人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《圖形的旋轉(zhuǎn)》復(fù)習(xí)教案

1、旋轉(zhuǎn)期末復(fù)習(xí)教案教學(xué)時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握旋轉(zhuǎn)的特征，理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。2、理解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的定義，了解它們的聯(lián)系。3、掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形、坐標(biāo)系中關(guān)于x 軸、 y 軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征。教學(xué)難點(diǎn)：和旋轉(zhuǎn)有關(guān)的綜合題目的分析過(guò)程。一、知識(shí)點(diǎn)歸納：1、CBD旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換。旋轉(zhuǎn)的三要素：旋A轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針、逆時(shí)針） 、旋轉(zhuǎn)角度。O旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：（ 1）旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等的。（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 （ 3）每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角

2、相等，都等于旋轉(zhuǎn)角。2、A中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)B180 ，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就OD說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱。這C個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。性質(zhì)： （ 1）中心對(duì)稱的兩A個(gè)圖形是全等的。（ 2）對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)B對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分。DO中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)C180 ，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形完全重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)不同的概念， 它們既有區(qū)別又有聯(lián)系。 區(qū)別：中心對(duì)稱是針對(duì)兩個(gè)圖形而言的， 而中心對(duì)稱圖形指是一個(gè)圖形。 聯(lián)系：把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)“整體” ，則成為中心對(duì)稱

3、圖形。把中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)部分看成“兩個(gè)圖形” ，則它們中心對(duì)稱。3、點(diǎn)（ x，y）關(guān)于 x 軸對(duì)稱后是（ x， -y）點(diǎn)（ x，y）關(guān)于 y 軸對(duì)稱后是（ -x，y）點(diǎn)（ x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后是（-x，-y）二、例題講析例 1、（2005.哈爾濱）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A、等邊三角形B、等腰梯形C、平行四邊形D、正六邊形例 2、（2006.武漢）有四個(gè)圖形繞其中心分別至少旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)下列角度才能與自身重合，其中不可能是中心對(duì)稱圖形的是（）A、 15B、18C、 45D、 48例 3、（1）點(diǎn)（2，-3）關(guān)于 x 軸對(duì)稱后為（， ），關(guān)于 y 軸對(duì)稱后為（， ），關(guān)

4、于原點(diǎn)對(duì)稱后為（，）。（ 2）已知點(diǎn)P（2x，y 2 +4）與點(diǎn)Q（ x 2 +1，-4y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求x+y 的值。例4、 BDD（ 2005.濱州）在 RtABC 中，A= 90 ，BC=4，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，將 ABD 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90 得 A B D ， AD 在平面上掃過(guò)的面積是BAC例 5、B1A1BOA三、學(xué)生練習(xí)（ 2009.株洲）如圖，在 Rt OAB 中， OAB= 90 ， OA=AB=6 ，將 OAB 繞點(diǎn) O 沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到O 11（1）線段1 的長(zhǎng)ABO A是， AOB1 的度數(shù)是（ 2）連結(jié) AA1 ，求證：四邊形 OAA1

5、B1 是平行四邊形。（3）求四邊形 OAA1 B1 的面積。1、（ 2009.衡陽(yáng)）點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（2 ， 0），把點(diǎn) A 繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 135 到點(diǎn) B，那么 B 點(diǎn)的坐標(biāo)是2、直線 y=x-3 上有一點(diǎn) p（m-5,2m），p 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)p 的坐標(biāo)是3、如圖，當(dāng)半徑為 30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò) 120 角時(shí)，傳送帶上的物體 A 平移的距離為 cm4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 、B、C、P 坐標(biāo)分別是（ 0,2）、（ 3,2）、（ 2,3）、（ 1,1）（ 1）請(qǐng)你畫(huà)出 A B C ,使它與 ABC 關(guān)于點(diǎn) P 成中心對(duì)稱。（2）若一個(gè)二次函數(shù)的圖形經(jīng)過(guò) A B C 的三個(gè)頂點(diǎn)

6、，求此二次函數(shù)的關(guān)系式。 （教師課前畫(huà)好帶網(wǎng)格的圖，做題時(shí)出示給學(xué)生。 ）四、小結(jié)：五、作業(yè)：配套復(fù)習(xí)卷中考原題訓(xùn)練1、已知正方形ABCD 和正方形 AEFG 有一個(gè)公共點(diǎn) A ，點(diǎn) G、E 分別在線段 AD 、AB圖1圖2（1）如圖 1，連結(jié) DF 、BF，若將正方形 AEFG 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，判斷命題：“在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中線段 DF 與 BF 的長(zhǎng)始終相等。”是否正確，若正確請(qǐng)證明，若不正確請(qǐng)舉反例說(shuō)明；（ 2）若將正方形 AEFG 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)， 連結(jié) DG，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段 DG 的長(zhǎng)始終相等。并以圖 2 為例說(shuō)明理由。2、如圖 1，四邊形 AEFG 與 ABCD 都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別為a， b (b 2a) ，且點(diǎn) F 在 AD 上（以下問(wèn)題的結(jié)果可用 a、 b 的代數(shù)式表示）（1）求 S DBF ；圖 1（2）把正方形 AEFG 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)?/p>