿彎曲平面的柔度:Iziy p iz長度系數(shù)：尸2liy壓桿

26、是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力;Pcr(a)cr A2e2yiyiz2 0.30.012173.2(b)(1)長度系數(shù)和失穩(wěn)平面的柔度:iy壓桿仍是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力;PAcr(b) cr(c)長度系數(shù)和失穩(wěn)平面的柔度:2 70 109173.220.02 0.012 5.53 kN衛(wèi)丄空86.60.0122 70 10920.02 0.012 22.1 kN86.62工程力學習題選解0.512 .5 343.30.012(2)壓桿是中柔度桿，選用經(jīng)驗公式計算臨界力A (382 2.18 43.3) 106 0.02 0.12PAcr(c)cr69.0kN三種情況的臨界壓力的大小

27、排序：Pcr (a)Pcr (b)Pcr(c)15-3圖示兩端球形鉸支細長壓桿，彈性模量E = 200Gpa,試用歐拉公式計算其臨界載荷。(1) 圓形截面，d=25 mm , 1=1.0 m ;(2) 矩形截面，h= 2b= 40 mm , l = 1.0 m；F解：(1)圓形截面桿：兩端球鉸：尸1 ,d464841.9 10 mPcr12ei29200 1081.9 1037.8 kN(2)矩形截面桿：兩端球鉸：p=1 ,IyIzhb312842.6 10 m巳r22EI9200 1082.6 1052.6 kN15-9圖示矩形截面壓桿，有三種支持方式。桿長1= 300 mm，截面寬度b=

28、20 mm，高度h= 12 mm，彈性模量E=70 GPa, ?p= 50, X)= 30，中柔度桿的臨界應力公式為e = 382 MPa -(2.18 MPa)入試計算它們的臨界載荷，并進行比較。1LFi解：(a)I1Ar*5-AA-Ay(c)18(a)(b)工程力學習題選解(c)(d)1915-10解:(1)比較壓桿彎曲平面的柔度:長度系數(shù)：尸2(b)(1)(c)(1)Izliy壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力;Pcr(a)cr A2e2y長度系數(shù)和失穩(wěn)平面的柔度:iyiy P iz壓桿仍是大柔度桿，用歐拉公式計算臨界力;PAcr(b) cr長度系數(shù)和失穩(wěn)平面的柔度:12iyziz2

29、0.30.0122970 10173.2212 10.012173.20.02 0.012 5.53 kN0.386.62ey0.5iy壓桿是中柔度桿，選用經(jīng)驗公式計算臨界力pcr(c)cr A a69.0kN三種情況的臨界壓力的大小排序:圖示壓桿，截面有四種形式。但其面積均為 量 E = 70 GPa。3m2970 1086.6212 0.50.0120.020.3A (382 2.18 43.3)Pcr (a)Pcr (b)A= 3.2 M0 mm2,Lr廠JXy2bz(a)0.012 22.1 kN43.3106 0.02 0.12試計算它們的臨界載荷，并進行比較。彈性模b D(b)0.7D