第8講：火車過(guò)橋一

1、火車過(guò)橋1. 一列火車長(zhǎng) 200 米，以 60 米每秒的速度前進(jìn)，它通過(guò)一座 220 米長(zhǎng)的大橋用時(shí)多少？2. 一列火車長(zhǎng)360 米，每秒鐘行駛16 米，全車通過(guò)一條隧道需要90 秒鐘，求這條隧道長(zhǎng)多少米？火車 隧道長(zhǎng)？ 火車火車行駛路程火車火車3. 一列火車經(jīng)過(guò)南京長(zhǎng)江大橋，大橋長(zhǎng)6700 米，這列火車長(zhǎng)100 米，火車每分鐘行400 米， 這列客車經(jīng)過(guò)長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘？橋4. 一個(gè)車隊(duì)以 6 米/秒的速度緩緩?fù)ㄟ^(guò)一座長(zhǎng) 250 米的大橋，共用 152 秒已知每輛車長(zhǎng) 6米，兩車間隔 10 米問(wèn)：這個(gè)車隊(duì)共有多少輛車？5. 已知某鐵路橋長(zhǎng)1000 米，一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得火車從開(kāi)始上

2、橋到完全下橋共用120 秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間為80 秒，求火車的速度和長(zhǎng)度？6. 一列以相同速度行駛的火車，經(jīng)過(guò)一根有信號(hào)燈的電線桿用了9 秒，通過(guò)一座468 米長(zhǎng)的鐵橋用了35 秒，這列火車長(zhǎng)多少米？7. 一列火車通過(guò) 440 米的橋需要 40 秒，以同樣的速度穿過(guò) 310 米的隧道需要 30 秒這列火車的速度和車身長(zhǎng)各是多少?8. 一列火車長(zhǎng)200 米，通過(guò)一條長(zhǎng)430 米的隧道用了42 秒，這列火車以同樣的速度通過(guò)某站臺(tái)用了25 秒鐘，那么這個(gè)站臺(tái)長(zhǎng)多少米？9. 一列火車通過(guò) 530 米的橋需 40 秒鐘，以同樣的速度穿過(guò) 380 米的山洞需 30 秒鐘求這列火車的速度是 米/秒

3、，全長(zhǎng)是 米10. 柯南以3 米/秒的速度沿著鐵路跑步，迎面開(kāi)來(lái)一列長(zhǎng)147 米的火車，它的行駛速度是18 米/秒，問(wèn)：火車經(jīng)過(guò)柯南身旁的時(shí)間是多少？11. 一支隊(duì)伍 1200 米長(zhǎng)，以每分鐘 80 米的速度行進(jìn)隊(duì)頭的聯(lián)絡(luò)員用 6 分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令問(wèn)聯(lián)絡(luò)員每分鐘行 米12. 一名鐵道工人以每秒鐘 2 米的速度沿道邊小路行走，身后一輛火車以每秒鐘100 米的速度超過(guò)他，從車頭追上鐵道工人到車尾離開(kāi)共用時(shí)4 秒，那么車長(zhǎng)多少米？13. 兩列火車相向而行，甲車每小時(shí)行36 千米，乙車每小時(shí)行54 千米兩車錯(cuò)車時(shí)，甲車上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車車頭經(jīng)過(guò)他的車窗時(shí)開(kāi)始到乙車車尾經(jīng)過(guò)他的車窗共用了

4、14 秒，求乙車的車長(zhǎng)？14. 小李在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是2 米/秒，這時(shí)從他后面開(kāi)過(guò)來(lái)一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過(guò)他身旁共用了21 秒已知火車全長(zhǎng)336 米，求火車的速度15. 小寶沿著一條與鐵路平行的筆直的小路由南向北行走，這時(shí)有一列長(zhǎng)825 米的火車從他背后開(kāi)來(lái)，他在行進(jìn)中測(cè)出火車從他身邊通過(guò)的時(shí)間是30 秒，而在這段時(shí)間內(nèi)，他行走了75米求這列火車的速度是多少？16. 慢車車身長(zhǎng)125 米，車速17 米/秒；快車車身長(zhǎng)140 米，車速22 米/秒；慢車在前面行駛， 快車從后面追上到完全超過(guò)需要多長(zhǎng)時(shí)間？17. 有兩列火車，一列長(zhǎng)200 米，每秒行32 米；一列長(zhǎng)

5、340 米，每秒行20 米兩車同向行駛， 從第一列車的車頭追及第二列車的車尾，到第一列車的車尾超過(guò)第二列車的車頭，共需多少秒？18.(四、五、六 3 個(gè)年級(jí)各有 100 名學(xué)生去春游，都分成 2 列(豎排)并列行進(jìn)四、五、六年級(jí)的學(xué)生相鄰兩行之間的距離分別是 1 米、2 米、3 米，年級(jí)之間相距 5米他們每分鐘都行走 90 米，整個(gè)隊(duì)伍通過(guò)某座橋用 4 分鐘，那么這座橋長(zhǎng) 米19.一座鐵路橋長(zhǎng)1200 米，一列火車開(kāi)過(guò)大橋需要75 秒，火車開(kāi)過(guò)路旁一信號(hào)桿需要15 秒，求火車的速度和車身長(zhǎng)20.一列火車通過(guò) 396 米的大橋需要 26 秒，通過(guò) 252 米的隧道需要 18 秒，這列火車車身長(zhǎng)是

6、多少米？21.一列火車長(zhǎng) 152 米，它的速度是每小時(shí)63.36 公里，一個(gè)人與火車相向而行，全列火車從他身邊開(kāi)過(guò)用 8 秒鐘，這個(gè)人的步行速度是每秒 米22.兩列在各自軌道上相向而行的火車恰好在某道口相遇，如果甲列車長(zhǎng)225 米，每秒鐘行駛25 米，乙列車每秒行駛20 米，甲、乙兩列車錯(cuò)車時(shí)間是9 秒，求： 乙列車長(zhǎng)多少米？ 甲列車通過(guò)這個(gè)道口用多少秒？ 坐在甲列車上的小明看到乙列車通過(guò)用了多少秒？答案：1.解析：可以發(fā)現(xiàn)火車走過(guò)的路程為：200+220=420（米），所以用時(shí) 42060=7 （秒）.2. 解析：已知列車速度是每秒鐘行駛16 米和全車通過(guò)隧道需要90 秒鐘 根據(jù)速度 時(shí)間=

7、 路程的關(guān)系，可以求出列車行駛的全路程全路程正好是列車本身長(zhǎng)度與隧道長(zhǎng)度之和，即可求出隧道的長(zhǎng)度 列車90 秒鐘行駛：16 90 = 1440 (米)，隧道長(zhǎng)：1440 - 360 = 1080 (米)3. 解析：畫圖分析從火車頭上橋，到火車尾離橋，這是火車通過(guò)這座大橋的全過(guò)程，也就是過(guò)橋的路程= 橋長(zhǎng)+ 車長(zhǎng)通過(guò)“過(guò)橋的路程”和“車速”就可以求出火車過(guò)橋的時(shí)間所以過(guò)橋路程為：6700 +100 = 6800 (米)，過(guò)橋時(shí)間為：6800 400 =17 (分鐘)4. 解析：由“路程 = 時(shí)間 速度”可求出車隊(duì) 152 秒行的路程為 6 152 912 (米 )， 故車隊(duì)長(zhǎng)度為 912 250

8、= 662(米)再由植樹(shù)問(wèn)題可得車隊(duì)共有車 (6626) (6 10)1 =42(輛)5. 解析：從火車上橋到下橋用120 秒走的路程= 橋長(zhǎng)+ 火車長(zhǎng)，完全在橋上80 秒走的路程= 橋長(zhǎng)- 火車長(zhǎng)，可知120 秒比80 秒多40 秒， 走的路程多兩個(gè)火車長(zhǎng)，即一個(gè)車長(zhǎng)用時(shí)間為40 2 = 20 (秒)則走一個(gè)橋長(zhǎng)1000 米所用時(shí)間為：120 - 20 = 100 (秒)，所以車速：1000 100 = 10 (米/秒)，火車長(zhǎng)：10 20 = 200 (米)6. 解析：由題意，“經(jīng)過(guò)一根有信號(hào)燈的電線桿用了9 秒”，可知火車行駛一個(gè)車身長(zhǎng)的路程用時(shí)9 秒，那么行駛468 米長(zhǎng)的路程用時(shí)為：

9、 35 - 9 = 26 (秒)，所以火車長(zhǎng)468 26 9 = 162 (米)7. 解析：火車的速度是: (440 - 310) (40 - 30) =13 (米/秒)車身長(zhǎng)是:13 30 - 310 = 80 (米)8. 解析：火車速度為：（200 + 430） 42 =15 (米/秒)，通過(guò)某站臺(tái)行進(jìn)的路程為：15 25 = 375 (米)，已知火車長(zhǎng)，所以站臺(tái)長(zhǎng)為375 - 200 = 175 (米)9. 解析：速度為(530 - 280) (40 - 30) =15 米/秒，全長(zhǎng)40 15 - 530 = 70 （米）10. 解析：把柯南看作只有速度而沒(méi)有車身長(zhǎng)（長(zhǎng)度是零）的火車根據(jù)

10、相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式，（ A 的車身長(zhǎng)+B 的車身長(zhǎng)） （ A 的車速+B 的車速）= 兩車從車頭相遇到車尾離開(kāi) 的時(shí)間，所以火車經(jīng)過(guò)柯南身旁的時(shí)間是：147 (18 + 3) = 7 （秒）11. 解析：隊(duì)伍與聯(lián)絡(luò)員是相遇問(wèn)題，所以速度和為1200 6 = 200 (米/分)，所以聯(lián)絡(luò)員的速度為200 - 80 =120 (米/分)12. 解析：這是一個(gè)追及過(guò)程，把鐵道工人看作只有速度而沒(méi)有車身長(zhǎng)（長(zhǎng)度是零）的火車 根據(jù)追及問(wèn)題的基本關(guān)系式：（ A 的車身長(zhǎng)+B 的車身長(zhǎng)）（ A 的車速-B 的車速）= 從車頭追上到車尾離開(kāi)的時(shí)間，在這里，B 的車身長(zhǎng)車長(zhǎng)（也就是鐵道工人）為0 ，所以車長(zhǎng)為

11、： (100 - 2) 4 = 392 （米）13. 解析：首先統(tǒng)一單位：甲車的速度是每秒鐘36000 3600 = 10 (米)，乙車的速度是每秒鐘54000 3600 = 15 (米)此題中甲車上的乘客實(shí)際上是以甲車的速度在和乙車相遇更具體的說(shuō)是和乙車的車尾相遇路程和就是乙車的車長(zhǎng)這樣理解后其實(shí)就是一個(gè)簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題（10 +15）14 = 350(米)，所以乙車的車長(zhǎng)為350 米14. 解析：火車從小李身邊經(jīng)過(guò)的相對(duì)速度等于火車的速度與小李的速度之差， 為： 336 21 = 16 (米/秒)，火車速度為：16 + 2 = 18 (米/秒)15.解析：(法1 )火車的速度與小寶的速度之差

12、為： 825 30 = 27.5 (米/秒)；小寶的速度為：75 30 = 2.5 (米/秒)；所以，火車速度為：27.5 + 2.5 = 30 (米/秒)(法2 )火車走的路程為： 825 + 75 = 900 (米)，火車速度為： 900 30 = 30 (米/秒)16. 解析：這是兩輛火車的追及問(wèn)題，根據(jù)前面分析過(guò)的追及問(wèn)題的基本關(guān)系式：（ A 的車身長(zhǎng)+B 的車身長(zhǎng)）（ A 的車速-B 的車速）= 從車頭追上到車尾離開(kāi)的時(shí)間， 所以快車從后面追上到完全超過(guò)需要： (125 +140) (22 -17) = 53 （秒）17. 解析：這是一個(gè)超車過(guò)程，超車的路程差是兩車車長(zhǎng)之和，所以可以

13、得到：超車時(shí)間= (200 + 340) (32 - 20) = 45 (秒)18. 解析：100 名學(xué)生分成 2 列，每列 50 人，應(yīng)該產(chǎn)生 49 個(gè)間距，所以隊(duì)伍長(zhǎng)為49 1 + 49 2 + 49 3 + 5 2 = 304 (米)，那么橋長(zhǎng)為90 4 - 304 = 56 (米)19. 解析：火車開(kāi)過(guò)大橋是說(shuō)火車從車頭上橋到車尾離橋，車頭所走的距離是1200 米加上車身之長(zhǎng)，火車開(kāi)過(guò)信號(hào)桿，可以把信號(hào)燈看作沒(méi)有速度而沒(méi)有車身長(zhǎng)(長(zhǎng)度是零)的火車，所以火車所走的距離是火車車身的長(zhǎng)，也就是經(jīng)過(guò)火車車身的長(zhǎng)所需的時(shí)間為15 秒，所以火車頭從上橋到離橋只用了： 75 -15 = 60 (秒)，于是可以求出火車的速度是1200 60 = 20 (米/秒)，車身長(zhǎng)為20 15 = 300 (米)20.解析：火車的速度為： (396 - 252) (26 -18) =18 (米/秒)， 火車的車長(zhǎng)為：1818 - 252 = 72 (米)。21. 解析：根據(jù)題意可知火車與人的速度和為152 8 = 19 米/秒， 而火車速度為63.36 1000 3600 = 17.6 米/秒，所以這個(gè)人的步行速度是19 -17.6 = 1.4 米/秒22. 解析： 這是一個(gè)典型的相遇問(wèn)題，根據(jù)前面的分析