2018屆高三數(shù)學上學期教學質量檢測試卷(湖州、衢州、麗水三地市

1、2018屆高三數(shù)學上學期教學質量檢測試卷(湖州、衢州、麗水三地市含答案)本資料為woRD文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址湖州、衢州、麗水三地市教學質量檢測試卷高三數(shù)學（20181）第卷（選擇題，共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）已知全集，集合，則ABcD2我國古代著名的思想家莊子在莊子天下篇中說：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”若把“一尺之棰”的長度記為個單位，則“日取其半”后，木棒剩下部分的長度組成數(shù)列的通項公式是ABcD3設為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是A若，則B若，則c若，則D若，則4已知為銳

2、角，且，則ABcD5某四棱錐的三視圖如圖所示（單位：），則該四棱錐的體積（單位：）是ABcD6若，則“”是“直線與圓相切”的A充分不必要條件B必要不充分條件c充要條件D既不充分也不必要條件7已知實數(shù)，滿足則的最大值是ABcD8已知函數(shù)，則方程所有根的和是ABcD9已知等腰內接于圓，點是下半圓弧上的動點（如圖所示）現(xiàn)將上半圓面沿折起，使所成的二面角為則直線與直線所成角的最小值是ABcD0已知且，則的取值范圍是ABcD第卷（非選擇題部分，共110分）注意事項：用鋼筆或簽字筆將試題卷中的題目做在答題卷上，做在試題卷上無效二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）1橢圓的長

3、軸長是，離心率是2在的展開式中，常數(shù)項是，含的一次項的系數(shù)是3某袋中裝有大小相同質地均勻的個球，其中個黑球和個白球從袋中隨機取出個球，記取出白球的個數(shù)為，則，4已知，是虛數(shù)單位，若是純虛數(shù)，則，的最小值是5在銳角中，是邊上的中線若，的面積是，則6設，若函數(shù)在上的最大值與最小值之差為，則7設點是所在平面內動點，滿足,（），若，則的面積最大值是三、解答題（本大題共5小題，共74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）8已知函數(shù)求函數(shù)的最小正周期；當時，求函數(shù)的最大值和最小值9已知函數(shù)（）（）當時，求曲線在點處的切線方程；（）若函數(shù)有兩個極值點，求的取值范圍20已知矩形滿足，是正三角形，平面平面（

4、）求證：；（）設直線過點且平面，點是直線上的一個動點，且與點位于平面的同側記直線與平面所成的角為，若，求的取值范圍21已知拋物線:（）上的點與其焦點的距離為（）求實數(shù)與的值；（）如圖所示，動點在拋物線上，直線過點，點、在上，且滿足，軸若為常數(shù)，求直線的方程22已知數(shù)列滿足：，（），設數(shù)列的前項和為證明：（）（）；（）（）；（）（）湖州、衢州、麗水三地市教學質量檢測參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號234567890答案AcDDBABcBA二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）1.,2

5、.,3.，4.,5.6.7.三、解答題8已知函數(shù)求函數(shù)的最小正周期；當時，求函數(shù)的最大值和最小值解：-4分-6分因此函數(shù)的最小正周期-8分因為，所以-10分所以-12分因此，當時，的最大值為，當時，的最小值為-14分9已知函數(shù)（）（）當時，求曲線在點處的切線方程；（）若函數(shù)有兩個極值點，求的取值范圍解：（）當時，則-2分所以-4分因此曲線在點處的切線方程為-6分（）由題意得，-7分故的兩個不等的實根為，由韋達定理得，解得-9分故-11分設（），則-13分故在單調遞減，所以因此的取值范圍是-15分20已知矩形滿足，是正三角形，平面平面（）求證：；（）設直線過點且平面，點是直線上的一個動點，且與點

6、位于平面的同側記直線與平面所成的角為，若，求的取值范圍解：取的中點，連接，-2分由點是正邊的中點，又平面平面，平面平面,所以平面，則-4分因為，所以故，則，-6分，故平面，又平面因此-7分（）在平面內過點作直線,過作于，連接。則是直線與平面所成的角。-9分由直線平面，所以點到平面的距離等于點到平面的距離為，-11分則因為，所以直線上的點與點的距離的取值范圍，13分故-15分解法二：（）如圖建立空間直角坐標系，設（），則,，-10分所以，取平面的一個法向量為，則，-13分由得，-15分21已知拋物線:（）上的點與其焦點的距離為（）求實數(shù)與的值；（）如圖，動點在拋物線上，直線過點，點、在上，且滿足,軸若為常數(shù)，求直線的方程解：（）由題意得-2分又點在拋物線上，故-4分解得，-6分（）設直線的方程為，-7分則,所以-9分取直線的一個方向向量，則-11分故-13分則，定值為，此時直線的方程-15分（）解法二：設直線的方程為，-7分則,所以-9分又點到直線的距離為-11分故-13分則，定值為，此時直線的方程-15分22已知數(shù)列滿足：，（），設數(shù)列的前項和為證明：當時，（）；（）；（）解：（）當時，所以命題成立；假設時命題成立，即則由知所以故對于都有-4分（）先利用（）