【新課標】備戰(zhàn)2016年高考數(shù)學專題復習測試題——概率統(tǒng)計(文科)

1、南寧外國語學校2016年高考第一輪復習專題素質(zhì)測試題概率統(tǒng)計（文科）班別_學號_姓名_評價_（考試時間120分鐘，滿分150分，試題設計：隆光誠）一、選擇題（每小題5分，共60分.以下給出的四個備選答案中，只有一個正確）1.（06湖北）甲：a1、a2是互斥事件；乙：a1、a2是對立事件，那么（）a.甲是乙的充分但不必要條件b.甲是乙的必要但不充分條件c.甲是乙的充要條件d.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件2.(10四川)一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽

2、取容量為40的樣本，則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（）a.12，24，15，9b.9，12，12，7c.8，15，12，5d.8，16，10，63（05遼寧）設袋中有80個紅球，20個白球，若從袋中任取10個球，則其中恰有6個紅球的概率為（）ac4c68010c10100bc6c48010c10100cc4c68020c10100c6c4d8020c101004（08福建）某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為發(fā)芽的概率是（）45，那么播下3粒種子恰有2粒125161248125125961255（07湖北）將5本不同的書全發(fā)給4名同學，每名同學至少有一本書的概率是（）64b15a1512

3、8c24125d481256.（06安徽）在正方體上任選3個頂點連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的a122b111c322d2概率為（）234bcd77777（07遼寧）一個壇子里有編號為1，2，12的12個大小相同的球，其中1到6號球是紅球，其余的是黑球若從中任取兩個球，則取到的都是紅球，且至少有1個球的號碼是偶數(shù)的概率為（）a1118.（07四川）某商場買來一車蘋果，從中隨機抽取了10個蘋果，其重量（單位：克）分別為：150，152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估計這車蘋果單個重量的期望值是（）a.150.2克b.149.8克c.149.

4、4克d.147.8克9（09重慶）12個籃球隊中有3個強隊，將這12個隊任意分成3個組（每組4個隊），則3個強隊恰好被分在同一組的概率為（）55c155b3a11d43a.42c.1a.1b.110.（10北京）從1，2，3，4，5中隨機選取一個數(shù)為a，從1，2，3中隨機選取一個數(shù)為b，則ba的概率是（）321b.c.d.555511.（09安徽）考察正方體6個面的中心，從中任意選3個點連成三角形，再把剩下的3個點也連成三角形，則所得的兩個三角形全等的概率等于（）3d.012.（09江西）甲、乙、丙、丁4個足球隊參加比賽，假設每場比賽各隊取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這4個隊分成兩個組（每組兩個隊）

5、進行比賽，勝者再賽，則甲、乙相遇的概率為（）a1111bcd6432二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上）13.（10江蘇）盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是_.14（07湖北）某籃球運動員在三分線投球的命中率是的概率為12，他投球10次，恰好投進3個球分別為1（用數(shù)字作答）（1508上海）在平面直角坐標系中，從五個點：a(0,0)、b(2,0)、c(1,1)、d(0,2)、e(2,2)中任取三個，這三點能構成三角形的概率是（結果用分數(shù)表示）16（07全國）一個總體含有100個個體，以簡單隨機抽

6、樣方式從該總體中抽取一個容量為5的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟）17.(本題滿分10分，08福建18)三人獨立破譯同一份密碼.已知三人各自破譯出密碼的概率11、，且他們是否破譯出密碼互不影響.543（1）求恰有二人破譯出密碼的概率；.（2）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個更大？說明理由18.（本題滿分12分，08廣東19）某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：女生初一年級373初二年級x初三年級y男生377370z已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.（1）

7、求x的值；（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？（3）已知y245,z245，求初三年級中女生比男生多的概率.19.(本題滿分12分，10四川17)某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購1買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為，甲、乙、丙三位同6學每人購買了一瓶該飲料.（）求三位同學都沒的中獎的概率；（）求三位同學中至少有兩位沒有中獎的概率.20(本題滿分12分，08全國19)甲、乙兩人進行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發(fā)子彈根據(jù)以往資料知，甲擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.6，0.3，0.1，乙擊中8

8、環(huán)，9環(huán)，10環(huán)的概率分別為0.4，0.4，0.2設甲、乙的射擊相互獨立（）求在一輪比賽中甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率；（）求在獨立的三輪比賽中，至少有兩輪甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率21.(本題滿分12分，09全國20)甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結束.假設在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結果相互獨立.已知前2局中，甲、乙各勝1局.（）求再賽2局結束這次比賽的概率；（）求甲獲得這次比賽勝利的概率.22.(本題滿分12分，10全國19)投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進行評審若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若

9、兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行復審，若能通過復審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用設稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5，復審的稿件能通過評審的概率為0.3各專家獨立評審（）求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；（）求投到該雜志的4篇稿件中，至少有2篇被錄用的概率參考答案：一、選擇題答題卡：題號1答案b2d3d4c5a6c7d8b9b10d11a12d二、填空題13.11541.141516212852017.解：記“第i個人破譯出密碼”為事件a(i=1,2,3)，依題意有p(a)=,p(a)=,p(a)=且a1，a2，a3相互獨立.

10、543三、解答題i111123（1）設“恰好二人破譯出密碼”為事件b,則有：ba1a2a3a1a2a3+a1a2a3且a1a2a3，a1a2a3，a1a2a3彼此互斥,于是p(b)=p(a1a2a3)+p（a1a2a3）+p（a1a2a3）112131411+5435435433.20（2）設“密碼被破譯”為事件c，“密碼未被破譯”為事件d，則有：daaa，且a，a，a互相獨立，則有123123p（d）p（a）p（a）p（a）1234322.5435而p（c）1-p（d）35，故p（c）p（d）.所以密碼被破譯的概率比密碼未被破譯的概率大.18.解：（1）x=0.19x=380.2000（2）

11、初三年級人數(shù)為y+z=2000-(373+377+388+370)=500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，應在初三年級抽取的人數(shù)為：482000500=12名.（3）設初三年級女生比男生多的事件為a，初三年級女生男生數(shù)記為(y,z)：由（2）知y+z=500，且y,zn，基本事件空間包含的基本事件有：(245,255)、(246,254)、(247,253)、(255,245)共11個,事件a包含的基本事件有：(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5個,p(a)=511.答：（1）x的值為380；（2）應在初三年級抽取12

12、名；（3）初三年級中女生比男生多的概率為511.119.解：（）設甲、乙、丙中獎的事件分別為a、b、c,那么p(a)=p(b)=p(c)=,65125p(abc)=p(a)p(b)p(c)=()3=6216125答：三位同學都沒有中獎的概率是.216.15125（）1-p(abc+abc)+abc+abc)=1-3()2-()3=66627.答：三位同學中至少有兩位沒有中獎的概率為2527.21.解：記“第i局甲獲勝”為事件a(i=3,4,5)，“第j局乙獲勝”為事件b(j=3,4,5)。20解：記a，a分別表示甲擊中9環(huán)，10環(huán)，b，b分別表示乙擊中8環(huán)，9環(huán)，a表1212示在一輪比賽中甲擊

13、中的環(huán)數(shù)多于乙擊中的環(huán)數(shù)，b表示在三輪比賽中至少有兩輪甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中的環(huán)數(shù)，c，c分別表示三輪中恰有兩輪，三輪甲擊中環(huán)數(shù)多于乙12擊中的環(huán)數(shù)（）a=ab+ab+ab，112122p(a)=p(ab+ab+ab)112122=p(ab)+p(ab)+p(ab)112122=p(a)p(b)+p(a)p(b)+p(a)p(b)112122=0.30.4+0.10.4+0.10.4=0.2（）b=c+c，12p(c)=c2p(a)21-p(a)=30.22(1-0.2)=0.096，13p(c)=p(a)3=0.23=0.008，2p(b)=p(c+c)=p(c)+p(c)=0.096+0.

14、008=0.1041212（答：）在一輪比賽中甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率為0.2；）在獨立的三輪比賽中，至少有兩輪甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率為0.104ij（）設“再賽2局結束這次比賽”為事件a，則a=aa+bb，由于各局比賽結果相互獨立，故3434p(a)=p(aa+bb)=p(aa)+p(bb)34343434=p(a)p(a)+p(b)p(b)3434=0.60.6+0.40.4=0.52.（）記“甲獲得這次比賽勝利”為事件b，因前兩局中，甲、乙各勝1局，故甲獲得這次比賽勝利當且僅當在后面的比賽中，甲先勝2局，從而b=aa+baa+aba，由于各局比賽結果相互獨立，故3434

15、5345p(b)=p(aa+baa+aba)34345345=p(aa)+p(baa)+p(aba)34345345=p(a)p(a)+p(b)p(a)p(a)+p(a)p(b)p(a)34345345=0.60.6+0.40.60.6+0.60.40.6=0.648.答：（）再賽2局結束這次比賽的概率為0.52；（）求甲獲得這次比賽勝利的概率為0.648.22.解：（）記a表示事件：稿件能通過兩位初審專家的評審；b表示事件：稿件恰能通過一位初審專家的評審；c表示事件：稿件能通過復審專家的評審；d表示事件：稿件被錄用.則d=a+bc.p(a)=1111113=,p(b)=2=,p(c)=22422210,5625556256251132p(d)=p(a+bc)=p(a