新蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊《9章 中心對稱圖形—平行四邊形 9.1 圖形的旋轉(zhuǎn)》課件_0

1、在變中尋找不變,觀察,平移,旋轉(zhuǎn),先觀察生活中的一組圖片，然后思考問題：下面情境中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有什么共同的特征?,從生活中來,情境中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象是如何旋轉(zhuǎn)的？ 它們在旋轉(zhuǎn)的過程中哪些沒有改變？哪些發(fā)生了改變？,問題： 上述情境中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象是如何旋轉(zhuǎn)的？ 它們在旋轉(zhuǎn)的過程中哪些沒有改變？哪些發(fā)生了改變？,它們都是繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，,而且在旋轉(zhuǎn)的過程中，其形狀、大小沒有發(fā)生變化，只是它們上面的每一個點(diǎn)的位置有所改變。,八年級(下冊),初中數(shù)學(xué),9.1 圖形的旋轉(zhuǎn),圖形旋轉(zhuǎn)的探究,A,B,B,A,操作一,C,將一塊三角尺ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到三角形DEC的位置。,B,A,C,將 繞點(diǎn)O

2、順時針旋轉(zhuǎn)到 的位置,操作二,在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為圖形的旋轉(zhuǎn).,活動一,這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，,圖形旋轉(zhuǎn)的探究,旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。,旋轉(zhuǎn)前后三角形的位置變了，但形狀、大小都沒有改變 。,思考,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)方向,必須明確 三要素,確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時,圖形旋轉(zhuǎn)的探究,結(jié)合圖形看概念,如圖，將ABC繞點(diǎn)C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，請說出：,活動一,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_ 點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_ CA的對應(yīng)邊是_ A的對應(yīng)角是_ 旋轉(zhuǎn)角是_,C,E,D,ACD或BCE,一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角旋轉(zhuǎn)角,CD,如果在AB邊上任找一點(diǎn)P,則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)是_,P,

3、圖形旋轉(zhuǎn)的探究,圖形旋轉(zhuǎn)意味著圖形上的每一個點(diǎn)同時都按相同的方式轉(zhuǎn)動相同的角度。,活動一,操作1：度量ACD與BCE的度數(shù)，線段AC與DC、BC與EC的長度。你發(fā)現(xiàn)了什么？,ACD=BCE AC=DC BC=EC,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì): 線、角,操作2：如圖，將ABC繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)到ABC。度量的AOA、BOB、COC的度數(shù)，線段AO與AO、BO與BO、CO與CO的長度。你又發(fā)現(xiàn)了什么?,OA=OA OB=OB OC=OC,每對對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,活動一,AOA=BOB=COC,每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。（旋轉(zhuǎn)角彼此相等）,B/,A/,A,B,C/,C,O,

4、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，,每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角 彼此相等。,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，,歸納小結(jié),圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：,已知點(diǎn)A和點(diǎn)O，請畫出點(diǎn)A繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形.,動手畫點(diǎn)繞點(diǎn)轉(zhuǎn),A,O,步驟：一連線，二畫角，三截取,活動二,在射線OM上截取OA=OA，則點(diǎn)A就是所要求作的點(diǎn)。,連接OA,以O(shè)為頂點(diǎn)。OA為一邊順時針方向作AOM=90.,M,已知線段AB和點(diǎn)O，請畫出線段AB繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形.,A,O,A,B,變式線段旋轉(zhuǎn),B,所以，線段AB就是所要求作的線段。,活動二,變式三角形旋轉(zhuǎn),已知ABC和點(diǎn)O，請畫出ABC繞點(diǎn)O按順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖

5、形.,A,O,A,B,C,C,所以，ABC就是所要求作的三角形。,活動二,注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn),思路： 關(guān)鍵：,反思：如何畫圖？,轉(zhuǎn) 化,點(diǎn)旋轉(zhuǎn),形旋轉(zhuǎn),作確定圖形點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。,畫一畫,1.已知線段AB和點(diǎn)O，畫出AB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)100后的圖形。,B,A,O,.連接OA,.作AOC=100，在OC上截取OA=OA,.作BOD=100，在OD上截取OB=OB,.連接AB 線段AB就是線段AB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100后的對應(yīng)線段。,C,D,.連接OB,畫一畫,2.如圖：畫出ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)120后的對應(yīng)的三角形。,A,B,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖

6、案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？,想一想,1. 將ABC按順時針方向轉(zhuǎn)動某個角度后得到AED。若ABAE,則圖中旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，三角形旋轉(zhuǎn)了 度，CAD= 度，線段CB=線段 。,A,90,90,DE,隨堂演練,2.已知正方形ABCD邊長為1，E是BA延長線上的點(diǎn)，連接AC?，F(xiàn)將ADE繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)到AMN的位置（M在AC上）。 （1）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （2）求CM的長度。,A,B,C,D,E,N,M,45,1,1,45,隨堂演練,已知正方形ABCD中，E是BA延長線上的點(diǎn)，現(xiàn)將ADE繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)到ABP的位置。 （1）旋轉(zhuǎn)了多少度？ （2）若連接EP，試分析 AEP的形狀.,變 式,A,B,C,D,E,P,90,等腰直角三角形,本節(jié)課你有什么收獲？,長相等，角相等，靜,心不變，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，動,旋轉(zhuǎn)變換,我們知道圖形在旋轉(zhuǎn)時，自身的形狀與大小是不會變化的，其實(shí)生活亦然，當(dāng)你為生活和學(xué)習(xí)的山重水