一模、二模與高考數(shù)學(xué)對比分析

1、一模、二模與高考數(shù)學(xué)對比分析一、模擬試題總體特點特點1：突出重點注重雙基，主干內(nèi)容?？汲Ｐ拢瑢?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本思想方法的考查達(dá)到“橫向到邊，縱向到底，不留死角，一網(wǎng)打盡”的境地特點2：知識能力素質(zhì)相融，全面檢測綜合素養(yǎng)，對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)和理性思維能力的考查導(dǎo)入“回歸源頭，得心應(yīng)手，先思后解，自在悠閑”的境域特點3：背景公平似曾相識，巧妙變換引爆思考，對自主探究和創(chuàng)新意識考查的命題設(shè)計步入“路徑寬敞，寓意深厚，淡中見雋，出奇制勝”的境界二、試卷對比分析分析1：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)試題分析：高考第3題：由題意分別求出a的范圍，利用充要條件的判斷方法，判斷即可一模第9題：由二次函數(shù)圖像的a,b范圍進而求 的單

2、調(diào)性。點評：兩題雖然形式不一樣，但都是研究含參函數(shù)。高考第3題是由指數(shù)函數(shù)到三次函數(shù)，一模第9題是由二次函數(shù)到對數(shù)函數(shù)。同時，兩題又都考查了函數(shù)的單調(diào)性問題。點評：兩題均是函數(shù)與三角函數(shù)的結(jié)合，考查了單調(diào)性、奇偶性，最值等性質(zhì)。二模題命題組織更具有綜合性，從預(yù)測高考的角度來看此題很有價值。點評：兩題均考查的是函數(shù)圖象，但若直接利用圖象其實不易判斷，為此利用了構(gòu)造函數(shù)的方法，利用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識求解，要求具有轉(zhuǎn)化、分析解決問題。高考題是由一般到特殊的能力題目立意較高。需要先構(gòu)造函數(shù)設(shè)f（x）=ax3+bx21，則方程f（x）=0與f（x）=g（x）同解，可知其有且僅有兩個不同零點x1，x2利用函數(shù)

3、與導(dǎo)數(shù)知識求解一模試題需要讀懂新定義、利用新定義，在新背景下進行即時性學(xué)習(xí)，即可解決問題。目的是考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力，考生需要抓住本質(zhì)進行做答，是一道好題，思維靈活分析2：三角函數(shù)試題分析：高考第17題：（）通過將函數(shù)y=f（x）的圖象像左平移個單位，再將所得圖象各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象求出g（x）的表達(dá)式，（念模擬題）點評：兩題均考查三角函數(shù)圖像變換.一模是先平移后伸縮，高考是先伸縮后平移。 試題分析：高考第17題：（）求出g（x）的表達(dá)式后通過x0，求出函數(shù)的值域二模17題：（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值點評：兩題考查三角函數(shù)的最值，從方向

4、上看二模是對高考很好的指導(dǎo)。三角函數(shù)在高考題中比較穩(wěn)定，以考察三角化簡求值，圖像性質(zhì)（平移），解三角形等基礎(chǔ)知識為主，每年運算量都不小。由于學(xué)生運算能力相對薄弱，所以歷年三角得分不夠理想。分析3：數(shù)列試題分析：高考20題：（i）由已知及等差數(shù)列的性質(zhì)可求a4，由可求公差d，進而可求a1，進而可求通項（ii）由可得9m+89n92m+8，從而可得，由等比數(shù)列的求和公式可求二模20題：（1）解決此題關(guān)鍵是由, 確定d的取值范圍，求出公差d進而可求通項（2）運用數(shù)學(xué)歸納法或二項展開式確定與的大小關(guān)系。類比可得：它們均為與數(shù)論有關(guān)的數(shù)列問題，其實高考題與數(shù)論知識聯(lián)系的遠(yuǎn)沒有青島二輪聯(lián)系的知識點多，且高

5、考題的難度比二輪的要低，但考后，相當(dāng)一部分學(xué)生反映這個題做得不好，可能是學(xué)生的心態(tài)問題，心理作用所致。 分析4：立體幾何點評：考查線面位置關(guān)系的證明與二面角的余弦值的求法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線面位置關(guān)系的判定定理及二面角的兩種求法向量法與幾何法，本題是高中數(shù)學(xué)的典型題，也是高考中的熱點題型，尤其是利用空間向量解決立體幾何問題是近幾年高考的必考題。二模題非常符合今年高考風(fēng)格與形式。 分析5：解析幾何從條件上看：二模22題的條件之一為：連結(jié)橢圓的四個頂點得到的菱形面積為；高考21題的條件之一為：直線和所圍成的矩形abcd的面積為8。二模的條件比高考的要復(fù)雜得多。待添加的隱藏文字內(nèi)容2從所求的結(jié)論

6、看：（）問：二模比高考難度要大；（）問：高考題的解答為： ，設(shè)，則，由得.當(dāng)過點時，當(dāng)過點時，.由于的不同，導(dǎo)致的長度不同，從而分三種情況進行討論，考查了弦長公式、最值的求法。對變形能力要求比較高。點評：二?？疾榈囊彩欠诸愑懻摰乃枷?，對化簡變形能力要求比較高，其難度其實比高考題的要大。但高考題的目標(biāo)的立意似乎新穎了些。 分析6：概率試題分析：高考19題：（i）記：“該射手恰好命中一次”為事件a，“該射手射擊甲靶命中”為事件b，“該射手第一次射擊乙靶命中”為事件c，“該射手第二次射擊乙靶命中”為事件d，根據(jù)事件的獨立性和互斥性可求出所求；（ii）根據(jù)題意，x的所有可能取值為0，1，2，3，4，根

7、據(jù)事件的對立性和互斥性可得相應(yīng)的概率，得到分布列，最后利用數(shù)學(xué)期望公式解之即可二模19題：（1）題目“堵車事件“應(yīng)理解為“至少發(fā)生一次堵車事件”,轉(zhuǎn)化為對立事件即可解決；（2）（ii）根據(jù)題意，的所有可能取值為0，1，2，3，根據(jù)事件的對立性和互斥性可得相應(yīng)的概率，得到分布列，最后利用數(shù)學(xué)期望公式解之即可點評：兩題主要考查了離散型隨機變量的期望，以及分布列和事件的對立性和互斥性，同時考查了計算能力和分析問題的能力。二模試題以生活中的堵車問題為背景，加以合理的數(shù)學(xué)抽象，試題更加形式新穎，生動活潑。 分析7：線性規(guī)劃點評：兩題均是考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解目標(biāo)函數(shù)的幾何意義。難度相當(dāng) ！類比可得：考查的均為復(fù)數(shù)的除法運算。如出一轍！結(jié)束語：年一模、二模數(shù)學(xué)試題以考試大綱為依據(jù)，科學(xué)地考查了學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)所