河南省豫南五市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、2014年豫南五市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部部分，考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。注意事項(xiàng)： l. 答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。 2選擇題答案使用2b鉛筆填涂如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。 3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。 4保持卷面清潔，不折疊，不破損。第1卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)，是符合題

2、目要求的1已知集合 ，且 有4個(gè)子集，則a的取值范圍是 a(0，1) b(0，2) c. d. 2已知i是虛數(shù)單位，且 的共軛復(fù)數(shù)為 ，則 等于 a2 bi c0 d-l3已知向量 。則 是的 a充分不必要祭件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件4已知雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn)在圓 上，則雙曲線的漸近線方程為 a b c d 5設(shè)z =x+y，其中實(shí)數(shù)xy滿足 ，若z的最大值為12， 則z的最小值為 a-3 b-6 c3 d66已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為a. b c d 7某學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競賽中，學(xué)生的競賽成績 ， ，則直線 與圓 的位置關(guān)系是 a相離 b相

3、交 c相離或相切 d相交或相切8在 中，角a、b、c所對(duì)邊長分別為a，b，c，若 ，則cosc的最小值為a b c d 9 的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為a，所有偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為b，若a+b =96，則展開式中的含有的項(xiàng)的系數(shù)為 a.- 540 b.- 180 c. 540 d.180 10已知橢圓 的半焦距為 ，左焦點(diǎn)為f，右頂點(diǎn)為a，拋物線與橢圓交于b,c兩點(diǎn),若四邊形abfc是菱形，則橢圓的離心率是 a b c d 11對(duì)于給定的實(shí)數(shù) ，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個(gè)新的實(shí)數(shù)，由甲、乙同時(shí)各擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，記出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，如果m+n是偶數(shù)，則把 乘以2后再減去2；如果m+n

4、是奇數(shù)，則把 除以2后再加上2，這樣就可得到一個(gè)新的實(shí)數(shù) ，對(duì) 仍按上述方法進(jìn)行一狄操作，又得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)當(dāng) 時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝，若甲獲勝的概率為 ，則 的值不可能是 a.0 b2 c3 d412.設(shè)函數(shù) ，其中x定義為不超過x的最大整數(shù)，如 ，1 =l，又函數(shù) ，函數(shù) 在區(qū)間(0，2)內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m，函數(shù) 與g(x)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為n，則 的值是 a b c d 第卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第22題一第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知點(diǎn) 在角 的終

5、邊上（角的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，始邊為x軸非負(fù)半軸），則的值為_ 14.在一次演講比賽中，6位評(píng)委對(duì)一名選手打分的莖葉圖如下所示，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一組數(shù)據(jù) ，在如圖所示的程序框圖中,x是這4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則輸出的v的值為_15.三棱錐p- abc的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一球面上，其中abc是正三角形，pa 平面abc， pa=2ab=6，則該球的表面積為_16.已知函數(shù) ，若對(duì)給定的abc，它的三邊的長a，b，c均在函數(shù)的定義域內(nèi)，都有 也為某三角形的三邊的長，則稱 是abc的“三角形函數(shù)”，下面給出四個(gè)命題：函數(shù) 是任意三角形的“三角形函數(shù)”。函數(shù) 是任意蘭角形“三角形函數(shù)”；若定義在 上

6、的周期函數(shù) 的值域也是勤，則 是任意三角形的“三角形函數(shù)”；高 考 資 源 網(wǎng) 若函數(shù) 在區(qū)間或上是某三角形的“三角形函數(shù)”，則m的取值范是 ，以上命題正確的有_（寫出所有正確命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共5小題，共60分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分） 將函數(shù) 在區(qū)間(0，+)內(nèi)的全部零點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列 ( i)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； ()令 ，其中nn*，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和18.（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐e - abcd中，ab 平面bce，dc 平面bce，ab=bc=ce=2cd=2， ( i)求證：平面ade 平面abe; ()求

7、二面角a - eb -d的大小 19.（本小題滿分12分） 某校高三有800名同學(xué)參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)學(xué)科競賽，其成 績的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定95分及其以上為一等獎(jiǎng) (i)上表是這次考試成績的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a，b的值； ()現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這800人中抽取40人的成績進(jìn)行分析，求其中獲二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)； ()在()中抽取的40名學(xué)生中，要隨機(jī)選取2名學(xué)生參加市全省數(shù)學(xué)學(xué)科競賽，記“其中一等獎(jiǎng)的人數(shù)”為x，求x的分布列與數(shù)學(xué)期望20.（本小題滿分12分） 拋物線 的準(zhǔn)線過橢圓 的左焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，以 為半徑的圓分別與拋物線m在第一象限的圖像以及y軸的正半軸相交于點(diǎn)a與點(diǎn)b

8、，直線ab與x軸相交于點(diǎn)c( i)求拋物線m的方程；()設(shè)點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為n，曲線m第一象限上點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為m+2，求直線cd的斜率21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù) ( i)若a=l，求 的單調(diào)區(qū)間； ()求證：當(dāng)x0時(shí)，恒成立； ()若 對(duì)任意的 都成立（其中e是自然對(duì)數(shù)的底），求常數(shù)a的最小值，四、選考題（從下列三道解答題中任選一道作答，作答時(shí)，請(qǐng)注明題號(hào)；若多做，則按22題計(jì)入總分，滿分10分，請(qǐng)將答題的過程寫在答題卷中指定的位置）22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，pa為 的切線，a為切點(diǎn)，pbc是過點(diǎn)o的割線，pa=10，pb=5求： ( i) 的半徑； () 的值23.（本小題滿分10分）選修4-4：參數(shù)方程選講 已知平面直角坐標(biāo)系xoy以o為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，p點(diǎn)的極坐標(biāo)