高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.3 第1課時(shí) 直線與平面平行學(xué)案 蘇教版必修2(2021年最新整理)

1、2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.3 第1課時(shí) 直線與平面平行學(xué)案 蘇教版必修22018版高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.3 第1課時(shí) 直線與平面平行學(xué)案 蘇教版必修2 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.3 第1課時(shí) 直線與平面平行學(xué)案 蘇教版必修2）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)

2、您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.3 第1課時(shí) 直線與平面平行學(xué)案 蘇教版必修2的全部?jī)?nèi)容。121.2。3第1課時(shí)直線與平面平行1通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)直線與平面的位置關(guān)系及線面平行的判定定理(重點(diǎn))2理解并會(huì)證明直線與平面平行的性質(zhì)定理(難點(diǎn))3會(huì)用圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言描述直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理（重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）基礎(chǔ)初探教材整理1直線和平面的位置關(guān)系閱讀教材p32的內(nèi)容，完成下列問(wèn)題直線和平面的位置關(guān)系位置關(guān)系直線a在平面內(nèi)直線a與平面相交直線a與平面平行公共點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)符號(hào)

3、表示aaaa圖形表示判斷(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1）若直線l平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則l.（)（2）若直線a在平面外，則a。(）(3）若直線ab,b，則a.(）(4）若直線a平面，則直線a平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(）教材整理2直線與平面平行的判定閱讀教材p33例1以上部分內(nèi)容，完成下列問(wèn)題直線與平面平行的判定定理（1)自然語(yǔ)言：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行（2）圖形語(yǔ)言:如圖1234所示圖1234 （3）符號(hào)語(yǔ)言：a。1如果直線ab，且a平面，那么b與平面的位置關(guān)系是_【解析】若ab，且a平面，則b與平面的位置關(guān)系如圖所示【答案】b或b2能

4、保證直線a與平面平行的條件是_（填序號(hào)）。 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：41292026】(1)b，ab；（2）b,c，ab,ac；（3)b，a,ba，c，db，且acbd；（4)a，b，ab.【解析】由線面平行的判定定理可知(4)正確【答案】（4)教材整理3直線與平面平行的性質(zhì)閱讀教材p33例1以下部分內(nèi)容,完成下列問(wèn)題直線與平面平行的性質(zhì)定理（1)自然語(yǔ)言：如果一條直線和一個(gè)平面平行 ,經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行圖1235（2）圖形語(yǔ)言：如圖1235所示(3)符號(hào)語(yǔ)言:lm。1已知a，b是兩條相交直線，a，則b與的位置關(guān)系是_【答案】相交或平行2如圖1236所示的三棱柱abc

5、a1b1c1中,過(guò)a1b1的平面與平面abc交于直線de，則de與ab的位置關(guān)系是_圖1236【解析】abca1b1c1是三棱柱，a1b1ab。又a1b1平面abc,ab平面abc，a1b1平面abc。a1b1平面a1b1ed,平面a1b1ed平面abcde,a1b1de，deab.【答案】平行小組合作型直線與平面的位置關(guān)系（1)下列說(shuō)法中,正確的有_（填序號(hào))如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么這條直線與平面內(nèi)的任意一條直線平行；如果一條直線與一個(gè)平面相交,那么這條直線與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直；過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面平行；一條直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則這條直線平行于這個(gè)平面（

6、2)下列命題中，a，b，l表示直線,表示平面若a，b,且a，b不相交，則ab；若a，b，aba，l,且l和a，b均不相交,則l；若點(diǎn)aa，則過(guò)點(diǎn)a可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與a平行;若a與內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線不相交,則a.其中正確的命題有_(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）【精彩點(diǎn)撥】利用線面平行的定義，借助圖形分析判斷【自主解答】(1）如果一條直線與一個(gè)平面平行,那么這條直線與平面內(nèi)的直線平行或異面，所以錯(cuò)；如果一條直線與一個(gè)平面相交,在這個(gè)平面內(nèi)作過(guò)交點(diǎn)的直線垂直于這條直線,那么在這個(gè)平面內(nèi)與所作直線平行的直線都與已知直線垂直,有無(wú)數(shù)條，所以正確；對(duì)于顯然錯(cuò)誤；而，也有可能相交，所以也錯(cuò)誤(2）錯(cuò)誤如圖(a），

7、滿足a，b,且a,b不相交，但a與b不平行錯(cuò)誤如圖(b),滿足a，b，aba,l，且l和a，b均不相交,但l與相交正確如圖(c)，點(diǎn)aa,過(guò)點(diǎn)a可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與a平行錯(cuò)誤當(dāng)a與相交時(shí)，也有a與內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線不相交【答案】（1)(2）空間中直線與平面的位置關(guān)系有:直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線與平面平行三種在判斷直線與平面的位置關(guān)系時(shí)，這三種情形都要考慮到,避免疏忽或遺漏另外，我們可以借助空間幾何圖形，把要判斷關(guān)系的直線、平面放在某些具體的空間圖形中,以便于正確作出判斷,避免憑空臆斷再練一題1下列命題中正確的個(gè)數(shù)是_個(gè)若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則l；若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的

8、任意一條直線都平行；如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行；若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)【解析】中，l可與相交，故錯(cuò)中，內(nèi)的直線可能與l異面，故錯(cuò)中，另一條直線可能在這個(gè)平面內(nèi)，故錯(cuò)中，由l與平行的定義知正確【答案】1直線與平面平行的判定定理的應(yīng)用如圖1237， m，n分別是底面為矩形的四棱錐pabcd的棱ab，pc的中點(diǎn),求證:mn平面pad.圖1237【精彩點(diǎn)撥】取pd中點(diǎn)e，證明en綊am。【自主解答】如圖所示，取pd的中點(diǎn)e，連結(jié)ae，ne,n是pc的中點(diǎn)，en綊dc.又am綊cd,ne綊am.四邊形amne是平行四邊形mnae

9、.又ae平面pad,mn平面pad，mn平面pad。利用判定定理證明直線與平面平行的關(guān)鍵是找平面內(nèi)與已知直線平行的直線可先直觀判斷平面內(nèi)是否已有，若沒(méi)有,則需作出該直線，?？紤]三角形的中位線、平行四邊形的對(duì)邊或過(guò)已知直線作一平面找其交線再練一題2如圖1238,s是平行四邊形abcd平面外一點(diǎn),m，n分別是sa，bd上的點(diǎn)，且.圖1238求證：mn平面sbc.【證明】連結(jié)an并延長(zhǎng)交bc于p，連結(jié)sp，adbc，又,，mnsp,又mn平面sbc，sp平面sbc，mn平面sbc.探究共研型線面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用探究1若a，b，那么a與b的位置關(guān)系是怎樣的？a與b有沒(méi)有可能平行？在什么條件下平行？

10、【提示】a與b平行或異面，當(dāng)a,b同在一平面內(nèi)時(shí)，ab。探究2如圖1239，若ab，a，b，c，且ca.那么a與，b與是什么關(guān)系？圖1239【提示】a，b.探究3一個(gè)長(zhǎng)方體木塊如圖1240所示,要經(jīng)過(guò)平面a1c1內(nèi)一點(diǎn)p和棱bc將木塊鋸開(kāi)，應(yīng)該怎樣畫(huà)線？圖1240【提示】在平面a1c1內(nèi)，過(guò)點(diǎn)p作efb1c1，分別交a1b1，c1d1于e，f。連結(jié)be，cf,則be,cf和ef就是所要畫(huà)的線,如圖四邊形abcd是平行四邊形，點(diǎn)p是平面abcd外一點(diǎn),m是pc的中點(diǎn)，在dm上取一點(diǎn)g,過(guò)g和ap作平面交平面bdm于gh.求證：pagh.圖1241【精彩點(diǎn)撥】要證線線平行,先證線面平行，再證另一線

11、為過(guò)已知直線的平面與已知平面的交線【自主解答】如圖，連結(jié)ac交bd于點(diǎn)o，連結(jié)mo，四邊形abcd是平行四邊形,o是ac的中點(diǎn)又m是pc的中點(diǎn)，apom.根據(jù)直線和平面平行的判定定理，則有pa平面bmd.平面pahg平面bmdgh，根據(jù)直線和平面平行的性質(zhì)定理，pagh.證明與平行有關(guān)的問(wèn)題時(shí),線面平行的判定定理、性質(zhì)定理、公理4常結(jié)合起來(lái)使用，并常利用下面的關(guān)系：線線平行線面平行線線平行運(yùn)用線面平行的性質(zhì)定理時(shí)，應(yīng)尋找過(guò)已知直線的平面與已知平面的交線，有時(shí)為了得到交線需作出輔助平面再練一題3如圖1242,將上例條件改為“已知四邊形abcd是平行四邊形，四邊形bdpf也是平行四邊形，m是線段p

12、f的中點(diǎn)求證：bm平面apc。圖1242【證明】記ac與bd的交點(diǎn)為o，連結(jié)op。o,m分別為bd，pf的中點(diǎn)，四邊形bdpf是平行四邊形，obmp且obmp，四邊形obmp是平行四邊形，bmop，op平面apc，bm平面apc，bm平面apc.1以下說(shuō)法（其中a，b表示直線，表示平面)正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)若ab,b，則a；若a，b，則ab；若ab,b,則a；若a，b，則ab?！敬鸢浮?2長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1中，e為aa1的中點(diǎn)，f為bb1的中點(diǎn)，與ef平行的長(zhǎng)方體的面有_個(gè)。 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：41292027】【解析】如圖，efa1b1，ef平面a1b1c1d1。同理ef平面abcd，ef平面

13、dd1c1c.【答案】33在長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1中,（1）與直線ab平行的平面是_;(2)與直線aa1平行的平面是_;(3）與直線ab1平行的平面是_【解析】如圖,可知：ab平面a1b1c1d1,ab平面cdd1c1;aa1平面bcc1b1，aa1平面cdd1c1；ab1平面cdd1c1。【答案】（1)平面a1b1c1d1，平面cdd1c1(2)平面bcc1b1，平面cdd1c1（3)平面cdd1c14直線a平面，過(guò)內(nèi)一點(diǎn)a的所有直線中與直線a平行的直線條數(shù)為_(kāi)【解析】過(guò)直線a和點(diǎn)a的平面與平面有一條交線l,只有l(wèi)滿足在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)a且與a平行【答案】15正方形abcd與正方形abef所在平面相交于ab，在ae，bd