最新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)《期中檢測題》含答案

1、人 教 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷一、選擇題1.下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 2.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）a. 6，15，17b. 1.5，2，2.5c. 5，10，12d. 1，33.一個四邊形的三個內(nèi)角的度數(shù)依次如下選項(xiàng)，其中是平行四邊形的是（ ）a. 88，108，88b. 88，104，108c. 88，92，92d. 88，92，884.已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）a. 當(dāng)時，它是菱形b. 當(dāng)時，它是菱形c. 當(dāng)時，它是矩形d. 當(dāng)時，它是正方形5. 如圖，已知在abc

2、中，cd是ab邊上的高線，be平分abc，交cd于點(diǎn)e，bc=5，de=2，則bce的面積等于（ ）a 10b. 7c. 5d. 46.已知，如圖，長方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)b與點(diǎn)d重合，折痕為ef，則abe的面積為()a. 6cm2b. 8 cm2c. 10 cm2d. 12 cm27.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為，則所有正方形的面積的和是 a. 28b. 49c. 98d. 1478.如圖，分別以直角斜邊ab，直角邊ac為邊向外作等邊和等邊，f為ab的中點(diǎn)，de與ab交于點(diǎn)g，ef與a

3、c交于點(diǎn)h，給出如下結(jié)論：efac； 四邊形adfe為菱形； ； ；其中正確結(jié)論的是( )a b. c. d. 二、填空題9.若直角三角形的兩直角邊的長分別為a、b，且滿足+（b4）20，則該直角三角形的斜邊長為_10.已知菱形abcd的面積是12cm2，對角線ac4cm，則菱形的邊長是_cm11.如圖，在正方形abcd的外側(cè)，作等邊三角形ade，則bed=_度12.如圖，abcd的對角線ac、bd交于點(diǎn)o，點(diǎn)e是ad的中點(diǎn)，bcd的周長為18，則deo的周長是_13.如圖：在中，是斜邊上中線，若，則_14.生活經(jīng)驗(yàn)表明：靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻約為梯子長度的時，則梯子比較穩(wěn)定現(xiàn)有一長度

4、為9 m的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能到達(dá)8.5 m高的墻頭嗎？_(填“能”或“不能”)15.給出五種圖形：矩形；菱形；等腰三角形(腰與底邊不相等)；等邊三角形；平行四邊形(不含矩形、菱形)，其中可用兩塊能完全重合的含有30角的三角板拼成的所有圖形是_16.如圖，op=1，過p作pp1op且pp1=1，得op1=；再過p1作p1p2op1且p1p2=1，得op2=；又過p2作p2p3op2且p2p3=，得op3=2依此法繼續(xù)作下去，得=_三、解答題17.已知一個正多邊形內(nèi)角和比外角和多720，求此多邊形的邊數(shù)及每一個內(nèi)角的度數(shù)18.已知：如圖，gbfc，d、e是bc上兩點(diǎn)，且bdce，作

5、gebc，fdbc，分別與ba、ca的延長線交于點(diǎn)g，f求證：gefd19.如圖，已知菱形abcd的對角線相交于點(diǎn)o，延長ab至點(diǎn)e，使be=ab，連接cee=50，求bao的大小20.如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，點(diǎn)e、b、d、f在同一直線上，且be=df求證：aecf21.在如圖的方格紙中，abc的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）若與abc關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，請畫出（2）求四邊形的面積22.已知：如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別為邊ab、cd的中點(diǎn)，bd是對角線，ag/db交cb的延長線于g（1）求證：adecbf；（2）若四邊形bedf是菱形，求證四邊形agbd是矩形23.如圖，鐵

6、路mn和公路pq在點(diǎn)o處交匯，qon30.公路pq上a處距離o點(diǎn)240米.如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響.那么火車在鐵路mn上沿on方向以72千米時的速度行駛時，（1）a處是否會受到火車的影響，并寫出理由（2）如果a處受噪音影響，求影響的時間.24.如圖，p是正方形abcd對角線ac上一點(diǎn)，點(diǎn)e在bc上，且pepb(1)求證：pepd；(2)求ped的度數(shù)25.已知四邊形abcd是正方形，點(diǎn)p在直線bc上，點(diǎn)g在直線ad上（p，g不與正方形頂點(diǎn)重合，且在cd同側(cè)），pd=pg，dfpg于點(diǎn)h，交直線ab于點(diǎn)f，將線段pg繞點(diǎn)p逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段pe，連結(jié)ef（1）如圖1，

7、當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)g分別在線段bc與線段ad上時請直接寫出線段dg與pc的數(shù)量關(guān)系(不要求證明）；求證：四邊形pefd是菱形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)g分別在線段bc與線段ad的延長線上時，請猜想四邊形pefd是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想 26.如圖，在平行四邊形 abcd中，ab = 6cm ，bc = 12cm ，b = 30，點(diǎn)p 在 bc 上由點(diǎn)b向點(diǎn)c 出發(fā)，速度為每秒2cm；點(diǎn)q 在邊ad上，同時由點(diǎn) d 向點(diǎn) a 運(yùn)動，速度為每秒1cm ，當(dāng)點(diǎn) p 運(yùn)動到點(diǎn)c時，p 、q 同時停止運(yùn)動，連接 pq，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（1）當(dāng)t為何值時四邊形 abpq 為平行四邊形？（2）當(dāng)t為何值時

8、，四邊形 abpq 的面積是四邊形 abcd 的面積的四分之三？（3）連接 ap ，是否存在某一時刻t，使dabp 為等腰三角形？并求出此刻t的值答案與解析一、選擇題1.下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】試題分析：在一個平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形.根據(jù)定義可得：a、c、d既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，只有b是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形.考點(diǎn)：軸對稱圖形、中心對稱圖

9、形.2.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）a. 6，15，17b. 1.5，2，2.5c. 5，10，12d. 1，3【答案】b【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判斷即可【詳解】解：、，該三角形不是直角三角形，不合題意；、，該三角形是直角三角形，符合題意；、，該三角形不是直角三角形，不合題意；、，該三角形不是直角三角形，不合題意故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷3.一個四邊形的

10、三個內(nèi)角的度數(shù)依次如下選項(xiàng)，其中是平行四邊形的是（ ）a. 88，108，88b. 88，104，108c. 88，92，92d. 88，92，88【答案】d【解析】【分析】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，根據(jù)所給的三個角的度數(shù)可以求出第四個角，然后根據(jù)平行四邊形的判定方法驗(yàn)證即可【詳解】解： 當(dāng)三個內(nèi)角度數(shù)依次是88，108，88時，第四個角是76，故a不是平行四邊形；當(dāng)三個內(nèi)角度數(shù)依次是88，104，108時，第四個角是60，故b不是平行四邊形；當(dāng)三個內(nèi)角度數(shù)依次是88，92，92時，第四個角是88，而c中相等的兩個角不是對角，故c不是平行四邊形；，當(dāng)三個內(nèi)角度數(shù)依次是88，92，8

11、8時，第四個角是92，d中滿足兩組對角分別相等，故d是平行四邊形故選d【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形注意角對應(yīng)的位置關(guān)系，并不是有兩組角相等的四邊形就是平行四邊形4.已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）a. 當(dāng)時，它是菱形b. 當(dāng)時，它是菱形c. 當(dāng)時，它是矩形d. 當(dāng)時，它是正方形【答案】d【解析】【分析】根據(jù)特殊平行四邊形的判定方法判斷即可.【詳解】解：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，a選項(xiàng)正確；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，b選項(xiàng)正確；有一個角是直角的平行四邊形是矩形，c選項(xiàng)正確；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，d

12、選項(xiàng)錯誤.故答案為d【點(diǎn)睛】本題考查了特殊平行四邊形的判定方法，熟練掌握特殊平行四邊形與平行四邊形之間的關(guān)系是判定的關(guān)鍵.5. 如圖，已知在abc中，cd是ab邊上的高線，be平分abc，交cd于點(diǎn)e，bc=5，de=2，則bce的面積等于（ ）a. 10b. 7c. 5d. 4【答案】c【解析】試題分析：如圖，過點(diǎn)e作efbc交bc于點(diǎn)f,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得de=ef=2,所以bce的面積等于,故答案選c考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；三角形的面積公式6.已知，如圖，長方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)b與點(diǎn)d重合，折痕為ef，則abe的面積為()a. 6cm2b.

13、8 cm2c. 10 cm2d. 12 cm2【答案】a【解析】【分析】首先根據(jù)翻折的性質(zhì)得到edbe，用ae表示出 ed，be的長度，然后在rtabe中利用勾股定理求出ae的長度，進(jìn)而求出ae的長度，就可以利用面積公式求得abe的面積了【詳解】解：將此長方形折疊，使點(diǎn)b與點(diǎn)d重合，be=edad=9cm=ae+de=ae+bebe=9ae，根據(jù)勾股定理可知：ab2+ae2=be232+ae2=(9ae)2解得：ae=4cmabe的面積為：34=6(cm2)故選：a【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的翻折變換和學(xué)生的空間想象能力，解題過程中應(yīng)注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等

14、，可以動手折疊一下即可7.如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為，則所有正方形的面積的和是 a. 28b. 49c. 98d. 147【答案】d【解析】【分析】根據(jù)勾股定理即可得到正方形a的面積加上b的面積等于e的面積，同理，c，d的面積的和是f的面積，e，f的面積的和是m的面積即可求解【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得：sa+sb=se,sc+sd=sm,se+sf=sm所以，所有正方形的面積的和是正方形m的面積的3倍：即493=147cm2故選d【點(diǎn)睛】理解正方形a，b的面積的和是e的面積是解決本題的關(guān)鍵若把a(bǔ)，b，e換成形狀相同的另外的圖

15、形，這種關(guān)系仍成立8.如圖，分別以直角的斜邊ab，直角邊ac為邊向外作等邊和等邊，f為ab的中點(diǎn)，de與ab交于點(diǎn)g，ef與ac交于點(diǎn)h，給出如下結(jié)論：efac； 四邊形adfe為菱形； ； ；其中正確結(jié)論的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)已知先判斷，則，得出，由等邊三角形的性質(zhì)得出，從而證得，則，再由，得出四邊形為平行四邊形而不是菱形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，從而得到答案【詳解】解：是等邊三角形，為的中點(diǎn)，又，故正確，是的中點(diǎn)，故說法正確；，四邊形為平行四邊形，四邊形不是菱形；故說法不正確；四邊形為平行四邊形，則，故說法正確，綜上所述：正確結(jié)論的是.故選【點(diǎn)睛

16、】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解決本題需先根據(jù)已知條件先判斷出一對全等三角形，然后按排除法來進(jìn)行選擇二、填空題9.若直角三角形的兩直角邊的長分別為a、b，且滿足+（b4）20，則該直角三角形的斜邊長為_【答案】5【解析】【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出a，b的值，再利用勾股定理得出斜邊長【詳解】解：，.該直角三角形的斜邊長為：. 故答案為5【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理以及二次根式的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵10.已知菱形abcd的面積是12cm2，對角線ac4cm，則菱形的邊長是_cm【答案】【解析】分析：根據(jù)菱形的面積公式求出另一對角線

17、的長然后因?yàn)榱庑蔚膶蔷€互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的邊長詳解：由菱形的面積公式，可得另一對角線長1224=6，菱形的對角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長=cm故答案為點(diǎn)睛：此題主要考查菱形的性質(zhì)和菱形的面積公式，關(guān)鍵是掌握菱形的兩條對角線互相垂直11.如圖，在正方形abcd的外側(cè)，作等邊三角形ade，則bed=_度【答案】45【解析】【分析】根據(jù)正三角形和正方形的性質(zhì)可得eab=150,ae=ab，從而得出aeb的大小,進(jìn)而得出bed的大小【詳解】四邊形abcd是正方形,aed是正三角形ead=60,aed=60,dab=90,ae=ad=abaeb是等腰三角形,eab=15

18、0aeb=abe=15bed=45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查正方形和正三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵利用正三角形和正方形的性質(zhì)，得出aeb=abe12.如圖，abcd的對角線ac、bd交于點(diǎn)o，點(diǎn)e是ad的中點(diǎn)，bcd的周長為18，則deo的周長是_【答案】9【解析】【詳解】試題分析：解：e為ad中點(diǎn)，四邊形abcd是平行四邊形，de=ad=bc，do=bd，ao=co，oe=cd，bcd的周長為18，bd+dc+bc=18，deo的周長是de+oe+do=（bc+dc+bd）=18=9，故答案為9考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理13.如圖：在中，是斜邊上的中線，若，則_【答案】【解析】【

19、分析】先根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得出，則有，最后利用三角形外角的性質(zhì)即可得出答案【詳解】在中，是斜邊上的中線，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14.生活經(jīng)驗(yàn)表明：靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻約為梯子長度的時，則梯子比較穩(wěn)定現(xiàn)有一長度為9 m的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能到達(dá)8.5 m高的墻頭嗎？_(填“能”或“不能”)【答案】不能【解析】【分析】根據(jù)梯子的長度得到梯子距離墻面的距離，然后用勾股定理求出梯子的頂端距離地面的高度后與8.5比較即可作出判

20、斷【詳解】解：梯子底端離墻約為梯子長度的，且梯子的長度為9米，梯子底端離墻約為梯子長度為9=3米，梯子的頂端距離地面的高度為：，梯子的頂端不能到達(dá)8.5米高的墻頭故答案為：不能【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)習(xí)慣和告訴的梯子的長度求出梯子的底端距離墻面的距離15.給出五種圖形：矩形；菱形；等腰三角形(腰與底邊不相等)；等邊三角形；平行四邊形(不含矩形、菱形)，其中可用兩塊能完全重合的含有30角的三角板拼成的所有圖形是_【答案】【解析】【分析】當(dāng)把完全重合含有角的兩塊三角板拼成的圖形有三種情況：把短直角邊重合拼圖；把長直角邊重合拼圖；把斜邊重合拼圖；可得六種拼圖，進(jìn)行判斷即可【

21、詳解】解：如圖，把完全重合的含有角的兩塊三角板拼成的圖形共有六種情況，其中可以拼出等邊三角形，等腰三角形（腰與底邊不相等），矩形，平行四邊形（不含矩形、菱形）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的剪拼接，關(guān)鍵是在解題時要注意分類討論，得出拼成的所有圖形16.如圖，op=1，過p作pp1op且pp1=1，得op1=；再過p1作p1p2op1且p1p2=1，得op2=；又過p2作p2p3op2且p2p3=，得op3=2依此法繼續(xù)作下去，得=_【答案】【解析】【分析】根據(jù)勾股定理和已知條件，找出線段長度的變化規(guī)律，從而求出的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可【詳解】解：op=1，過p作pp1op且

22、pp1=1，得op1=再過p1作p1p2op1且p1p2=1，得op2=又過p2作p2p3op2且p2p3=1，得op3=pnpn+1=1，opn=p2014p2015=1，op2014=p2014p2015op2014=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是利用勾股定理探索規(guī)律題，找到線段長度的變化規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵三、解答題17.已知一個正多邊形內(nèi)角和比外角和多720，求此多邊形的邊數(shù)及每一個內(nèi)角的度數(shù)【答案】8邊形，每一個內(nèi)角為135【解析】【分析】先根據(jù)內(nèi)外角和的關(guān)系，得出內(nèi)角和，再利用內(nèi)角和公式確定邊數(shù)，最后得出每一個內(nèi)角大小【詳解】內(nèi)角和比外角和多720內(nèi)角和=720+360=

23、1080設(shè)多邊形的邊數(shù)為n則：(n2)180=1080解得：n=8是正多邊形每個內(nèi)角=【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是通過外角和求解出內(nèi)角和的大小18.已知：如圖，gbfc，d、e是bc上兩點(diǎn)，且bdce，作gebc，fdbc，分別與ba、ca的延長線交于點(diǎn)g，f求證：gefd【答案】見詳解【解析】【分析】根據(jù)“hl”證明rtgebrtfdc，問題得證【詳解】解：證明：bd=ce，be=cd，gebc，fdbc，geb=fdc=90，gbfc，rtgebrtfdc，gefd【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的證明，當(dāng)三角形為直角三角形時，直角可以作為一個條件應(yīng)用，也可以考慮用“hl”進(jìn)

24、行證明19.如圖，已知菱形abcd的對角線相交于點(diǎn)o，延長ab至點(diǎn)e，使be=ab，連接cee=50，求bao的大小【答案】【解析】【分析】先證明四邊形是平行四邊形，得到，再根據(jù)菱形性質(zhì)得到，根據(jù)直角三角形兩銳角互余得到【詳解】證明：四邊形是菱形，又，四邊形是平行四邊形，又四邊形是菱形，【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的對邊平行且相等，菱形的對角線互相垂直是解本題的關(guān)鍵20.如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，點(diǎn)e、b、d、f在同一直線上，且be=df求證：aecf【答案】aecf（過程見詳解）【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得ab=cd，ab

25、cd，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得abd=cdb，然后求出abe=cdf，再利用“sas”證明abe和cdf全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等證明即可【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，abcd，abd=cdb，180abd=180cdb，即abe=cdf，在abe和cdf中，abecdf（sas）.e=f，aecf【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定和性質(zhì)及平行線的判定21.在如圖的方格紙中，abc的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）若與abc關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，請畫出（2）求四邊形的面積【答案】（1）見解析；（2）14【解析】【分析】（1）根據(jù)中心對稱的定義，找到各點(diǎn)的對

26、應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可【詳解】（1）如圖；（2）由圖可知：ab=a1b1=，a1b=ab1=7，四邊形是平行四邊形，四邊形的面積是=14【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱的性質(zhì)，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握中心對稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵22.已知：如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別為邊ab、cd的中點(diǎn)，bd是對角線，ag/db交cb的延長線于g（1）求證：adecbf；（2）若四邊形bedf是菱形，求證四邊形agbd是矩形【答案】（1）見詳解；（2）見詳解【解析】【分析】（1）證三角形全等根據(jù)邊角邊即可證明；（2）先證明adbg是平行四邊形再證明有

27、一個角是直角的平行四邊形是矩形即可證明；【詳解】（1）四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，ad=bc，bad=c，ad/bc，又e、f分別為邊ab、cd的中點(diǎn)，ae=ab，cf=cd，ae=cf，adecbf（sas）；（2）ad/bc，ag/db，四邊形agbd是平行四邊形，四邊形bedf是菱形，be=de，e、f分別為邊ab、cd的中點(diǎn)，ae=be，be=de=ae，adeead，edbebd，ead+eda+edb+ebd180，eda+edb90，adb90，四邊形adbg是矩形，【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基

28、本知識型23.如圖，鐵路mn和公路pq在點(diǎn)o處交匯，qon30.公路pq上a處距離o點(diǎn)240米.如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響.那么火車在鐵路mn上沿on方向以72千米時的速度行駛時，（1）a處是否會受到火車的影響，并寫出理由（2）如果a處受噪音影響，求影響的時間.【答案】(1)見解析;(2)16秒.【解析】【分析】（1）過點(diǎn)a作acon，求出ac的長，即可判斷是否受影響；（2）設(shè)當(dāng)火車到b點(diǎn)時開始對a處有噪音影響，直到火車到d點(diǎn)噪音才消失，根據(jù)勾股定理即可求出bd的長，即可求出影響的時間.【詳解】（1）如圖，過點(diǎn)a作acon，ab=ad=200米，qon=30，oa=240

29、米，ac=120米200，故受到火車的影響，（2）當(dāng)火車到b點(diǎn)時開始對a處有噪音影響，此時ab=200，ab=200，ac=120，利用勾股定理得出bc=160，同理cd=160.即bd=320米，影響的時間為秒.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的應(yīng)用.24.如圖，p是正方形abcd對角線ac上一點(diǎn)，點(diǎn)e在bc上，且pepb(1)求證：pepd；(2)求ped的度數(shù)【答案】（1）見解析；（2）45【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)四條邊都相等可得bc=cd，對角線平分一組對角，可得acb=acd，然后利用“邊角邊”證明pbc和pdc全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等

30、可得pb=pd，然后等量代換即可得證；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得pbc=pdc，根據(jù)等邊對等角可得pbc=peb，從而得到pdc=peb，再根據(jù)peb+pec=180，求出pdc+pec=180，然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出dpe=90，判斷出pde是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】（1）四邊形abcd是正方形，bc=cd，acb=acd，在pbc和pdc中，pbcpdc（sas），pb=pd，pe=pb，pe=pd；（2）四邊形abcd是正方形，bcd=90，pbcpdc，pbc=pdc，pe=pb，pbc=peb，pdc=peb，peb+pec=180，p

31、dc+pec=180，在四邊形pecd中，epd=360(pdc+pec)bcd=36018090=90，又pe=pd，pde是等腰直角三角形，ped=45【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理，四邊形的內(nèi)角和等于360以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理，四邊形的內(nèi)角和等于360以及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25.已知四邊形abcd是正方形，點(diǎn)p在直線bc上，點(diǎn)g在直線ad上（p，g不與正方形頂點(diǎn)重合，且在cd的同側(cè)），pd=pg，dfpg于點(diǎn)h，交直線ab于點(diǎn)f，將線段pg繞點(diǎn)p逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段pe，連結(jié)ef（1）如圖

32、1，當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)g分別在線段bc與線段ad上時請直接寫出線段dg與pc的數(shù)量關(guān)系(不要求證明）；求證：四邊形pefd是菱形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)g分別在線段bc與線段ad延長線上時，請猜想四邊形pefd是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想 【答案】（1）dg2pc，理由見解析；見解析；（2）四邊形pefd是菱形，理由見解析【解析】【分析】（1）結(jié)論：dg2pc，如圖1中，作pmad于m只要證明四邊形pmdc是矩形，推出pcdm，再證明mgmd即可解決問題由四邊形pmdc是矩形得cdpm，由adfmpg，推出pgpf，進(jìn)而可得dppf，再證明dfpe，推出四邊形pefd是平行四邊形，再結(jié)合pdp

33、e即可證明四邊形pefd是菱形；（2）如圖2中，作pmad于m則四邊形cdmp是矩形，cdpm，由adfmpg，推出dppgpepf，再證明dfpe，推出四邊形pefd是平行四邊形，由pdpe，即可證明四邊形pefd是菱形【詳解】解：（1）結(jié)論：dg2pc理由：如圖1中，作pmad于m 四邊形abcd是正方形，ccdmdmp90，adcd，四邊形dcpm是矩形，pcdm，pdpg，pmdg，mgmd，dg2pc線段dg與pc的數(shù)量關(guān)系為dg2pc四邊形cdmp矩形，cdpm，adcd，adpm，dfpg，dafpmgghd90，adf+afd90，adf +pgm90，afdpgm，在adf和mpg中，adfgmp，dfpgpgpepd，dppgpepd，fhgepg90，dfpe，四邊形pefd是平行四邊形，pdpe，四邊形pefd是菱形（2）結(jié)論：四邊形pefd是菱形理由：如圖2中，