七寶中學數(shù)學理科月考試卷

1、七寶中學高三年級月考(理科)數(shù)學考試試卷（11、10、7）一、填空題（本大題滿分56分，本大題共有14題，只要求直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分）1函數(shù)的定義域是 2.設集合，則_3.設集合，若，則實數(shù)的取值范圍是 _4冪函數(shù)的圖像過點，則函數(shù)的反函數(shù)=（要求寫明定義域）5.不等式的解集為 6已知隨機事件a、b是互斥事件，若，則= _7設函數(shù)是奇函數(shù)且周期為3，則 8.函數(shù)圖像的頂點是，且成等比數(shù)列，則9. 有一種游戲規(guī)則如下：口袋里有5個紅球和5個黃球，一次摸出5個，若顏色相同則得100分，若4個球顏色相同，另一個不同，則得50分，其他情況不得分小張摸一次得分的期望是 分.1

2、0不等式對任意的實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是_11已知二次函數(shù)的圖像為開口向下的拋物線，且對任意都有若向量，則滿足不等式的的取值范圍為 12根據(jù)統(tǒng)計資料，在小鎮(zhèn)當某件訊息發(fā)布后，小時之內(nèi)聽到該訊息的人口是全鎮(zhèn)人口的，其中是某個大于0的常數(shù)，今有某訊息，假設在發(fā)布后3小時之內(nèi)已經(jīng)有70的人口聽到該訊息。又設最快要小時后，有99的人口已聽到該訊息，則=小時。（保留一位小數(shù)）13若，不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為14已知函數(shù)的定義域和值域都是（其圖像如下圖所示），函數(shù)定義：當且時，稱是方程的一個實數(shù)根則方程的所有不同實數(shù)根的個數(shù)是 二、選擇題（每小題5分，計20分）15. 已知條件 ，條件 ，

3、則 是 成立的 （ ）a充分非必要條件；b必要非充分條件；c充要條件；d既非充分也非必要條件.16已知 a,b是實數(shù)，則成立的一個充要條件是 （ ）（a） （b） （c） （d）17設p和q是兩個集合，定義集合p-q=如果p= ，q= ，那么p-q= （ ） 18已知：是最小正周期為2的函數(shù)，當時，則函數(shù)圖像與圖像的交點的個數(shù)是 （ ）（a）8 （b）9 （c）10 （d）12三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙規(guī)定的方框內(nèi)寫出必要的步驟.19、（本題滿分12分）設有兩個集合a=.若ab=b，求a的取值范圍。20、（本題滿分14分）設集合a=，若，求實數(shù)p的取

4、值范圍21、（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）已知函數(shù)；（1）證明：函數(shù)在上為減函數(shù)；（2）是否存在負數(shù)，使得成立，若存在求出；若不存在，請說明理由。22（本題滿分16分，本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分如圖，反比例函數(shù)（）的圖像過點和，點為該函數(shù)圖像上一動點，過分別作軸、軸的垂線，垂足為、記四邊形（為坐標原點）與三角形的公共部分面積為（1）求關于的表達式；（2）求的最大值及此時的值23、（本題滿分18分，第（1）小題5分，第（2）小題6分，第（3）小題7分）在平行四邊形中，已知過點的直線與線段分別相交于點。若。（1）求證：與的關系為；(2）設，定義函數(shù)，點列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以首項為1，公比為的等比數(shù)列，為原點，令，是否存在點，使得？若存在，請求出點坐