9數學上冊冀教版第23章數據分析專訓平均數、中位數、眾數實際應用的四種類型階段方法技巧訓練(一)

1、專訓平均數、中位數、眾數實際應用的四種類型名師點金：利用統(tǒng)計量中“三數”的實際意義解決實際生活中的一些問題時，關鍵要 理解“三數”的特征，然后根據題目中的已知條件或統(tǒng)計圖表中的相關信息，通過計算相 關數據解答平均數的應用a平均數在商業(yè)營銷中的決策作用1一種什錦糖果是由甲、乙、丙三種不同價格的糖果混合而成的，已知甲種糖果的單 價為 9 元/kg，乙種糖果的單價為 10 元/kg，丙種糖果的單價為 12 元/kg.(1)若甲、乙、丙三種糖果數量按的比例混合，則混合后得到的什錦糖果的單價定為每千克多少元才能保證獲得的利潤不變？(2)若甲、乙、丙三種糖果數量按的比例混合，則混合后得到的什錦糖果的單價定

2、為每千克多少元才能保證獲得的利潤不變？b平均數在人員招聘中的決策作用2【中考呼倫貝爾】某市招聘教師，對應聘者分別進行教學能力、科研能力、組織能 力三項測試，其中甲、乙兩人的成績如下表：(單位：分)項目人員12教學能力8681科研能力9395組織能力7379(1)根據實際需要，將教學能力、科研能力、組織能力三項測試得分按 定最后成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？的比確(2)按照(1)中的成績計算方法，將每位應聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數分布直 方圖(每組分數段均包含左端數值，不包含右端數值)，并決定由高分到低分錄用 8 人甲、 乙兩人能否被錄用？請說明理由【導學號：831

3、82007 】第 2(2)題c平均數在樣本估計總體中的作用3 某中學為調查本校學生平均每天完成作業(yè)所用時間的情況，隨機調查了 學，如圖是根據調查所得數據繪制的統(tǒng)計圖的一部分50 名同請根據以上信息，解答下列問題：(1) 將統(tǒng)計圖補充完整；(2) 若該校共有 1 800 名學生，根據以上調查結果估計該校全體學生平均每天完成作業(yè) 所用總時間(第 3 題)平均數和中位數的應用4甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等比賽結束 后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為 7 分、8 分、9 分、10 分(滿分為 10 分)依據統(tǒng)計數據繪制了如下 尚不完整的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表：(1) 在 圖 中 ， “7

4、分 ” 所 在 扇 形 的 圓 心 角 等 于_；(2) 請你將如圖所示的統(tǒng)計圖補充完整；(3) 經計算，乙校學生成績的平均數是 8.3 分，中位數是 8 分，請寫出甲校學生成績的平 均數、中位數，并從平均數和中位數的角度分析哪個學校的成績較好；(4) 如果該教育局要組織 8 人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學 校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？甲校成績統(tǒng)計表成績7 分8 分9 分10 分人數乙校成績扇形統(tǒng)計圖11 0 8 乙校成績條形統(tǒng)計圖(第 4 題)中位數和眾數的應用5某廠為了解工人在單位時間內加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了 50 名工人 加工的零件

5、進行檢測，統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數是 18 這 8 個整數，現(xiàn)提供統(tǒng)計圖 的部分信息(如圖所示)，請解答下列問題：(第 5 題)(1) 根據統(tǒng)計圖，求這 50 名工人加工出的合格品數的中位數；(2) 寫出這 50 名工人加工出的合格品數的眾數的可能取值；(3) 廠方認定，工人在單位時間內加工出的合格品數不低于 3 時為技能合格，否則，將 接受技能再培訓，已知該廠有同類工人 400 名，請估計該廠將接受技能再培訓的人數【導 學號：83182008 】平均數、中位數、眾數的綜合應用6某公司 10 名銷售員去年完成的銷售額情況如下表：銷售額/萬元 銷售人數314352617181101(1) 求

6、銷售額的平均數、眾數、中位數(2) 今年公司為了調動員工的積極性，提高年銷售額，準備采取超額有獎的措施請根 據(1)的結果，通過比較，合理確定今年每名銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元【導學 號：83182009 】答案921051231 解：(1) 10.4(元)2 53答：混合后得到的什錦糖果的單價定為每千克 10.4 元才能保證獲得的利潤不變 96103121(2) 9.6(元)631答：混合后得到的什錦糖果的單價定為每千克 9.6 元才能保證獲得的利潤不變 2解：(1)甲的成績：86593373285.5(分)，532815953792乙的成績： 84.8(分)，532所以甲將被錄用(2

7、)甲能，乙不一定能理由：由頻數分布直方圖可知，85 分及以上的共有 7 人，因此 甲能被錄用，乙不一定能被錄用3解：(1)補全統(tǒng)計圖如圖所示：(2)由統(tǒng)計圖可得 x 61122163848550總時間為 31 8005 400(h)(第 3 題)3(h) ，估計該校全體學生平均每天完成作業(yè)所用4解：(1)144 (2)補全統(tǒng)計圖如圖所示(第 4 題)(3)由(2)知乙校的參賽人數為 20 人因為兩校參賽人數相等，所以甲校的參賽人數也 為 20 人，所以甲校得 9 分的有 1 人，則甲校學生成績的平均數為(71180911108) 8.3(分)，中位數為 7 分20由于兩個學校學生成績的平均數一

8、樣，因此從中位數的角度進行分析因為乙校學生成績的中位數為 8 分，大于甲校學生成績的中位數，所以乙校的成績較 好(4)甲校的前 8 名學生成績都是 10 分，而乙校的前 8 名學生中只有 5 人的成績是 10 分， 所以應選甲校5解：(1)因為把合格品數從小到大排列，第 25 個和第 26 個數據都為 4，所以中位數 為 4 個(2) 眾數的取值為 4 個或 5 個或 6 個(3) 這 50 名工人中，單位時間內加工的合格品數低于 3 的人數為 268(人)，故估計8該廠將接受技能再培訓的人數為 400 64(人)506 解： (1)x 110(3 43 52 67 8 10) 5.6( 萬元 ) ，即平均數為 5.6 萬元眾數為 4 萬元，中位數為 5 萬元(2)若以平均數 5.6 萬元作為銷售額標準，