最新人教部編版八年級數(shù)學上冊《12第十二章 數(shù)學活動》精品PPT優(yōu)質(zhì)課件

1、數(shù)學活動 用全等形設計圖案,R八年級上冊,新課導入,在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到一些美麗的圖案.,其實它們是由我們熟悉的全等形設計的，這也是我們今天的活動課題用全等形設計圖案.,學習目標： 1了解一些由全等形設計的圖案，并會從中 找出全等形. 2認識由全等形設計的圖案一般具有對稱性. 3認識由全等形設計的圖案有許多相等的量 （線段、角），特殊的位置關系（垂直）.,推進新課,辨別全等形,知識點1,圖中有幾組全等圖形？請一一指出,答： 圖（4）、（9）全等； 圖（5）、（11）全等； 圖（7）、（10）全等 判別全等的方法： 用刻度尺、量角器測量； 通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn) 來看兩個圖形是否完全 重合,答

2、：圖（左）中四個紫色菱形是全等的，四個藍色的四邊形是全等的，剩下的八個三角形是全等的；,圖中是根據(jù)全等形設計的兩個圖案請同學們仔細觀察一下，每個圖案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？,答：圖（右）中四個小正方形是全等的，18八個小三角形是全等的，912 四個三角形是全等的另外，還可以發(fā)現(xiàn)一些拼接后的全等形，比如圖（右）中1、9、2；8、10、7；6、11、5； 4、12、3分別組成的四個長方形全等,請同學們再舉一些身邊的例子與同學交流,用全等三角形研究“箏形”,知識點2,觀察這些圖片，你能從圖片上看出有哪些基本圖形嗎？,兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形,用符號語言表示： 在四邊形ABCD 中

3、，AB = AD，BC = DC，則四邊形ABCD 是箏形 ,請學生開始動手畫圖,“箏形”的定義,用自己的話說說什么叫“箏形”，并在紙上 畫一個“箏形” ,練習請同學們在下列圖中找出箏形，相互交流,在箏形ABCD 中， 邊：AB =AD，BC =DC 角：ABC =ADC， ABD =ADB，CBD =CDB， BAC =DAC，ACB =ACD 對角線：ACBD，且AC 平分BD，即BO =DO 箏形的面積為兩對角線乘積的一半,探究“箏形”的性質(zhì),請同學們剪下“箏形ABCD”，用測量、折疊等方法可得出哪些結(jié)論？,追問1你能應用所學的知識證明這些猜想嗎？,證明：由“箏形”的定義可知， AB =

4、AD，BC =DC 由SSS可得ABC ADC 由SAS可得ABO ADO ABD =ADB，BO=DO.,證明：同理CBO CDO， 可得CBD =CDB BC=DC， OCBD ABC ADC， “箏形”ABCD 的面積,S=2SABC = 2 ACBO = ACBD,追問1你能應用所學的知識證明這些猜想嗎？,追問2你能從邊、角、對角線等方面用文字語言歸納出“箏形”所具有的性質(zhì)嗎？,“箏形”的性質(zhì)如下： （1）箏形兩組鄰邊相等； （2）箏形至少一組對角相等； （3）箏形只有一條對角線平分一組對 角，并且垂直平分另一條對角線； （4）箏形的面積為兩對角線乘積的一半,隨堂演練,1.如圖，是由全

5、等的三角形和全等的正方形拼成的圖案，觀察圖案，其中有_個全等的三角形，_個全等的正方形.,基礎鞏固,4,5,2.請你用下面這種基本圖形設計一幅圖案，畫在下面田字格紙上.,綜合應用,3.如圖，AB=AE，BC=DE，B=E，請你用測量、折紙等方法猜想AC與AD，BD與CE有什么關系？然后用全等三角形的知識證明你的結(jié)論.,拓展延伸,解：猜想：AC = AD，BD = CE. 證明：連接AC、AD、BD、CE.在ABC和AED中，,ABCAED(SAS). AC = AD. ACD =ADC， ACB+ACD =ADE+ADC， 即BCD=EDC.在BCD和EDC中， BCDEDC(SAS). BD = EC.,課堂小結(jié),“箏形”的性質(zhì)如下： （1）箏形兩組鄰邊相等； （2）箏形至少一組對角相等； （3）箏形只有一條對角線平分一組對 角，并且垂直平分另一條對角線； （4）箏形的面積為兩對角線乘積的一半,