《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、找次品教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第134135頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、天平、5瓶鈣片、學(xué)生準(zhǔn)備圓形學(xué)具10個(gè)。教學(xué)過程：一

2、、情境導(dǎo)入課前談話：隨著生活水平的不斷提高，我們家里的家用電器也越來越多。說說你們家都有哪些家用電器？各是什么品牌的？為什么選這個(gè)品牌呢？播放電影片斷:海爾砸冰箱事件?？戳诉@段影像，你有什么感想？“不合格的產(chǎn)品流入市場，不但會侵害消費(fèi)者的權(quán)益，也會損毀一個(gè)企業(yè)的聲譽(yù)，可見質(zhì)量檢測是多么重要”。今天我們就一起來當(dāng)小小質(zhì)檢員，用我們的智慧找出不合格的產(chǎn)品。出示3瓶外觀完全一樣的鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？學(xué)生自由發(fā)言。在同學(xué)們說的這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？出示天平。怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？學(xué)生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天

3、平的兩個(gè)托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節(jié)課我們就一起來研究如何“找次品”。板書課題：找次品二、“找次品”的解決方法小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。（合作要求：用手模擬天平，用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長負(fù)責(zé)作好記錄。）指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：平衡：11次5（2，2，1）不平衡：2（1，1）2次5（1，1

4、，1，1，1） 1次或2次從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。觀察思考：至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？三、探索最優(yōu)策略出示問題：在9個(gè)零件中有一個(gè)次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。（合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具，2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)分析填表。）注：因該網(wǎng)頁不能顯示表格，出示表格項(xiàng)目如下：零件個(gè)數(shù) 分成的份數(shù) 每份的個(gè)數(shù) 至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書：平衡3（1，1，1）9（3，3，3）不平衡3（1，1，1） 2次平衡1次9（4，4，1） 平衡

5、2（1，1） 3次不平衡4（1，1，2）不平衡 2次平衡 2次平衡（2，2，1）9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1）3次不平衡2（1，1） 2次引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢？全班合作：用圖示法從10個(gè)和11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。（合作要求：將全班所有的小組分成2部分，一部分小組分析從10個(gè)零件中找出一個(gè)次品，另一部分小組分析從11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析。）指名匯報(bào)，投影展示學(xué)生的分析過程。引導(dǎo)觀察，感知

6、規(guī)律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。你知道這是為什么嗎？你能不能對這個(gè)規(guī)律作出解釋？四、拓展提高猜測：這種方法在待測物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢？第135頁“做一做”：有（ ）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？請你選擇一個(gè)合適的數(shù)來解這道題，獨(dú)立用圖示法分析，驗(yàn)證你的猜測是否正確找次品教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書教材第134135頁例1、例2。教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、猜測、驗(yàn)證、推理等活動，使學(xué)生學(xué)會用天平找次品的方法，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用“優(yōu)

7、化”的方法解決問題的有效性。 2、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神及動手操作的能力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜想、試驗(yàn)、推理的找次品思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。 教學(xué)難點(diǎn)：脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。教具準(zhǔn)備：天平、5瓶口香糖教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課1、創(chuàng)設(shè)空間，探究方法。（1）出示口香糖，提出問題：這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來嗎？（2）獨(dú)立思考。（3）全班匯報(bào)。（學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱

8、（你選擇用什么稱來稱）、用天平稱等。）2、合理推斷，篩選方法。選擇利用天平找次品的方法。請同學(xué)們想一想，怎樣利用天平找出這瓶少了的口香糖呢？3、揭示課題：找次品二、初步感知，尋找方法師：同學(xué)們真棒！接下來這個(gè)問題有點(diǎn)難度，請你們幫忙解決一下。我這里有5瓶口香糖，其中一瓶少了3片，要把它找出來，你有什么辦法？（1）學(xué)生獨(dú)立思考。（2）獨(dú)立思考后，在四人小組里交流。（3）全班匯報(bào)。較復(fù)雜的方法教師幫助板書示意圖，教師引導(dǎo)學(xué)生全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出現(xiàn)什么情況？說明了什么？（4）對幾種方法的梳理、比較：“分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要幾次就一定能找出來？（5）教師小結(jié)：在天平的幫助

9、下找到這瓶口香糖有多種方法，可以還可以。除了利用學(xué)具，還可以畫出示意圖來幫助我們思考。三、合作探究，尋找規(guī)律（1）如果有 9瓶口香糖，里面也有一瓶比較輕。至少幾次一定能找到次品？怎么分？（2）自主探索。在有一定結(jié)果以后請一個(gè)學(xué)生上臺展示方法，教師幫助梳理分法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品？（3）小組內(nèi)交流。教師指導(dǎo)交流重點(diǎn)：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證找出次品？提示學(xué)生把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面。（4）全班匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報(bào)邊板書示意圖。（5）尋找規(guī)律：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？（找次品問題的最優(yōu)策略：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均。）四、應(yīng)用規(guī)律，拓展提高（1）出示問題：如果有8個(gè)物品其中也有一個(gè)是次品，至少幾次一定能找到次品？（2）學(xué)生獨(dú)立思考。（3）匯報(bào)交流，總結(jié)方法。師：8個(gè)不能平均分成