高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.4 用向量討論垂直與平行課后演練提升 北師大版選修2-1(2021年最新整理)

1、2016-2017學年高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.4 用向量討論垂直與平行課后演練提升 北師大版選修2-12016-2017學年高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.4 用向量討論垂直與平行課后演練提升 北師大版選修2-1 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017學年高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.4 用向量討論垂直與平行課后演練提升 北師大版選修2-1）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建

2、議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為2016-2017學年高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.4 用向量討論垂直與平行課后演練提升 北師大版選修2-1的全部內(nèi)容。52016-2017學年高中數(shù)學 第二章 空間向量與立體幾何 2.4 用向量討論垂直與平行課后演練提升 北師大版選修2-1一、選擇題（每小題5分，共20分)1若直線l的方向向量為a（1，0,2），平面的法向量為u（2,0，4），則（）alblcl dl與斜交解析：u2a,au.a，la，故選b.答案:b2已知平面內(nèi)的三點a（0,0，

3、1）、b（0,1，0）、c（1,0,0）,平面的一個法向量為n(1，1，1），且與不重合，則（）a bc與相交不垂直 d以上都不對解析： (0，1,1), （1,0，1）,na（1，1，1）（0,1,1)10（1)1(1）（1)0，na(1,1，1）(1,0,1）110(1)（1)0，n，n.n也為的一個法向量又與不重合,。答案：a3已知平面內(nèi)有一個點a(2，1，2)，的一個法向量為n（3,1，2)，則下列點p中，在平面內(nèi)的是()a（1,1,1） b。c。 d.解析：對于選項a, （1,0，1)，則n（1，0，1）（3,1，2)50,故排除a；對于選項b,，則n(3,1，2）0，故選b。答案：

4、b4如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，若e為a1c1的中點，則直線ce垂直于（）aac bbdca1d da1a解析:以d為原點建立空間直角坐標系,用空間向量的坐標方法證明0即可答案：b二、填空題(每小題5分,共10分）5若平面的一個法向量為u1(3，y,2)，平面的一個法向量為u2(6，2,z),且,則yz_.解析:，u1u2.。y1,z4.yz3.答案：36已知abc在平面內(nèi),a90，da平面，則直線ca與db的位置關系是_解析：如右圖:da平面abc,且bac90如圖建系：采用向量法易證： 0答案:垂直三、解答題（每小題10分，共20分）7已知abca1b1c1是正三棱柱，d是a

5、c的中點，求證:ab1平面dbc1.證明：證法一：建立如圖所示的空間直角坐標系axyz。設正三棱柱的底面邊長為a，側(cè)棱長為b，則a（0,0,0)，b，c1（0，a，b），b1,d。，,.設平面dbc1的法向量為n(x，y，z)，由n,n，得取y1，得n.由1n0，得n,即ab1平面dbc1。證法二：如圖所示，記a，b，c，則ac，ab，bc。ac,，共面又ab1平面dbc1，ab1平面dbc1。8已知正方體abcda1b1c1d1中，點e、f分別是棱bb1、d1b1的中點，求證：ef面b1ac.證明：證法一：建立如圖所示空間直角坐標系，設正方體邊長為2,則有a(2，0,0）、b1(2，2，2)

6、、c（0，2，0)、e(2，2,1）、f(1,1,2）,(0，2,2)，（2，2,0），(1，1,1),（1，1,1)(0，2,2)0220,(1,1,1)（2,2,0)2200,即efab1，efac，又ab1aca，ef面b1ac。證法二:建系如證法一，設面b1ac的一個法向量為n(x，y，z)，由,令x1可得：y1,z1，n(1,1，1）n,ef面b1ac.9（10分)如圖所示，四棱錐pabcd中，abad,cdad，pa底面abcd，paadcd2ab2，m為pc中點(1）求證:bm平面pad;（2)在pad內(nèi)找一點n，使mn平面pbd。解析：（1）證明：m是pc的中點，取pd的中點e,則me綊cd，又ab綊cd，四邊形abme是平行四邊形bmea，bm平面pad，ea平面pad,bm平面pad。（2）以a為原點,以ab，ad，ap所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,如圖則b(1，0，0)，c（2，2，0),d(0,2,0)，p(0，0,2)，m(1，1，1），e（